七年级数学三角形的边习题

3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 7．1．1 三角形的边 基础过关作业 1．下图中有几个三角形？用符号表示这 些三角形． 2．下列说法： （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边 三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三 角形． 其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．现有两根木棒，它们的长分别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个三 角形木架（不计接头），则在下列四根木棒中应选取（ ） 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ A．10cm 长的木棒 B．40cm 长的木棒 C．90cm 长的木棒 D．100cm 长的木棒 4．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 5．如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 AC 上一点，试说明 AC> 1 2 （BD+CD）． 6．已知一个三角形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则第三边长 x 的取 值范围是____．若 x 是奇数，则 x 的值是______；这样的三角形 有______个；若 x是偶数，则 x的值是______；这样的三角形 又有________个． 7．已知等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则它的周长等于（ ） A．12 B．12 或 15 C．15 D．15 或 18 8．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为 5，若 此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为多少？ 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 综合创新作业 9．（综合题）已知 a、b、c 为△ABC 的三边长，b、c 满足（b-2）2+ │c-3│=0，且 a 为方程│x-4│=2 的解，求△ABC 的周长，判断 △ABC 的形状． 10．（应用题）某海军在南海某海域进行实弹演习，岛礁 A 的周围方 圆 10千米内的区域为危险区域，有一艘渔船误入离 A 岛 4 千米 的 B 处（如图），为了尽快驶离危险区域，该船应沿什么方向航行？ 为什么？ 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 11．（创新题）已知等腰三角形的周长为 8，边长为整数，求这个三 角形的腰长． 12．（2005 年，怀化）等腰三角形两边长分别是 2cm 和 5cm，则这个 三角形周长为（ ） A．9cm B．12cm C．9cm 或 12cm D．14cm 13．（易错题）已知等腰三角形的一边长等于 4，另一边长等于 9， 则周长为_____． 名优培优作业 14．（探究题）在农村电网改造中，四个自然村分别位于图中的 A、 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ B、C、D 处．现计划安装一台变压器，使变压器到四个自然村的 输电线路的电线总长最短，那么这个变压器应安装在 AC、BD 的交 点 E 处，你知道这是为什么吗？ 15．用 21 根火柴组成一条金鱼的形状（如图），在整个鱼的图案中， 有许多大大小小的三角形，如果拿去其中的一根火柴，最多能减 少几个三角形？ 数学世界 三角形的边 三角形鸡圈 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 一位农夫建了一个三角形的鸡圈．鸡圈是用铁丝网绑在插入地 里的桩子而围成的． （1）沿鸡圈各边的桩子间距相等． （2）等宽的铁丝网绑在等高的桩子上． （3）这位农民在笔记本上作了如下的记录： 面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10 美元； 面对水池那一边的铁丝网的价钱：20 美元； 面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30 美元； （4）他买铁丝网时用的全是 10 美元面额的钞票，而且不用找 零． （5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的 10 美元钞票的数目各不相 同． （6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了． 这三个价钱中哪一个记错了？ （提示：鸡圈各边铁丝网的价钱之比一定等于它们的长度之 比．各边铁丝要有怎样的相对长度才能构成一个三角形的鸡圈 呢？） 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ 答案: 1．解：图中共有 8 个三角形，分别是：△BCA、△BCD、△BCE、△ BCO、△BOD、△COE、△BEA、△CDA． 点拨：数三角形的个数，一定要按一定的次序去数．如按图 形的形成过程数，按三角形的大小顺序数等，切忌盲目，造成重 复和遗漏． 2．B 点拨：说法（1）、（4）正确，故选 B． 3．B 4．C 5．解：在△ABD 中，AB+AD>BD，因 AB=AC，故 AC+AC-CD>BD，即 2AC>BD+CD． 从而可知 AC> 1 2 （BD+CD）． 6．1cmAC+BD． 即 AE+BE+CE+DE 最短． 15．解：如答图所示，最多能减少 3 个三角形． 数学世界答案: 答：面对仓库的那一边铁丝网的价钱是 40 美元而不是 10 美元． 点拨：根据（1）沿鸡圈各边的桩子间距相等．（2）等宽的铁丝 网绑在等高的桩子上．（3）这位农民在笔记本上作了如下的记录： 面对仓库那一边的铁丝网的价钱：10 美元；面对水池那一边的铁丝 网的价钱：20 美元；面对住宅那一边的铁丝网的价钱：30 美元；和 3eud 教育网 http://www.3edu.net 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！ （6）在他记录的三个价钱中，有一个记错了．三角形鸡圈三条边的 长度之比为 1：2：3，但是其中有一个数字是错误的．根据（4）他 买铁丝网时用的全是 10 美元面额的钞票，而且不用找零．错误的 数字代之以一个整数．根据（5）他为鸡圈各边的铁丝网所付的 10 美元钞票的数目各不相同．错误的数字必须代之以大于 3 的整数．如 果以大于 3 的整数取代 2 或 3，则不可能构成一个三角形，因为三 角形任何两边之和一定大于第三边．因此 1 是错误的数字，也就是 说，面对仓库的那一边铁丝网的价钱 10 美元记错了．如果用大于 4 的整数取代 1，仍然不可能构成鸡圈．但是，如果用 4 取代 1，则可 以构成一个鸡圈．因此，面对仓库的那一边铁丝网的价钱是 40 美元 而不是 10 美元．