七年级数学下册练习题

七年级数学下册第 8 章同步练习题 8.1 角的表示 1.如图， 若 OC 平分∠AOB，则∠AOC= ∠AOB, ∠AOC=∠ 2, 如图，图中小于平角的角有 个？其中可以用一个大写字母表示的角有 个，它们是 。 3、如图，三条直线 AB、CD、EF 相交于一点 O，则图中以点 O 为顶点的角（小于平 角）共有 A .6 个 B、8 个、C、10 个、D、12 个 4、下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种表示方法表示同一个角的是 5、下列说法：①有两条线段组成的图形叫做角。②角的大小与边的长短无关，只与两 条边张开的幅度有关。③角的两条边是两条射线。④把一个角放到一个可放大 10 倍的 放大镜下观看，角的度数也扩大 10 倍，其中正确的有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 8、2 角的比较 1、如图、OD、OE 分别是∠AOC、∠BOC 的平分线，则下式正确的是（ ） A、∠AOC=∠DOE B、∠AOE=∠DOB C、∠AOD=2∠DOE D、∠BOC=∠DOE 2、如图，OB 平分∠AOC,且∠2：∠3：∠4=2：5：3，则∠1 等于（ ） A、30° B、36° C、40° D、60° 3、如图，OB、OC 是在∠AOD 内部从 O 点引出的两条射线，下面错误的是（ ） A、若∠1=∠3，则∠AOC=∠BOD B、若∠1﹥∠3，则∠AOC﹥∠BOD C、若∠1﹤∠3，则∠AOC﹤∠BOD D、若∠1=∠2，则∠AOC=∠BOD 4、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射 线叫做 。 5、已知∠a=60°∠AOB=3∠a,OC 是∠AOB 的平分线，则∠a= ∠AOC 8.3 角的度量 1、已知∠a=35°，则∠a 的补角的度数是（ ） A、55° B、65° C、145° D、165° 2、如果∠A 与∠B 互补，且∠A﹥∠B,则下列表示∠B 的余角的式子： ①90°-∠B；②∠A-90° ③ 2 1 （∠A+∠B）④ 2 1 （∠A-∠B）中，正确 的有（ ） A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个 3、7 点整时，时钟上时针与分针的夹角是（ ） A、210° B、30° C、150° D、60° 4、如图 O 是直线 AB 上的一点，∠BOC=26°30′，则∠1= ° 5、①10°25′12″= ° ②56.32°= ° ′ ″ 6、在时钟上 3：00 时，时针与分针的夹角是 7、钟表上一大格是 ，一个小格是 ；分针 1 分钟走过的角度 是 ，1 秒钟走过的角度是 。时针 1 小时走过的角度是 ，1 分钟走过的角度是 。 8、28°34′12″= 105°47′24″= 1800″= 3240″= 。 9、如图，点 O 在直线 AB 上，OC 为射线，∠1 比∠2 的 3 倍少 10° 求，∠1 与∠2 的度数。 8.4 对顶角 一、判断： 1、顶点相对的角是对顶角 （ ） 2、有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 （ ） 3、两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角 （ ） 4、两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角 （ ） 5、判断下图中∠1、∠2 是否对顶角 ① （ ） ② （ ） ③ （ ） ④ （ ） 二、填空题 6、一个角的两边分别是另一个角两边的 ，这两个角叫做对顶角。 7、如图：直线 AB、CD、EF 相交，则图中共有 对对顶角。 8、如图：图中共有 对对顶角。 第 7 题 第 8 题 第 10 题 9、对顶角的性质是： 。 10、如图，直线 a、b 相交于点 O, ∠1+∠3=100°,则∠2= ∠3= ∠4= 11、如图，已知 B 点是∠DAE 的 AD 边上任意一点，过点 B 作直线 MN 交 AE 于 C,交 AD 于 B，且∠1=∠2，则图中对顶角有 对。与∠1 相等的角（不包括∠1）有 个； 分别是： 。 第 11 题 第 12 题 12、直线 AB、⊥CD 相较于点 O, ∠AOC=2∠COB，OE 平分∠BOD,则∠DOE= ° 三、解答： 13、如图：AB、CD 相交于 O,且∠1=∠2，问∠3=∠4 吗？为什么？ 14、已知 AB⊥CD 于 O 点，直线 EF 过 O 点，∠COE=15°,求∠BOF 的度数。 15、如图：AB、CD 相交于 O 点，OE⊥CD,OF⊥AB;图中有哪些相等的角？请说明理由。 16、如图：直线 AB、CD、EF 相交于 O 点，已知∠AOE=20°、∠DOE=52°，OG 平 分∠COF,求∠EOG 的度数。 8.5 垂直 一、填空： 1、在阳光下，操场上的旗杆与影子的位置关系是 。 2、如图，点 A 到直线 CD 的距离是线段 的长。 3、如图：AB⊥CD 于点 B，CD⊥BD 于 D，则∠ABD= , ∠CDB= . 观察图形，请猜想 AB 与 CD 的位置关系是 。 4、过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成 5：1 两部分，则 这个钝角的大小是 。 5、如图，∠AOB=120°，OD⊥OA,OC⊥OB,则∠COD= . 6、如图，直线 AB⊥CD,垂足为 O，∠1=27°，则∠2= 。 二、选择： 7、下列说法错误的个数是（ ） ①一条直线的垂线只有一条。② 一条直线的垂线只有无数条； ③过一点画一条直线的垂线只能画一条。 A、0 B、1 C、2 D、3 8、如果两条直线相交成（ ），那么这两条直线互相垂直。 A 、锐角 B、直角 C、钝角 D、任意一个角 9、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在（ ） A、这条线段上 B、这条线段的端点上 C、这条线段的延长上 D、以上都有可能 三、解答： 10、（1）如图已知直线 a、b,p 是 a 上的一点，过 p 分别画 a、b 的垂线 （1） （2） （2）如图已知直线 a、b,p 是 a、b 外的任意一点；过 p 分别画 a、b 的垂线 11、如图：O 为直线 AB 上的一点，OC 平分∠AOD,3∠AOC=∠BOC, (1)求∠COD 的度数。（2）判定 OD 与 AB 的位置关系；并说明理由 12、将一张长方形纸对折，使 OA 与 OB 重合，这时∠AOC 是什么角？为什么 13、如图哪些线段是互相垂直的？请利用量角器或直尺将它们找出来。