中考数学一轮复习《一元一次方程》基础练习卷(含答案)

2021 年中考数学一轮复习 《一元一次方程》基础练习卷 一、选择题 1.已知关于 x 的方程 7﹣kx=x+2k 的解是 x=2，则 k 的值为（ ） A.﹣3 B.0.8 C.1 D.1.25 2.若 x=1 是方程 3－m＋x=6x 的解，则关于 y 的方程 m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( ) A.y=－10 B.y=3 C.y= D.y=4 3.方程 2x-3y=7 用含 x 的代数式表示 y 为( ) A. 3 27 xy  B. 3 72  xy C. 2 37 yx  D. 2 37 yx  4.下列变形中，正确的是( ) A.若 5x﹣6=7，则 5x﹣7=﹣6 B.若﹣13x=1，则 x=﹣3 C.若 x-12=1，则 x﹣1=1 D.若﹣3x=5，则 x=-35 5.若 是一元一次方程，则m的值为 ( ) A．±2 B．－2 C．2 D．4 6.方程 去分母正确的是（ ） A. 12-2(2x-4) =-x-7； B. 12-2(2x-4) =-(x-7)； C. 12-2(2x-7) =-(x-7)； D. 12-4x-4 =-x+7 ； 7.一 个 长 方 形 的 周 长 为 30cm,若 这 个 长 方 形 的 长 减 少 1cm,宽 增 加 2cm 就 可 成 为 一 个 正 方 形 ,设 长 方 形 的 长 为 xcm,可 列 方 程 为 （ ） A.x+1=(30-x)-2 B.x+1=(15-x)﹣ 2 C.x-1=(30﹣x)+2 D.x-1=(15﹣x)+2 8.在某文具店,一支铅笔的售价为 1.2 元,一支圆珠笔的售价为 2 元,该店在新年之际举行文具优 惠销售活动,铅笔按原价打 8 折出售,圆珠笔按原价打 9 折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得 金额 87 元.设该铅笔卖出 x 支,则可得的一元一次方程为（ ） A.0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87 B.0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87 C.0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87 D.0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87 9.学校到县城有 28 千米，全程需 1 小时，除乘汽车外，还需要步行一段路，已知汽车的速度为 36 千米/时，人步行的速度为 4 千米/时，则步行用了（ ） A．13 分钟 B．14 分钟 C．15 分钟 D．16 分钟 10.某车间有 28 名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝 12 个或螺母 18 个，现有x名工人生 产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按 2:1 配套，为求x，列方程为（ ） A. 12x =18(28-x)； B. 2×12x =18(28-x)； C. 2×18x =12(28-x)； D. 12x =2×18(28-x) ； 11.我国古代的“河图”是由 3×3 的方格构成,每个格内均有数目不等的点图,每一行、每一列 以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等.如图,给出了“河图”的部分点图,请你推算出 M 处所对应的点图（ ） A．· B．·· C． D． 12.某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80 元，其中一个赢利 60%，另一个亏本 20%，在这次 买卖中，这家商店( ) A．不赔不赚 B．赚了 10 元 C．赔了 10 元 D．赚了 50 元 二、填空题 13.如果 x+17=y+6，那么 x+11=y+ ，根据是 ． 14.在方程 3a-5=2a+6 的两边同时减去一个多项式可以得到方程的解为 a=11，则这个多项式是 ________. 15.请你写出一个解为﹣2 的一元一次方程 . 16.轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为 26 千米/小时， 水速为 2 千米/时，则 A 港和 B 港相距 千米． 17.京﹣沈高速铁路河北承德段通过一隧道，估计从车头进入隧道到车尾离开隧道共需 45 秒， 整列火车完全在隧道的时间为 32 秒，车身长 180 米，设隧道长为 x 米，可列方程为_______. 18.阅读下列材料：设 =0.333…①，则 10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即 . 所以 =0.333…= .根据上述提供的方法把下列两个数化成分数. = ， = . 三、计算题 19.解方程：2(x－1)＋(3－x)=－4. 20.解方程： 四、解答题 21.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管 6 小时可注满水池；单独开乙 管 8 小时可注满水池，单独开丙管 9 小时可将满池水 排空，若先将甲、乙管同时开放 2 小时， 然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？ 22.甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为 4：3；乙、丙之比为 6：5，又知甲 与丙的和比乙的 2 倍多 12 件，求每个人每天生产多少件？ 23.旅行社的一辆汽车在第一次旅程 中用去油箱里汽油的 25%，第二次旅程中用去剩余汽油的 40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少 1 公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？ 24.某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3种不同型号的电 视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元． （1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的 进货方案． （2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多， 你选择哪种方案？ 参考答案 1.D 2.B； 3.B. 4.B 5.B 6.B 7.D. 8.A. 9.C 10.B 11.C 12.B 13.答案为：0，等式的基本性质一． 14.答案为：2a-5. 15.答案为：x+2=0 16.答案为：504． 17.答案为： . 18.答案为： ； . 19.解：去括号，得 2x－2＋3－x=－4. 移项，得 2x－x=－4＋2－3. 合并同类项，得 x=－5. 20.解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6， 移项、合并得：﹣x=3，系数化为 1 得：x=﹣3． 21. 22. 23.解：设油箱里原有汽油 x 公斤,则 x-[25%x+40%×(1-25%)x]+1=25%x+40%×(1-25%)x 即 10%x=1 x=10 答：油箱里原有汽油 10 公斤. 24.解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算， 设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台． （1）①当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x+2100（50-x）=90000 即 5x+7（50-x）=300 2x=50 x=25 50-x=25 ②当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台， 可得方程 1500x+2500（50-x）=90000 3x+5（50-x）=1800 x=35 50-x=15 ③当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台． 可得方程 2100y+2500（50-y）=90000 21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C 种电视机 15 台． （2）若选择（1）中的方案①，可获利 150×25+250×15=8750（元） 若选择（1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元） 9000>8750 故为了获利最多，选择第二种方案．