七年级数学代数式习题答案)

. ..... 七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、 32x y 5  的系数是 2、当 x= __________时， 的值为自然数； 3 12 x 3、a 是 1 3 的倒数，b 是最小的质数，则 2 1a b   。 4、三角形的面积为 S，底为 a，则高 h= __________ 5、去括号：－2a2 - [3a3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7xm+2y 与-3x3yn 是同类项，则 m n   7、化简:3(4x－2)－3(－1＋8x)＝ 8、y 与 10 的积的平方，用代数式表示为________ 9、当 x=3 时，代数式 ________1 32 的值是   x x 10、当 x=________时，|x|=16；当 y=________时，y2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的 2 倍与 b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 3 12 ba  B ba 3 12 2  C 2 3 12       ba D 2 3 12      ba 2、下列说法中错误的是( ) A x 与 y 平方的差是 x2-y2 B x 加上 y 除以 x 的商是 x+ x y C x 减去 y 的 2 倍所得的差是 x-2y D x 与 y 和的平方的 2 倍是 2(x+y)2 3、已知 2x6y2 和 3 21 , 9m - 5mn -173 m nx y 是同类项 则 的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知 a=3b, c= ) (cba cba,2 a 的值为则   A、 7 12D 6 11C 11 5B 5 11 、、、 5、已知：a0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( ) . ..... A、2b-a+1 B.1+a C.a-1 D.-1-a 6、上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米 b 千克，混 合后的大米每千克售价为( ) A a b x y   B ax by ab  C ax by a b   D x y 2  7、 小华的存款是 x 元小林的存款比小华的一半还多 2 元，则小林的存款是( ) A )2(2 1 x B )2(2 1 x C 22 1 x D 22 1 x 8、m-［n-2m-(m-n)]等于( ) A -2m B 2m C 4m-2n D 2m-2n 9、若 k 为有理数，则|k|-k 一定是( ) A 0 B 负数 C 正数 D 非负数 10、已知长方形的周长是 45 ㎝，一边长是 a ㎝，则这个长方形的面积是( ) A、 平方厘米、平方厘米 2 45aB 2 )45( aa  C、 平方厘米、平方厘米－ a)-2 45a( D a)2 45( 三、化简题 1、 2 2 2 2(8 3 5 ) (2 2 3 )a ab b a ab b     2、 )23 1(34 xxyxy  3、 )(2)2( 333 cbacbaba  4、         13 4 3 1354 baba 5、 2 2 23 [7 2 3( ) 1]a a a a a     6、 2 2 2 2(8 7 6 ) [8 ( )]x y xy xy xy x y y x      . ..... 四、化简求值 1、 5 2 3 5 31 4 1 1( ) [2( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]2 3 2 3x y x y x y x y x y         ，其中 3x y  2、 2 2 25 [ (5 3 ) 6( )]a a a a a a     ，其中 1 2a   3、已知： 2( 2) 1 0x y    ,求 2 2 2 2 25 {2 [3 (4 2 )]}xy xy xy xy x y    的值。 五、解答题 1、某空调器销售商，今年四月份销出空调 1a  台，五月份销售空调比四月份的 2 倍少 1 台，六 月份销售空调比前两个月的总和的 4 倍还多 5 台． （1）用代数式表示该销售商今年第二季度共销售空调多少台？ （2）若 a=220，求第二季度销售的空调总数． 2、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高 100 厘米） 年数 1 2 3 4 …… 高度 h(单位：cm) 115 130 145 …… . ..... (1) 填出第 4 年树苗可能达到的高度； (2) 请用含 a 的代数式表示高度 h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了 10 年后的树苗可能达到的高度。 3、用字母表示图中阴影部分的面积： 六、探索规律 1、你能很快计算出 21995 吗？ 为了解决这个问题，我们来考察个位为 5 的自然数的平方，任意一个个位为 5 的自然数都可以写 成 10n+5 的形式，于是原题即求 2(10 5)n  的值。N 为自然数，分析 n=1,n=2,n=3,……这些简单 情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。（1）通过计算、探索规律： 215 100 1(1 1) 25    225 100 2(2 1) 25    235 100 3(3 1) 25    245 = 265 = 295 = （2）从（1）小题的结果，归纳、猜想得： 2(10n+5) = （3）根据上面的归纳、猜想，请计算出 21995 = 2、在长为 m，宽为 m 的一块草坪上修了一条 1m 宽的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为 ；现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为 1m 的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面 积为 。 V . ..... 3、观察下列各式，你会发现什么规律？ 3×5=42－1， 5×7=62－1， … 11×13=122－1， 你能从中猜想到什么规律，用含有字母 n 的式子表示出来。 4、如图所示，边长为 c 的大正方形是由四个直角三角形和一个小正方形拼成的，其中每个直角 三角形的两条直角边分别为 a、b（b＞a），请你用两种方法表示大正方形的面积。 5 、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 按这种方式排下去， （1） 第 5、6 排各有多少个座位？ （2）第 n 排有多少个座位？ （3）在（2）的代数式中，当第 n 排为 28 时，有多少个座位？ 七、体验中考（填空题） 1、（2009 年湖南株洲中考题）孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元．那 么他买铅笔和练习本一共花了 元。 . ..... 2、（2009 年湖北恩施中考题）某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的 男生人数是________。 3、（2009 年湖南邵阳中考题）受甲型 H1N1 流感影响，猪肉价格下降了 30%，设原来的猪肉价 格为 a 元/千克，则现在的猪肉价格为____________元/千克。 4、(2009 年云南省中考题)一筐苹果总重 x 千克，筐本身重 2 千克，若将苹果平均分成 5 份， 则每份重______千克。 . ..... 参考答案 一、耐心填一填： 1、 2 5  2、4，5，6，7，9，15 3、17 2 4、 2s a 5、 2 32 3 2a a a    6、2 7、 12 3x  8、 2100y 9、3 10、 16; 4x y    二、精心选一选： 1 C 2 A 3 A 4 A 5 B 6 C 7 C 8 C 9 D 10 D 三、化简题 1、解：原式 = 2 2 2 28 3 5 2 2 3a ab b a ab b     = 2 26 8a ab b  . ..... 2、解：原式 = 4 6xy xy x   = 3 6xy x  3、解：原式 = 3 3 32 2 2a b a b c a b c    = 0 4、 解：原式 = 20 4 4 3a b a b     = 21 8 3a b   5、解：原式 = 2 23 7 2 3 3 1a a a a a     = 2 1a a   6、解：原式 = 2 2 2 28 7 6 8x y xy xy xy x y y x      = 28 14 8xy xy  四、化简求值 1、解： 5 2 3 5 31 4 1 1( ) [2( ) ( ) ] [ ( ) ( ) ]2 3 2 3x y x y x y x y x y         = 5 2 3 5 31 4 1 1( ) 2( ) ( ) ( ) ( )2 3 2 3x y x y x y x y x y         = 2 32( ) ( )x y x y   当 3x y  时 2 32( ) ( )x y x y   = 2 32 3 3  =  9 2、解： 2 2 25 [ (5 3 ) 6( )]a a a a a a     = 2 2 25 (5 3 ) 6( )a a a a a a     = 2 2 25 5 3 6 6a a a a a a     = 2a 当 1 2a   时 2a = 12 ( )2   = 1 . ..... 3、解：∵ 2( 2) 1 0x y    ∴ 2 0x   1 0y   ∴ 2x   1y   ∵ 2 2 2 2 25 {2 [3 (4 2 )]}xy xy xy xy x y    = 2 2 2 2 25 2 [3 (4 2 )]xy xy xy xy x y    = 2 2 2 23 3 (4 2 )xy xy xy x y   = 2 2 26 4 2xy xy x y  = 2 22 2xy x y 当 2x   ， 1y   时， 2 22 2xy x y = 2 22 ( 2) ( 1) 2 ( 2) ( 1)        = 12 五、解答题 1、解：（1）根据题意 得： ( 1) [2( 1) 1] 4{( 1) [2( 1) 1]} 5a a a a          = 1 2( 1) 1 4( 1) 4[2( 1) 1] 5a a a a          = 7( 1) 4[2( 1) 1] 4a a     = 7( 1) 8( 1) 4 4a a     =15( 1)a  =15 15a  （2）由（1）可知第二季度销售的空调总数为15 15a  当 220a  时， . ..... 15 15a  =15 220 15  =3285 2、解：（1）160 （2） 100 15h a  （3）当 10a  时 100 15h a  =100 15 10  =250 3、解：根据题意 得： 21 ( )2 2 bab  = 21 8ab b 六、探索规律 1、（1） 25)14(4100452  ， 25)16(6100652  ， 25)19(9100952  ；（2） 25)1(100)510( 2  nnn （3） 25)1199(19910019952  2、（a）(ab—a)m2，（b）(ab—a)m2 3、 为正整数）nnnn (,1)22()32)(12( 2  2)(2 14 abab  4、c2， 2)(2 14 abab  5、解：（1） 第 5、6 排各有 62、65 个座位 （2）第 n 排有3 47n  个座位 （3）当第 n 排为 28 时， 3 47n  =3 28 47  =131 七附加题 体验中考（填空题） 1、 0.4 2m n 2、55% x . ..... 3、 0.7a （或 70%a 或 7 10 a ） 4、 2 5 x  7 加 3 网的目标之一是让所有题目都有答案！你的支持是我们工作的动力！！