七年级数学两个三角形全等的条件习题精选2

11.5 两个三角形全等的条件 习题精选（二） 基础巩固 一、训练平台（每小题 5 分，共 20 分） 1．如图 11-20 所示，△ABC≌△AED，C 和 D，B 和 E 是对应 顶点，则对应角为_________，对应边为__________. 2．如图 11-21 所示，两个全等三角形 ABD，BCD，AD∥BC， 则________≌________，对应边为________，对应角为_________. 3．如图 11-22 所示，AC，BD 交于点 O，OA＝OB，OC＝OD， 则图中全等三角形的对数有_________对. 4．如图 11-23 所示，要判定△ABC≌△ADE，除去公共角∠A 外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这种条 件判定两个三角形全等的定理. （1）∠B＝∠D，AB＝AD（ASA）； （2）_________，__________（ ）； （3）_________，__________（ ）； （4）_________，__________（ ）； （5）_________，__________（ ）； （6）_________，__________（ ）； 能力升级 二、提高训练（第 1~4 小题各五分，第 5 小题 10 分，共 30 分） 1．全等三角形的判定方法有（ ） A．SAS，ASA，AAS，SSS B．SAS，AAS，SSA，SSS C．ASA，AAA，SSS，AAS D．ASA，SSA，SAS，SSS 2．如图 11-24 所示，AB＝CD，DE＝AF，CF＝BE，∠AFB＝80°， ∠CDE＝60°，那么∠ABC 等于（ ） A．80° B．60° C．40° D．20° 3．如图 11-25 所示，AC＝AD，BC＝BD，那么全等三角形的对 数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图 11-26 所示，点 B，F，E，D 在一条直线上，AB＝BC， AF＝FC，AE＝EC，AD＝DC，则图中全等三角形有（ ） A．3 对 B．4 对 C．5 对 D．6 对 5．如图 11-27 所示，已知 AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF，AC， BD 相交于点 O，试说明 EO＝FO. 三、探索发现（每小题 12 分，共 36 分） 1．如图 11-28 所示，已知 AB＝CD，AE＝DF，CE＝BF.试说明 AF＝DE. 2．如图 11-29 所示，已知 ABDC，ADBC，O 是 DB 的中点，过 点 O 的直线分别交 DA，BC 的延长线于 E，F.试说明∠E＝∠F. 3．如图 11-30 所示，已知 AB＝AC，D 是 BC 中点，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F.试说明 DE＝DF. 四、拓展创新（共 14 分） 如图 11-31 所示，AB＝AC，BE＝CE.试说明 BD＝CD. 参考答案 随堂测评 一、1．∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAD，∠D＝∠C，AB＝AE， AD＝AC，DE＝CB 2．△ABD＝△CDB AD＝BC，AB＝DC，BD＝DB ∠A＝∠ C，∠1＝∠3，∠2＝∠4 3．3 4．（2）AB＝AD，AC＝AD（SAS） （3）∠ACB＝∠AED，AC＝AE（ASA） （4）∠ACB＝∠AED，BC＝DE（AAS） （5）∠ACB＝∠AED，AB＝AD（AAS） （6）∠B＝∠D AC＝AE（AAS） 二、1．A 2．C[提示：CF＝BE，∴CF＋FE＝BE＋FE，CE＝BF，∵AF＝ DE，AB＝CD， ∴△AFB≌△DEC，∴∠A＝∠CDE＝60° ∠AFB＝∠CED＝ 80°， ∴∠ABC＝∠C＝40°，故选 C] 3．C 4．D 5．解：∵AB＝CD，BE＝DF，AE＝CF，∴△ABE≌△CDF， ∴∠D＝∠B，又∵△AOB≌△COD，∴OE＝OF 三、1．提示：△ABE≌△DCF，∴∠AEF≌∠DFC.∴△AEF≌ △DFE，∴AF＝DE 2．由△DAB≌△BCD，可得∠EDO＝∠FBO.再由△DEO≌△ BFO，可得∠E＝∠F. 3．提示：先判断△ABD≌△ACD，∴∠B＝∠C.再判断△BDE ≌△CDF，∴DE＝DF 四、提示：先判断△ABE≌△ACE，∴∠BAD＝∠CAE，再判断 △ABD≌△ACD，∴BD＝CD.