八年级数学上册复习大全

蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂羇膁芁蒁肀莇蕿蒀蝿膀蒅蒀袂莅莁葿羄膈芇薈肆羁薆薇螆膆蒂薆羈罿蒈薅肁芅莄薄螀肇芀薄袂芃薈薃羅肆蒄薂肇芁莀蚁螇肄芆蚀衿艿膂虿肁肂薁蚈螁莈蒇蚈袃膁莃蚇羆莆艿蚆肈腿薈蚅螈羂蒃螄袀膇荿螃羂羀芅螂蚂膅芁螂袄肈薀螁羆芄蒆螀聿肇莂蝿螈节芈袈袁肅薇袇羃芀蒃袆肅肃荿袆袅艿莅蒂 八年级数学上册 复 习 提 纲 及 试 题 1 八年级数学上册复习提纲 第一章 勾股定理 1．勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；即 a2 b2 c2。 2．勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明（两种方法）。 3．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2 b2 c2，那么这个 三角形是直角三角形。满足 a2 b2 c2 的三个正整数称为勾股数。 第二章 实数 1．平方根和算术平方根的概念及其性质： （1）概念：如果 x2 a，那么 x 是 a 的平方根，记作： 叫做 a 的算术平方根。 （2）性质：①当 a≥0 0；当 a a。 2．立方根的概念及其性质： （1）概念：若 x3 a，那么 x 是 a （2 a；②＝a； 23 a 3．实数的概念及其分类： （1）概念：实数是有理数和无理数的统称； （2）分类：按定义分为有理数可分为整数的分数；按性质分为正数、负数和零。 无理数就是无限不循环小数；小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环 小数；其中有限小数和无限循环小数称为分数。 4．与实数有关的概念： 在实数范围 （a≥0， （a≥0，b＞0）。 第三章 图形的平移与旋转 2 1．平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动 称为平移。平移不改变图形大小和形状，改变了图形的位置；经过平移，对应点 所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 2．旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的 图形运动称为旋转。这点定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变 图形大小和形状，改变了图形的位置；经过旋转，图形点的每一个点都绕旋转中 心沿相同方向转动了相同和角度；任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都 是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等。 3．作平移图与旋转图。 第四章 四边形性质的探索 1．多边形的分类： 2．平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定义、性质、判别： （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的 对边平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分。两条对角线互相平分 的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边 分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对 角线互相平分的四边形是平行四边形。 （2）菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等；对角 线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。四条边都相等的四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角 线互相平分且垂直的四边形是菱形。菱形的面积等于两条对角线乘积的一半（面 积计算，即 S 菱形=L1*L2/2）。 （3）矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等；四 个角都是直角。对角线相等的平行四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形 是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半； 在直角三角形中 30°所 对的直角边是斜边的一半。 （4）正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四边形、菱形、 矩形的一切性质。 （5）等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。同一底上的两个内角 3 相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形；对角互补的梯形是等 腰梯形。 （6）三角形中位线：连接三角形相连两边重点的线段。性质：平行且等于第三 边的一半 3．多边形的 。 （3）在一次函数 y kx b 中：k＞0，b＞0 时函数图象经过一、二、三象限； 4 k＞0，b＜0 时函数图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0 时函数图象经过一、 二、四象限；k＜0，b＜0 时函数图象经过二、三、四象限。 （4）在两个一次函数中，当它们的 k 值相等时，其图象平行；当它们的 k 值不 等时，其图象相交；当它们的 k 值乘积为 1 时，其图象垂直。 4．已经任意两点求一次函数的表达式、根据图象求一次函数表达式。 5．运用一次函数的图象解决实际问题。 第七章 二元一次方程组 1．二元一次方程及二元一次方程组的定义。 2．解方程组的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加减消 元法；③图象法。 3 4．解应用题时，按设、列、解、答 四步进行。 5．每个二元一次方程都可以看成一次函数，求二元一次方程组的解，可看成求 两个一次函数图象的交点。 第八章 数据的代表 1．算术平均数与加权平均数的区别与联系：算术平均数是加权平均数的一种特 殊情况，（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，各项的权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项的权相等时，计算平均数就要采用算术平均 数。 2．中位数和众数：中位数指的是 n 个数据按大小顺序（从大到小或从小到大） 排列，处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）。众数指的是 一组数据中出现次数最多的那个数据。 第一章 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 下列结论错误的是（ ） （A）三个角度之比为 1∶2∶3 的三角形是直角三角形； （B）三条边长之比为 3∶4∶5 的三角形是直角三角形； （C）三条边长之比为 8∶16∶17 的三角形是直角三角形； （D）三个角度之比为 1∶1∶2 的三角形是直角三角形。 2. 小丰的妈妈买了一部 29 英寸(74cm)的电视机,下列对 29 英寸的说法中正确的 是( ) （A） 小丰认为指的是屏幕的长度（B）小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 （C） 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 （D） 售货员认为指的是屏幕对角线的长度. 3. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ) 5 （A） 1.5,2,3 （B） 7,24,25 （C） 6,8,10 （D） 9,12,15. 4. 直角三角形两直角边长分别为 3 和 4,则它斜边上的高是( ) （A） 3.5 （B） 2.4 （C）1.2 （D） 5. 5. 长方形的一条对角线的长为 10cm ，一边长为 6cm，它的面积是（ ）. （A）60cm2 （B）64 cm2 （C）24 cm2 （D）48 cm2 6. 斜边为 17cm，一条直角边长为 15cm 的直角三角形的面积是（ ） (A) 60 (B) 30 (C) 90 (D) 120 7. 如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) （A） 12 米 （B） 13 米 （C） 14 米 （D） 15 米 8. 小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走 50 米，小丽走直线用 了 10 分钟，小芳先去家拿了钱去图书馆，小芳到家用了 6 分，从家到图书馆用 了 8 分，小芳从公园到图书馆拐了个( )角. （A）锐角 （B）直角 （C）钝角 （D）不能确定 9. 如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的 最短路程( 取 3)是（ ）. （A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定 10. 小刚准备测量一 段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸 边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水 面刚好相齐,则河水的深度为( ) （A） 2m （B） 2.5m （C） 2.25m （D） 3m 二、填空题（每小题 3 分，24 分） 11. 满足 a2 b2 c212. 在ΔABC 中,若 AB+BC=AC,13. 14. 花圃 cm2. 6 16. 一个正方形的面积为 1，那么以它的对角线为边长的正方形的面积是 ______. 17. 传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长 24 厘米的绳子,请你 利用它拉出一个周长为 24 厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长 度分别为_______厘米,______厘米,________厘米. 18.一座桥横跨一江，桥长 12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，由 于水流原因，到达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际行驶了 ___________________m. 三、解答题（每小题 8 分，共 40 分） 19. 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4 米，高 3 米，长 20 米，棚的斜面 用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积. 3 20. 如图,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距 离是多少? 21. 如图，在边长为 c 的正方形中，有四个斜边为 c 的全等直角三角形，已知 其直角边长为 a，b.利用这个图试说明勾股定理? C 第 21 题图 22. 如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C， D 为两村庄，DA⊥AB 于 A，CB⊥AB 于 B，已知 DA=15km，CB=10km，现 在要在铁路 AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等， 则 E 站应建在离 A 站多少 km 处？ C 7 E B 第 22 题 23. 已知，如图，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm， 且∠A=90°，求四边形 ABCD 的面积。 A D B 四、综合探索（共 26 分） C 第 23 题图 2224.（12 分）在△ABC 中，三条边 的长分别为 a、b、c，a=n-1，b=2n，c=n+1(n＞1，且 n 为整数)，这个三角形是 直角三角形吗？若是，哪个角是直角？与同伴一起研究. 25.（14 第二章 一、选择题 1、已知等腰三角形的两边长分别为 4、9，则它的周长为（ ） （A）17 （B）22 （C）17 或 22 （D）13 2、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） （A）线段 （B）角 （C）等腰三角形 （D）直角三角形 3、等腰三角形的一个顶角为 40º，则它的底角为（ ） （A）100º （B）40º （C）70º （D）70º或 40º 8 4、△ABC 的三边长分别为 a，b，c，且 a+2ab=c+2bc，则△ABC 是（ ） （A）等边三角形; （B）等腰三角形;（C）直角三角形;（D）等腰直角三角形 5、已知ΔABC 的三边分别是 3cm, 4cm, 5cm,则ΔABC 的面积是 （ ） （A ）6c ㎡, （B）7.5c ㎡ （C）10c ㎡ （D）12c ㎡ 6、在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB 于 D，AB=a，则 DB 等 于（ ） （A）aaa （B） （C） （D）以上结果都不对 234 7、如图所示，△ABC 中，AB=AC，过 AC 上一点作 DE⊥AC，EF⊥BC，若∠ BDE=140°，则∠DEF=（ ） （A）55° （B）60° （C）65° （D）70° 8、如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD⊥BC 于 D，M 为 AD 上任 一点，则 MC2-MB2•等于（ ） （A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算 9、如图，CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高，将 BCD 沿 CD 折叠，B 点恰好 落在 AB 的中点 E 处，则 A 等于（ ） （A） 25 （B）30 （C）45 （D）60 10、在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的 面积分别是 1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1＋S2＋S3＋S4 等于（ ） （A） 4 （B）5 （C） 6 （D） 14 A ED M CB 第 7 题 第 8 题 第 9 题 3 2 第 10 题 1S4S3S2S 1l 二、填空题 11、等腰三角形一边长为 3cm，另一边长为 5cm，它的周长是_____cm． 12、Rt△ABC 的斜边 AB 的长为 10cm，则 AB 边上的中线长为________ 13、在 Rt△ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm，则 AB=_____cm。 14、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度 15、如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC 与∠ACB 的平分线 AF、CE 相交于 点 D，且∠B=70º，则∠ADE 的度数为_________ ABC16、如图，在 Rt 中，CD 是 AB 边上的高，若 AC=4，BC=3 ，则 17、E、 F 分别是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______． 9 18、如图，在△ABC 中，∠C=902，AD 平分∠BAC，BC=10 ㎝，BD=6 ㎝， 则 D 点到 AB 的距离为________． 19、如图所示，在△ABC 中，∠C=∠ABC=2∠A，BD 是 AC 边上的高，则∠ DBC=_______． 20、在△ABC 中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交 BC 于 D，若 AB=a，则 CD=________． AA C E BF CADBDBC 第 15 题 三、解答题 第 16 题 第 18 题 第 19 题 21、已知线段 a,h,用直尺和圆规做等腰三角形 ABC,底边 BC=a,BC 边上的高为 h （要求尺规作图，不写作法和证明） └─────┘a └──────┘h 22、如果一个长为 10m 的梯子，斜靠在墙上，•梯子的顶端距地面的垂直距离 为 8m．如果梯子的顶端下滑 1m，请猜测梯子底端滑动的距离是否会超过 1m，• 并加以说明． 23、如图，AD∥BC，∠A=90°，E 是 AB 上一点，∠1=∠2，AE=BC。 请你说明∠DEC=90°的理由。 24、如图，已知：在等边三角形 ABC 中，D、E 分别在 AB 和 AC 上，且 AD=CE ， BE 和 CD 相交于点 P。 （1）说明△ADC≌△CEB （2）求：∠BPC 的度数. 25、、如图，在△ABC 中， P 是的 BC 边上一点，过点 P 作 BC 的垂线，交 AB 于点 Q， 10 交 CA 的延长线于点 R，若 AQ=AR，则△ABC 是等腰三角形吗？请说明理由。 R A Q 26、如图所示，四边形 ABCD 由一个∠ACB=30°的 Rt△ABC 与等腰 Rt△ACD 为斜边 AC 的中点，求∠BDE 的大小． BPC D A www.czsx.com.c 27、在ΔABC 中，AB=AC （1），如图 1，如果∠BAD=30°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC=__________ （2），如图 2，如果∠BAD=40°，AD 是 BC 上的高，AD=AE，则∠EDC=__________ （3），思考：通过以上两题，你发现∠BAD 与∠EDC 之间有什么关系？请用 式子表示： ____________________ 2 如图 3，如果 AD 不是 BC 上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请 你写出来， 并说明理由 （1） （3） 第三章 一、 精心选一选！ （只有一个正确答案） 11 11422xyx 11.在 ,, , x2y, 中，分式有﹙ ﹚ y3x+y3π2 A．2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 （x-2）(x+1)2.若代数式的值为零，则（ ） |x|-1 A．x=2 或 x=-1 B. x=-1 C. x= 1 D.x=2 3.下列各式成立的是（ ） a+2a-x+y0.2a-32a-30① ② =-1 ③ ④b+2bx-ya-1a-1 x 11 2 x 1x 1 A．①② B.②④ C. ②③ D. ①④ 4.下列分式中是最简分式的是（ ） ab-a51mt-1x yA． B. 2 C. - D. 3ab34m1-tx y2 ac5. 若 = ,则下列结论错误的是( bd A.ad=bc ) a+mcb+md2a2c2adc2B. 2 2 C.2 adbdbD. 6．下列关于 x 的方程是分式方程的是（ x 23 xx 7A．-3= B.=3-x 567 a xabxC. - =- abab 2（x 1） 1 D.x 1） 7.下列说法正确的是（ ） yx y11A.与 2 的最简公分母是 5x2 ， B.3 与的最 简公分母是 3ab 2x3x3ab6ab3 C.分式的和与差一定是分式， D.分式的和与差都有可能是整式 8．甲做 360 个零件与乙做 480 个零件所用的时间相同，已知两人每天共做 140 个 零 件 ， 若 设 甲 每 天 做 x 个 零 件 ， 列 方 程 得 （ ） B． C． D． 二．填空题 12 x b 无意义，当 x=4 时，此分式的值为 0， x a 则 a=______,b=_________ 10.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数变为正数。 9. 已知当 x=-2 时，分式 2a 74x 4 x2 （1） __________(2) ____________ 4 5a3x 6 11.分式 2 xx 2x 2,2,的最简公分母是________________。23x xx x(x 1) 23 与的值相等，则 x 的值是_______________。 x 1x 3 13．已知 x:y=2:3 y:z=4：5 则 x:y:z=_______________。 14．某公司去年产值为 50 万元，计划今年产值达到 x 万元，使去年的产值仅为 去 年与今年两年产值和的 20%，依题意可列方程 15．AB 两港之间的海上行程仅为 s km，一艘轮船从 A 港出发顺水航行，以 a km ／h 的速度到达 B 港，已知水流的速度为 x km／h，则这艘轮船返回到 A 港所 用的时间为 h。 三．解答题 16.先化简，再求值。 2a11 ,其中 a 2a2 42 a 112a 3ab 2b17.已知 3,求分式的值 aba ab b 12.如果分式 b4a3 ab2 2a2bb2 a2 的值 18.已知（a 5）+|b-3|=0,求代数式 232(a b)bab b2 19.解分式方程： 12x2 x1=1 2 x 1x 33 xx 1 （2）（1）； 13 2x5=3 2x 11 2x （3） 四、 列方程解应用题： 21、便民服装店的老板在泰安看到一种夏季衬衫，用 8000 元购进若干件，以每 件 58 元的价格出售，很快售完，然后又用 17600 元购进同样的衬衫，数量是第 一次的 2 倍，每件衬衫的进价比第一次多了 4 元，服装店仍按每件 58 元出售， 全部售完后，该服装店在这两笔生意中共盈利多少元？ 22．（2006 年长沙市）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行 改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独 做 10 天，•那么剩下的工程还需要两队合做 20 天才能完成． （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数； （2）求两队合做完成这项工程所需的天数． 23．（2006 年怀化市）•怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村” 的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、•乙两个装修公 司合做需 8 天完成，需工钱 8000 元；若甲公司单独做 6 天后，剩下的由乙公司 来做，还需 12 天完成，共需工钱 7500 元．若只选一个公司单独完成．从节约开 始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． 14 24．一个工厂接了一个订单，加工生产 720 t 产品，预计每天生产 48 t，就能按 期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前 5 天完成，问：工厂应每天 生产多少吨？ 25．用价值 100 元的甲种涂料与价值 240 元的乙种涂料配制成一种新涂料．其 每千克售价比甲种涂料每千克售价少 3 元，比乙种涂料每千克的售价多 1 元，求 这种新涂料每千克的售价是多少元？ 26．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某 高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24 天可以完成， 费用为 120 万元；若甲单独做 20 天后剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成， 这样所需费用 110 万元，问： （1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？ 参考答案 一． 精心选一选！（3³10=30 分） 1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.A 9.D 10.A 二．认真填一填！（4³6=24 分） 11.a=2, x2-4x 42a-73b=4 12.(1) ,(2)- 13.x(x+1) x-1 3x-65a-4 14.x=9 15.8:12:15 16.乙班 三．解答题（66 分） 2317. （8 分） 18. （8 分） 54 19.-45 8（10 分） 15 20.厡方程无解 （10 分） 21. （8 分） 甲 中 数 据 8 出 现 次 数 最 多 ， 所 以 甲 运 用 了 众 数 ； 乙 的 平 均 数 为 4 6 6 6 8 9 12 13 8，所以乙运用了平均数；丙的中位数为 8 7 9 8，所以丙运用了中位数。 2 22. （10 分） 解：A 车间 100 名工人人均加工零件的平均数为 50 280 30 250 20 200， 255（个）50 30 20 B 车间 100 名工人人均加工零件的平均数为 20 300 40 260 40 205 246（个） 20 40 40 所以 A 车间人均加工的零件数多。 23.（12 分） 800017600,解得 x=40, xx 4 800017600 经检验，x=40 是所列方程的解，所以共进衬衫，600 600（件） 4044 ³58-（8000+17600）=9200（元），所以该服装店在这两笔生意中共盈利 9200 解：设第一次进货每件 x 元. 根据题意，得 2 第四章 一、选择题 1、□ABCD 中，如果∠B=100°，那么∠A、∠D 的值分别是（ ） A.∠A=80°，∠D=100° B.∠A=100°，∠D=80° C.∠B=80°，∠D=80° D.∠A=100°，∠D=100° 2、已知菱形的周长为 96 ㎝,两个邻角的比是 1：2，这个菱形的较短对角线的长 是（ ） A.21 ㎝ B.22 ㎝ C.23 ㎝ D.24 ㎝ 3、若平行四边形一边长为 10cm，则两对角线的长可以是（ ） （A）4cm 和 6cm （B）6cm 和 8cm （C）8cm 和 10cm （D）10cm 和 12cm 4、如图，AE∥BD， BE∥DF， AB∥CD，下面给出四个结论 （1）AB=CD （2）BE=DF （3）SABDC=SBDFE （4）S△ABE=S△DCF 其中正确的有（ ） 16 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 5、平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件中，不能判定 它为菱形的是 （ ） A、AB=AD B、AC⊥BD C、∠A=∠D D、CA 平分∠BCD 6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A、四条边都相等 B、对角线相等 C、对角线互相垂直平分 D、每条对 角线平分 一组对角 7、下列四边形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形，而且有四条对称轴的 是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 8、能识别四边形 ABCD 是等腰梯形的条件是（ ） A、AD∥BC，AB=CD B、∠A：∠B：∠C：∠D=3：2：3：2 o C、AD∥BC，AD≠BC，AB=CD D、∠A+∠B=180，AD=BC 9、如图，矩形 ABCD 中，DE⊥AC 于 E，且∠ADE：∠EDC=3：2， 则∠BDE 的度数为（ ） ooo o A、36 B、18 C、27 D、9 10、如图，已知矩形 ABCD 中，BD 是对角线，∠ABD=30°， 将ΔABD 沿 BD 折叠，使点 A 落在 E 处，则∠CDE=( ) A、30° B、60° C、45° D、75° 11、一个菱形两条对角线之比为 1：2，一条较短的对角线长为 4cm，那么菱形 的边长为 （ ） A.2cm B.4cm C.2 D.45 12、若菱形周长为 52cm，一条对角线长为 10cm，则其面积为（ ）（A） 240cm （B）120cm （C）60cm （D）30cm 222213、将一张矩形纸按如右 图方式进行折叠，则∠CBD 的度数是（ ） A.80° B.90° C.100° D.110° 14、下列叙述中，正确的是（ ） （A）只有一组对边平行的四边形是梯形 B）矩形可以看作是一种特殊 的梯形 （C）梯形有两个 ） （A） 2 对 （B）4 对 （C）6 对 （D）8 对 222216、四边形的四条边长分别是 a，b，c，d，其中 a，b 为对边，且满足 a+b+c+d=2ab+2cd， 则这个四边是（ ） A．任意四边形 B．对角线相等的四边形 C．对角线垂直的四边形 D．平行四边形． 17 二、填空题： 1、如图，若梯形 ABCD 中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°， BD⊥AD，则∠DBC= °，∠C= °。 2、已知菱形的两条对角线长为 6cm 和 8cm，则菱形的周长是________，面积 是_______. 2 3、对角线长为 10cm 的正方形的面积为 cm。 A 4、矩形的两条对角线的夹角为 60，一条对角线与短边 D 的和为 12 厘米，则 短边长为 _______________。 4、如图在平行四边形 ABCD 中, BC=2AB, CA ⊥AB,则∠B=______度,∠CAD=______度. CB 5、如果四边形 ABCD 满足条件______________________________，那么这个 四边形对角线 AC 和 BD 互相垂直。（只写一组认为适当的条件） 6、梯形的上 底长为 2，下底长为 5，一腰为 4，则另一腰 m 的范围是 。 7、 如图，E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，且 CE=AC， 若 AE 交 CD 于点 F，则∠E= ；∠AFC= ； 若 AB=4cm，则 S ACE cm 2 三、解答题 1、如图，□ABCD 中，AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的角平分线， 你认为 四边形 AFCE 2、如图，□ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，且 AB=，AC=23，BD=8， 请判断：ABCD 是菱形吗？为什么？ 3、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AD=5，BC=9，∠C=60° ⑴求 AB 的长； ⑵求梯形 ABCD 的周长。 4、已知：如图 4-11， DF⊥AC． 求证：MN∥EF． ABCD 中，对角线 AC,BD 交于 0 点，AE⊥BD，BM⊥AC，CN⊥BD， 18 5、已知：如图 4-8，∠1=∠2，BE∥MF， EF∥AB．求证：AF=BM． 6、已知：如图 4-20，在 ABCD 中，AF 平分∠DAB 交 BC 于 DE⊥AF 交 CB 于 E． 求证：BE=CF． 7、已知：如图 4-19，在 ABCD 中，AE⊥BC，CF⊥AD， M，N 分别是 AB，DC 的中点． 求证：MN 与 EF 互相平分． 8、如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边，延长 AB E，使 AE = AC，以 AE 为一边作菱形 AEFC，若菱形的面 为 92，求正方形边长； F，到积 F 9、已知 ABCD 中对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于点 F，交 BC 于点 E.求证： 四边形 AECF 是菱形. 证明：∵EF 是 AC 的垂直平分线（已知） ∴四边形 AECF 是菱形老师说小明的解答不正确 ⑴你能找出小明错误的原因吗？请你指出来. ⑵请你给出本题的证明过程. 10、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，AD=10cm，BC=20cm， 动点 P 从点 A 开始沿 AD 边向点以每秒 1cm 的速度运动，同时动点 Q 从点 C 开 始沿 CB 边向点 B 以每秒 3cm 的速度运动。当其中一点到达端点时。另一点也 随之停止运动，设运动时间为 t 秒 (1)t 为何值时,四边形 ABQP 是平行四边形？ (2)四边形 ABQP 能成为等腰梯形吗？若能，求出 t 的值； 若不能，说明理由； 19 11、如图 a，在四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BD，垂足为 P， 求证：S 四边形 ABCDCP= 1 AC²BD 2 1 证明：AC⊥ S△ACD= AC²PD 2 S△ACB= ∴ S 四 边 形 1AC²BP 211A 图 aB （ PD+PB ） = ABCD=S △ ACD+S △ ACB2AC²PD+2AC²BP=2AC²211AC²BD 解答问题 ⑴上述证明得到的性质可叙述为___________________ ⑵已知：如图 b，等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，对角线 AC⊥BD 且相交于点 P，AD=3cm， BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。 A 12、如图，直角梯形 ABCD 中，∠A=∠B=90°，AD=24cm，BA 点出发，E 图 b 以 2cm/秒的速度沿 AD 向点 D 运动，同时，动点 Q 从 C 点出发，以 1cm/秒的 速度沿 CB 向点 B 运动，其中一点到达目的地时，另一点随即停止运动。 ⑴当四边形 CDPQ 为平行四边形时，求 t 的值； ⑵当四边形 CDPQ 为直角梯 形时，求 t 的值。 第五章 一、选择题 1、在平面 B．2 C．3 D．4 2、点 M 在 x 轴的上侧，距离 x 轴 5 个单位长度，距离 y 轴 3 个单位长度，则 M 点的坐标为（ ） A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3） C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5） 20 y 0，则点 P（x,y）的位置是（ ） x A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上 4、点 P（m 3，m 1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为（ ） A．(0，-2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，-4) 5、点 P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） A．（-1，-3） B．（1，-3） C．（1，3） D．（-3，1） 6、如果直线 AB 平行于 y 轴，则点 A、B 的坐标之间的关系是（ ） A．横坐标相等 B．纵坐标相等 C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等 7、A（-3，2）关于原点的对称点是 B，B 关于 x 轴的对称点是 C，则点 C 的坐 标是（ ） A．（3，2） B．（-3，2） C．（3，-2） D．（-2，3） 8、直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数 a（a＞1）， 那么所得的图案与原来图案相比（ ） A. 形状不变，大小扩大到原来的 a2 倍 B. 图案向右平移了 a 个单位 C. 图案向上平移了 a 个单位 D. 图案沿纵向拉长为 a 倍 9、平面直角坐标系 B．x 轴上 C．y 轴上 D．坐标轴上 10、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个 顶点在 x 轴下方，则第四个顶点的坐标为（ ） A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1， 2） 11、图是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、 量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政 府(★)的什么方向上 A．南偏东 80° B．南偏东 10° C．北偏西 80° D．北偏西 10° 12、矩形 ABCD 中的顶点 A、B、C、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标 系(C) （1, 1） (D) 2, －2） 二、填空题 13、已知点 A（a-1，a+1）在 x 轴上，则 a 等于______． 21 14、已知 P（-3，2），P′点是 P 点关于原点 O 的对称点，则 P′点的坐标为______． 15、已 知 点 P（-4 ， 5）， 点 A 与 点 P 关 于 y 轴 对 称 ， 则 点 A 的 坐 标 是 . 16、以点（4，0）为圆心，以 5 为半径的圆与 y 轴交点的坐标为______． 17、已知小岛 A 在灯塔 B 的北偏东 30°的方向上，则灯塔 B 在小岛 A 的________ 的方向上。 18、在直角坐标系中，A（1，0），B（－1，0），△ABC 为等边三角形，则 C 点的坐标是_______ 。 三、解答题 19、在下图中，确定点 A、B、C、D、E、F、G 的坐标．请说明点 B 和点 F 有 什么关系？ A 20、某地为了城市发展，在现有的四个城市 A、B、C、D 附近新建机场 E．试 建立适当的直角坐标系，写出点 A、B、C、D、E 的坐标． 22 21．等腰梯形 ABCD 的上底 AD=2，下底 BC=4，底角 B=45°，建立适当的直角 坐标系，求各顶点的坐标。 22 Q（1，3）有没有危险？为什么？ 23、（1）将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比， 所得图案有什么变化？ （2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得 图案有什么变化？ （3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比， 所得图案有什么变化？ 24、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在 A、B、C、D 处有目标 出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置． 0° 23 25、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3）， （0， 4），（－2，0）。（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周 长。 26、如图 4，一个机器人从 O 点出发，图 3 向正东方向走 3 米到达 A1 点，再 向正北方向走 6 米到达 A2 点，再向正西方向走 9 米到达 A3 点，再向正南方向 走 12 米到达 A4 点，再向正东方向走 15 米到达 A5 点.按如此规律走下去，当 机 器人走到 A6 点时，离 O 点的距离是 米. 参考答案 一、1-5、BDBBB 6-10、AAADB 11-12、AC 二、13、-1 14、（3,-2） 15、（4,5） 16、（0,3）或（0，-3） 17、南偏西 30° 18、（0，±） 三、19、A(-4,4)B(-3,0)C(-2，-2)D(1，-4)E(1，-1)F(3,0)G(2,3)。B,F 关于 Y 轴对 称。 20、若以 A 点为原点则 A(0,0)B(8,2)C(8,7)D(5,6)E(1,8) 21、若以 B 点为原点则 A(1,1)B(0,0)C(4,0)D(3,1) 22、有危险。 23、略 24、A 正东方向 B 北偏东 60°C 北偏西 30°D 南偏西 30° 25、（1）两个三角形（2）2.5（3） +2+3+ 24 26、6 第六章 一、选择题 1、已知油箱中有油 25 升，每小时耗油 5 升，则剩油量 P(升)与耗油时间 t(小时) 之间的函数关系式为( ) A．P=25+5t B．P=25－5t C．P=25 5t D．P=5t－25 2、数 y=x 3 的自变量的取值范围是( ) x A．x≥3 B．x＞3 C．x≠0 且 x≠3 D．x≠0 3、一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm 燃烧时剩下的高度 h（cm）与时 间 t（小 ） A． 4、已知 y－3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7。则。则 y 与 x 的函数关系式为（ ） A. y=2x+3 B. y=2x－3 C. y－3=2x+3 D. y=3x－3 5、函数 y=3x+1 的图象一定通过( ) A．(3，5) B．(－2，3) C．(2，7) D．(4，10) 6、下列函数中是一次函数的是( ) A．y=2x2－1 B．y=－ m2 m 11x 1 C．y= x3D．y=3x+2x2－1 7、已知函数 y=(m2+2m)x A．－2 B．1 +(2m－3)是 x 的一次函数，则常数 m 的值为( ) C．－2 或－1 D．2 或－1 25 8、若一次函数 y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，则 k、b 的取值范围是 （ ） A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0 9、若直线 y x n 不经过第四象限，则（ ） m A.m＞0，n＜0 B.m＜0，n＜0 C.m＜0，n＞0 D.m＞0，n≤0 10 0， y 11、若函数 y=2x+3 与 y=3x－2b 的图象交 x 轴于同一点，则 b 的值为( ) A．－3 B．－3 2 C．9 D．－9 4 12、如图所示的图象是直线 ax+by+c=0 的图象，则下列条件中正确的为( ) A．a=b，c=0 B．a=－b，c=0 C．a=b，c=1 D．a=－b，c=1 二、填空题 13、请你写出一个经过点（2，1）的函数解析式 14、在函数 y=1 中，自变量 x 的取值范围是______．． x 1 15、已知直线经过原点和 P(－3，2)，那么它的解析式为______． 16、已知一次函数 y=－(k－1)x+5 随着 x 的增大，y 的值也随着增大，那么 k 的取值范围是______． 17、直线 y=3x－1 与两坐标轴围成的三角形的面积为__________ 。 18、已知三点（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一条直线上，则 t=_____ 。 三、解答题 19、如图，是某汽车行驶的路程 S(km)与时间 t(min)的函数关系图.答下列问题： （1）汽车在前 9 分钟 （2）汽车在中途停了多长时间？ （3）当 16≤t≤30 时，求 S 与 t 的函数关系式. 26 20、北京到天津的低速公路约 240 千米，骑自行车以每小时 20 千米匀速从北京 出发，t 小时后离天津 S 千米． (1)写出 S 与 t 之间的函数关系式； (2)画出这个函数的图象； (3)回答：①8 小时后距天津多远？②出发后几小时，到两地距离相等？ 21．如图一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 和点 B． (1)写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值； (2)求出当 x= 3 时的函数值． 2y(元) 22、某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分 段收费标准，若某用户居民每月应交水费 y（元） 是用户量 x（方）的函数， 其图象如图所示，根据 图象回答下列问题： （1）分别求出 x≤5 和 x>5 时，y 与 x（2）自来水公司的收费标准是什么？ （3） 若某户居民交水费 9 元，该月用水多少方 23．为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采用不同的收费方式， 所使用的便民卡和如意卡在×市范围内每月(30 天)的通话时间 x(分钟)与通话费 y(元)的关系如图所示： 分别求出通话费 y1、y2 与通话时间 x 之间的函数关系式． 24、某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行 社提出每人次收 300 元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收 350 元 车费和住宿费，但有 3 人可享受免费待遇。 （1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式； （2）在同一坐标系内作出它们的图象； （3）如果组织 20 人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人 时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？ （4）由于经费紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过 5000 元，选哪 一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？ 25、为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水 未超过 7 立方米时，每立方米收费 1．0 元并加收 0．2 元的城市污水处理费；超 过 7 立方米的部分每立方米收费 1．5 元并加收 0．4 元的城市污水处理费．设某 户每月用水量为 x(立方米)，应交水费为 y(元)． (1)分别写出未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y 与 x 的函数关系式； (2)如果某单位共有 50 户，某月共交水费 541．6 元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？ 28 参考答案 一、1-5、BACAC 6-10、CBCCD 11-12、DA 二、13、y=x-1 14、x≠-1 15、y=-x 16、k＜1 17、 18、5 三、19、（1）4/3（2）5（3）y=2x-20 20、（1）S=240-20t（2）略（3）80,6 小时 21、（1）A（-1,3）B（2，-3）k=-2，b=1（2）x=3 时 y=0 2 22、（1）y=0.6x，y=1.2x-3（2）小于等于 5 方时每方 0.6 元，大于 5 方时每方 1.2 元。（3） 7.8 元 23、y1=0.2x+29 y2=0.5x 24、（1）y 甲=300x y 乙=350（x-3）（2）略（3）乙合算（4）乙公司，17 人 25、（1）y1=1.2x（x≤7） y2=1.9x（x＞7） （2）每位用户最多每月交 19 元，设这样的用户有 c 户，则这样的用户交钱数 为 19c，设其他用户平均每月用 m 方且 m≤7，则有（50-c）*m+19c=541.6 则有 c≥16，当 c=16 的时候，未超过 7 立方米的用户最多为 34 户 第七章 一、选择题 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 3.在下列各式的化简中，化简正确的有( ) 29 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4．下列各式中，是二次根式是（ ）. （A） （B （C） （D） 5．计算 27 的结果是( ). （A） -3 （B）3 （C） 53 （D）-53 A.1 B.-1 C.0 D.2a 7．mm 6mm 5m21 4m 的值( ) A．是正数 B．是负数 C．是非负数 D．不能确定 A.1 B.是一个有理数 C.3 D.无法确定 9. ，则（ ） A．a≥4 B．a≥0 C．0≤a≤4 D．a 为一切实数 10. 化简 2)2006 2)2007 的结果为（ ）. (A) –1 (B) 2 (C) 2 (D) 2 二、、填空题、 1.化简:2 3＝ . 2.化简:3a2b3 （a>0 ， b>0） 30 3. 计算：最简二次根式 3a 与是同类二次根式，则 a＝ ，b＝ ； 4. 计算: 32 265 计算：（ 2-（ ）2=_______。 6.若 ，则 a 的取值范围是______________________. 7.化简 ：28.在直角坐标系中，点 A（-2,6）到原点的距离是__________ 三、解答题 1． 2 . 2. 计算: 27³32÷6 3. 计算：. 4. 已知:x 2 1,求代数式 x2 x 2 x2 2x 1 的值. 5.已知 x=+2，y=3-2，求 x2+2xy+y2 的值 31 第八章 一、选择题 1. 数据 5、3、2、1、4 的平均数是（ ） A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给 3 号选手的评分如下： 90、96、91、96、95、94，这组数据的中位数是（ ） A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96 3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、 8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 4. 某组数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是 3；② 这组数据的众数与中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等； ④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 已知一组数据 20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、 众数的大小关系是（ ） A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数 C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数 6. 某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10 天中，该车间生产的零件次品数 如下（单位：个）：0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这 10 天中，该车间生产 的零件次品数的（ ） A. 中位数是 2 B. 平均数是 1 C. 众数是 1 D. 以上均不正确 7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别为 1.5、1.6、 1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这 240 条鱼的总质量 大约为（ ） A. 300 千克 B. 360 千克 C. 36 千克 D. 30 千克 8. 一组数据由 5 个整数组成，已知中位数是 4，唯一众数是 5，则这组数据最 大和的可能是（ ） A. 19 B. 20 C. 22 D. 23 9. A、B、C、D、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环，而 A、 B、C 三人的平均成绩是 78 环，那么下列说法中一定正确的是（ ） A. D、E 的成绩比其他三人好 B. D、E 两人的平均成绩是 83 环 C. 最高分得主不是 A、B、C D. D、E 中至少有 1 人的成绩不少于 83 环。 10. 某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 7 人，90 分的 14，80 分的 17 人，70 分的 8 人，60 分的 2 人，50 分 2 人，这里 80 分是（ ） A. 平均数 B. 是众数不是中位数 C. 是众数也是中位 数 D. 是中位数不是众数 11. 如果 a、b、c 的中位数与众数都是 5，平均数是 4，那么 a 可能是（ ） 32 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 由小到大排列一组数据 a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于 0 零， 则对于样本 a1、a2、－a3、－a4、－a5、0 的中位数可表示为（ ） A. a2 a3a a50 a50 a3 B. 2 C. D. 2222 二、填空题 13、某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：吨)，结果分别 是 30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区 6 月份(30 天)的总用水量 约是. 14、为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意 调 查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是 。 15、如果四个整数数据中的三个分别是 2、4、6，且它们的中位数也是整数， 那么它们的中位数是 . 16、5 个数据的和是 405，其中一个数据为 85，则另外 4 个数据的平均数是 _______。 17、将 30 个数据分别减去 300 后，得到一组新数据的平均数是 4，那么原 30 个数据的和是_________ 。 18、一组数据 2，3，x，－1，2 有两个众数，则_____。 三、解答题 19、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情 况下的使用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行 跟踪调查，统计结果如下：（单位：年） A 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数； （3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？ 33 20、某班 30 个同学的成绩如下： 76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100。 请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。 21．随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下： 温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32 天 数 3 5 5 7 6 2 2 请根据上述数据回答下列问题： （1）估计该城市年平均气温大约是多少？ （2）写出该数据的中位数、众数； （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为 26℃？ （4）若日平均气温在 17℃～23℃为市民“满意温度”，则这组数据中达到市民“满 意温度”的有几天？ 22、下图是某班学生某次英语考试成绩分 析图，其中纵轴表示学生数，横轴表 18 示分数，观察图形填空或回答下列问题。 16 （1）全班共有人_______； （2）如果 60-80 分的成绩算优良，那么 该班学生此次英语考试成绩的优良 4 率为_______ （3）请估算该班此次考试的平均成绩。 2 23．某果农种了 44 棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了 5 棵苹果树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克）：36，34，35，38， 39。 34 （1）根据样本平均数估计今年苹果总产量； （2）根据市场上苹果的销售价为 5 元/千克，则今年该果农的收入大约为多少 元？ （3）已知该果农第一年卖苹果的收入为 6 600 元，请你根据以上估算，求出第 三年收入的年增长率。 24、小丽家上个月用于吃饭费用 500 元，教育费用 200 元，其它费用 500 元。 本月小丽家这三项费用分别增长了 10﹪，30﹪和 5﹪。小丽家本月的总费用比上 个月增长的百分数是多少？ 参考答案 一、1-5、DCCAD 6-10、BABCA 11-12、AC 二、13、960 14、众数 15、3 或 5 16、80 17、9120 18、3 或-1 三、 19、（1） （2）平均数、众数、中位数（3）选乙厂，寿命高。 20、略 21、（1）20.8（2）22，,22（3）72（4）12 22、（1）30（2）22.5%（3）98.67 23、（1）1601.6（2）8008（3）5.8% 24、10.1% 35 八年级数学上册期中试题 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A 2 1 B． 4 2 2C 2 D． | 2| 2 2. 在下列实数中，无理数是（ ） A．1 3B． CD．22 7 3. 下列判断中错误的是（ ） ．． A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 4. 如图，点 P 是∠BAC 的平分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E． 已知 PE=3，则点 P 到 AB 的距离是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5. 如图，已知：AB∥EF， CE=CA，∠E=65，则 ∠CAB 的度数为 A. 25 B. 50 C. 60 D. 65 6. 已知一个等腰三 角形两 ） A．20 B．120 C．20 或 120 D．36 二、填空题 7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 36 8. 如图，线段 AC 与 BD 交于点 O，且 OA=OC, 请添加一个条件，使△OAB △OCD, 这个条件是______________________. 9. 如图，AC、BD 相交于点 O，∠A＝∠D，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC， 你补充的条件是 ． 10. 如图， ABC 50，AD 垂直平分线段 BC 于点 D， ABC 的平分线 BE 交 AD 于 点 E，连结 EC，则 AEC 的度数是 ． 11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图，中塔左右两边所挂的最长钢索 AB AC，塔柱底端 D 与点 B 间的距离是 228 米，则 BC 的长是 米． 12. 如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点， BAD 80°，AB AD DC， 则 C 度． A B D C C B D ABC 中，∠C 90 ，AC 6，BC 8，将它的一个锐角翻折，使该 13. 已知 Rt△ 锐角顶点落在其对边的中点 D 处，折痕交另一直角边于 E，交斜边于 F，则△ CDE 的周长为 ． 14.如图，三角形纸片 ABC，AB 10cm，BC 7cm，AC 6cm， 沿过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处， 折痕为 BD，则△AED 的周长为 cm． 15. 写出一个大于 2 的无理数 16. △ABC 为等边三角形，D，E，F 分别在边 BC，CA，AB 上，且 AE CD BF，则△DEF 为 三角形 三、计算题 B D 四、画(作)图题 18. 近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、 李村之间建一座定点医疗站 P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医 疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相 等，请你通过作图确定 P 点的位置． 37 12007 5 17. 计算 ( 1)2C 五、证明题 19. 已知：如图，OP 是 AOC 和 BOD 的平分线，OA OC，OB OD． 求 证：AB CD． A P 20. 已知：如图，直线 AD 与 BC 交于点 O，OA OD，OB OC． 求证：AB∥CD． A B C D 21. 如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 BC 的中点，DE⊥AB，垂 足为 E， 过点 B 作 BF∥AC 交 DE 的延长线于点 F，连接 CF． (1)求证：AD⊥CF； (2)连接 AF，试判断△ACF 的形状，并说明理由． 22. 如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BD AE，AD 与 CE 交于点 F． （1）求证：AD CE； （2）求∠DFC 的度数． 38 C 七、开放题 23. 如图，D，E 分别为△ABC 的边 AB，AC 上的点，BE 与 CD 相交于 O 点．现 有四个条件：①AB AC，②OB OC，③ ABE ACD，④BE CD． （1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论， 写出一个正确的命题： ．． 命题的条件是 和 ，命题的结论是 和 （均填序号）． （2）证明你写出的命题． 已知： 求证： 证明： 八、猜想、探究题 BC 24. 已知四边形 ABCD 中，AB AD，BC CD，AB BC，∠ABC 120， ∠MBN 60 ，∠MBN 绕 B 点旋转，它的两边分别交 AD，DC（或它们的延长 线）于 E，F． 当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE CF 时（如图 1），易证 AE CF EF． 当∠MBN 绕 B 点旋转到 AE CF 时，在图 2 和图 3 这两种情况下，上述结论 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段 AE，CF，EF 又有怎样的数 量关系？请写出你的猜想，不需证明． M BBB D D CCFF N N N E M （图 1） （图 2） （图 3） 39 参考答案 一、选择题 1. Ｃ 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C 二、填空题 7. 2 8. ∠A=∠C,∠B=∠D，OD=OB AB∥CD 9. AO＝DO 或 AB＝DC 或 BO＝CO10. 115°（填 115 不扣分） 11. 456 12. 25 13. 10 或 11 14. 9 15. 16. 正 三、计算题 17. 解： 原式=1 2 1+1 2 5（后面三个数中每计算正确一个得 2 分） = 1 1 5 = 5 6 分 四、证明题 18. 画(作)图题 画出角平分线 3 分 作出垂直平分线 3 分 19. 证明：因为 OP 是 AOC 和 BOD 的平分线， 所以 AOP CO，P BOP DOP． 所以 AOB COD． 在△AOB 和△COD 中， OA OC， AOB COD， OB OD， 所以△AOB≌△COD． 所以 AB CD． 20. 在△AOB 和△DOC 中， OA OD，OB OC，又∠AOB ∠DOC， 4 分 40 △AOB≌△DOC， ∠A ∠D， AB∥CD． 21. (1)证明：在等腰直角三角形 ABC 中， ∵∠ACB=90o，∴∠CBA=∠CAB=45°． 又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=45°． 又∵BF∥AC，∴∠CBF=90°， ∴∠BFD=45°=∠BDE， ∴BF=DB．„„„„2 分 又∵D 为 BC 的中点，∴CD=DB，即 BF=CD． 在 Rt△CBF 和 Rt△ACD 中， 3 分 4 分 6 分 BF CD, CBF ACD 90, CB AC, ∴Rt△CBF≌Rt△ACD， ∴∠BCF=∠CAD． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4 分 又∵∠BCF+∠GCA=90°， ∴∠CAD +∠GCA =90°，即 AD⊥CF；„„„„„„„„„„„„„„„„„6 分 (2) △ACF 是等腰三角形． 理由：由(1)知： CF=AD，△DBF 是等腰直角三角形，且 BE 是∠DBF 的平分 线， ∴BE 垂直平分 DF，即 AF=AD，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 分 ∴CF=AF， ∴△ACF 是等腰三角形． „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10 分 22. （1）证明： △ABC 是等边三角形， ∠BAC ∠B 60 ，AB AC 又 AE BD △AEC≌△BDA(SAS)， 4 分 5 分 6 分 AD CE． （2）解由（1）△AEC≌△BDA， 得∠ACE ∠BAD ∠DFC ∠FAC ∠ACE ∠FAC ∠BAD 60 8 分 七、开放题 23. 解：（1）①，③；②，④． （注：①④为题设，②③为结论的命题不给分， B 41 C 其他组合构成的命题均给 4 分） （2）已知：D，E 分别为△ABC 的边 AB，AC 上的点， 且 AB AC， ABE ACD． 求证：OB OC，BE CD． 4 分 证明： AB AC， ABE ACD， ABC ACB，且△ABE≌△ACD． BE CD． 6 分 又 BCD ACB ACD ABC ABE CBE， △BOC 是等腰三角形． OB OC． 8 分 八、猜想、探究题 24. 图 2 成立，图 3 不成立． 证明图 2． 延长 DC 至点 K，使 CK AE，连结 BK， 则△BAE≌△BCK， BE BK， ABE KBC， 2 分 K F （图 2） M D FBE 60 ， ABC 120 ， FBC ABE 60 ， FBC KBC 60 ， KBF FBE 60 ， N △KBF≌△EBF， KF EF， KC CF EF， 即 AE CF EF． 图 3 不成立， 6 分 AE，CF，EF 的关系是 AE CF EF． 8 分 八年级数学 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，共 24 分） 1、若等腰三角形的一边长等于 5，另一边长等于 3，则它的周长等于（ ）． A．10 B．11 C．13 D．11 或 13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． 42 A． 等腰梯形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 3、算术平方根等于 3 的数是（ ）． A． 9 B C．3 D 4 ）． A．9 B． 9 C．3 D． 3 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A．A、D、E B．F、E、C C．P、R、W D．H、K、L 6、若 M． NP MNQ，且 MN 8，NP 7，PM 6，则 MQ 的长为（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 7、在 0.16 0.010010001„中无理数有（ ）． 3 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8、小芳有两根长度为 4cm 和 9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下 列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A．5cm B．3 cm C．17cm D．12 cm 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 9 10 、4 ，绝对值是 11 3.604 12、比较大小： ， 1 13、 ； 14、7 的平方根是，算术平方根是 15、若 P(m、2m-3)在 x 轴上，则点 P 的坐标为，其关于 y 轴对称的点的坐标为 16、点 P（5、4）关于 x 轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在 Rt ABC 中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠ 43 18、等腰三角形是图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：有理数有 0.3、 33.14、1.51511511„， 无理数有 个. 120、的平方根是 ，算术平方根的相反数是 4 三、解答题（本题共 9 个小题，满分 52 分） 21、（本小题 5 分） y 3 0 的值． 22、（本题 5 分） 如图 1，两条公路 AB，AC 相交于点 A，现要建个车站 D， 使得 D 到 A 村和 B 村的距离相等，并且到公路在图中画出车站的位置． 23、（本题 5 分） 如图 2，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD． 求证： DC∥AB． 24、（本题 5 分） 如图 3，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，AB∥ED， AC∥FD，求证：AB=DE ，AC=DF． 25、（本题 6 分） 如图 4，∠A=∠B，CE∥DA，CE 交 AB 于 E，求证：△CEB 是等腰三角形． 26 、（本题 6 分 ） 如图 5，△ABC 求证：DB=DE． 27、（本题 6 分） 如图 6，AB=AC，∠A=40°，∠DBC 的度数． （图 6228、（本题 4 分） 观察下列等式： 2 112233 45 55 5 ， 44 66776 6 ，7 7 ，„，你发现了什么规律？用代数式表示． 5566 29、（本题 10 分） 如图 7，在等边△ABC 中，点 D、E 分别在边 BC，AB 上， 且 BD=AE，AD 与 CE 交于点 F． （1） 求证：AD=CE （2） 求∠DFC 的度数． （图 7） 分） 二、填空题（每题 2 分，共 24 分） 5 9、 ； 2 10、4 ； 4 211、36.04 12、＞ ；＞ 13、 ； 10 5 3314、 15、(,0)；( ,0) 16、(5, 4)；( 5, 4) 22 46 17、30°；4.6 18 11 19、3；3 20、 ； 22 三、解答题（本题共 9 个小题，满分 52 分；要求写出必要的解答过程和步骤） 21、（本题 5 分） 0 ，y 3 0y 3 0 1 分 0，y 3 0 2 分 ∴x 2 0 ，y 3 0 3 分 ∴ x 2 ，y 3 4 分 当 x 2 ，y 3 45 分 22、（本题 5 分） 解：车站 D 在∠BAC 的平分线ＡＥ和ＡＢ 的垂直平分线的交点上 1 分 （要求保留作图痕迹）分 23、（本题 5 分） 证明：在△ODC 和△OBA 中 （已知） ∵∠DOC=∠BOA（对顶角） （已知） ∴△ODC≌△OBA （SAS） ３分 ∴∠C=∠A （或者∠D=∠B）（全等三角 形 对应边相等） ∴ＤＣ∥ＡＢ（ ５分 24、（本题 5 分） 证明：∵ＦＢ＝ＣＥ ∴ FB+FC=FC+CE ∴BC=FE 1 分 （图 2） 又∵AB∥ED，AC∥FD ∴∠B=∠E ，∠ACB=∠DFE 2 分 在△ABC 和△DEF 中 ∠B=∠E（已证） ∵（已证） ∠ACB=∠DFE ∴△ABC≌△DEF（ASA） 4 分 ∴AB=DE ，AC=DF（全等三角形对应边相等） 5 分 （图 3） 25、（本题 6 分） 证明：∵CE∥DA ∴∠CEB=∠A（两直线平行， 同位角相等） 2 分 又∵∠A=∠B ∴∠CEB=∠B（等量代换） 4 分 ∴ CE=CB（等角对等边） 5 分 ∴△CEB 是等腰三角形 6 分 （图 4） 26、（本题 6 分） 证明：∵△ABC 是等边三角形， BD 是中线 11∴∠DBC=∠ABC，∠ABC=∠ACB 2 =60° 2∴∠DBC=30° 3 又∵CE=CD 且∠ACB=∠CDE+ ∠E ∴∠CDE=∠E ∴∠ACB=2∠E ∴∠E=30° 4∴∠DBC=∠E=30° 5∴DB=DE（等角对等边） 6 分 27、（本题 6 分） 解：∵AB=AC，∠A=40° ∴∠ABC=∠C=70° 2 分 又∵MN 是 AB 的垂直平分线 ∴ AD=BD （ 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 两 端 的 距 离 相 等 ） 4 分 ∴∠ABD=∠A=40° 5 分 ∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=70°-40° =30° 6 分 （图 6） 28、（本题 4 分） nn 解：n （n 2） nn 1n 1 n 1n 1 或者 (n 1) （n 1） (n 1)nn 29、（本题 10 分） （1）证明：∵△ABC 是等边三角形 ∴AB=AC，∠B=∠EAC 1 分 在△ABD 和△CAE 中 AB=AC（已证） ∠B=∠EAC（已证） BD=AE（已知） ∴△ABD≌△CAE（SAS） 4 分 ∴AD=CE（全等三角形对应边相等） 分 （2）∵△ABD≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE（全等三角形对应角相等） 1 分 又∵∠DFC=∠DAC+∠ACE ∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°（等边三角形的每个 3 分 ∴∠DFC=∠DAC+∠BAD =60° 4 分 2011-2012 八年级上册数学试题 一、选择题:(本题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分。) 试试自己的能力，可别猜 哦！ （下列各小题都给出了四个选项，其中只有唯一的一项是符合题目要求的，请 把符合要求选项前面的字母填写在Ⅱ卷上指定的位置．） 1、下列各式中计算正确的是（ ） 32A、( 9) 9 B、25 5 C、( 1) 1 D、( 2) 2 2 49 2、根据下列表述，能确定位置的是（ ） A、某电影院 2 排 B、大桥南路 C、北偏东 30° D、东经 118°，北纬 40° 3、给出下列 5 种图形：①平行四边形、②菱形、③正五边形、④正六边形、⑤ 等腰梯形．其中既是轴对称又是中心对称的图形有（ ）． A、2 种 B、3 种 C、4 种 D、5 种 4、 下列四点中，在函数 y=3x+2 的图象上的点是（ ） A、（－1，1） B、（－1，－1） C、（2，0） D、（0，－1.5） 5、把△ABC 各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图 是 （ DBC 6、某中学科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同 形状的正 多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买 的地砖形状是（ ） A、正方形 B、正六边形 C、正八边形 D、正十二边形 7、下列命题正确的是（ ） A、正方形既是矩形，又是菱形 B、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形 C、一个多边形的 B C D 9、10 名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ， 这些成绩的中位数是（ ） A、25 B、26 C、26.5 D、30 10、甲、乙两人同时沿着一条笔直的公路朝同一方向前行，开始时，乙在甲前 2 千米处， 甲、乙两人行走的路程 S（千米）与时间 t（时）的函数 S(千米) 图象（如图所 示），下列说法正确的是（ ） 乙 4 3 2 50 A、乙的速度为 4 千米/时 B、经过 1 小时，甲追上乙 C、经过 0.5 小时，乙行走的路程约为 2 千米 D、经过 1.5 小时，乙在甲的前面 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）耐心做完，你会发现自己真的很棒！) （请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上） 11、若无理数 a 满足 1 a 4，请你写出一个满足条件的无理数 a： 12、汽车开始行驶时，油箱中有油 30 升，如果每小时耗油 4 升，那么油箱中的 剩余油量 y(升)和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 ； 13、 x 2,是方程 2x－ay=5 的一个解，则 a＝ ； y 1 14、已知直角三角形两边的长分别为 3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的 面积为 ____________ ； D 15、如图，矩形 ABCD 的面积是 16，EF 过 矩形 ABCD F 对角线的交点 O，且分别交 AB，CD 于 E，F，那么 阴影部分的面积是 。 三、解答题：（每小题 4 分，共计 20 分） C 16、计算：(6 2) 3 6 2x y 51 17、解方程组： 7x 3y 202 18、如图， □ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O 点，点 E，F 是对角线 AC 上 的两点， 四边形 DEBF 是平行四边形吗？如果是请说明理由；如果不是，能否 只添加一个条件使之成为平行四边形？说说你的理由。 19、随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也 开创了体育运动的一个新局面。你看某校七年级(1)、(2)两个班共有 100 人，在 两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现 (1)班的合格率为 96%， (2)班的合格率为 90%，而两个班的总合格率为 93%，求七年级(1)、(2)两班的 人数各是多少？ 20、一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦 6 米处升起云梯到火灾 窗口展开营救，已知云梯 AB 长 15 米，云梯底部 B 距地面 2 米，此时消防队员能否成功救下等 A 51 候在距离地面约 14 米窗口的受困人群？说说你的理由。 四、理解应用。(每小题 6 分,共计 18 分) 21 1 ；„„ 则： =___________； 9=_________ (2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 (3)利用这一规律计算： 1n n 1 ； 109＋„＋）（22009 2008 1）的值。 22、如图，已知□ABCD，(1)用一条直线 MN 试用三种不同的方法将它分成面 积相等的 两部分。（保留作图痕迹，不写作法） (2)由上述方法，你能得到什么一般性的结论？ (3)解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形田地 ABCD， 现要拉一 52 条直线将田地进行平均划分，由于在这块地里有一口井 P，如图所示，为了兄 弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩在划分时犯难了,聪明的你能帮他们解决这个 问题吗？（保留作图痕迹，不写作法） 23、为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。小 明对学校 所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度， 于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下数据： 这个一次函数的关系式（不要求写出 x 的取值范围）； (2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为 77cm，椅 子的高度为 43.5cm,请您判断它们是否配套?说明理由。 五、实践探究：(共 3 题，每题 9 分，共计 27 分) 24、已知线段 AC=10，BD=8． （1）已知线段 AC 垂直于线段 BD ．设图 1、图 2 和图 3 中的四边形 ABCD 的面积分别 为 S1，S2 和 S3 ，则 S1，S2 S3； B B B 图 1 图 2 图 3 （2）如图 4，对于线段 AC 与线段 BD 垂直相交(垂足 O 不与点 A，C，B，D 重合)的任 意情形，请你就四边形 ABCD 面积的大小提出猜想，并验证你的猜想； 53 （3）当线段 BD 与 AC（或 CA）的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点 A，B， C，D， A 所围成的封闭图形的面积是多少？画出图形并说明理由。 25、随着国际经济危机对我国实体经济冲击的不断增强，沿海发达地区出现了 企业破产 倒闭的现象，在此打工的民工，也陆续返回家乡，这是我们大家所不愿看到的 现象。因为这会让很多农民工失去工作，收入也将大量减少甚至无经济来源。 据调查，受此影响某一山区将有 23 名中、小学生将会因贫困而面临失学．已知 资助一名中学生的学习费用需要 a 元，资助一名小学生的学习费用需要 b 元．某 校学生闻此消息纷纷伸出友爱之手，积极捐款给予资助，以下就是该校各年级学 生的捐款数额以及捐款 (1)求 a、b 的值； (2)九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，九年级学生可捐助 的贫困中、小学生人数各是多少？ 26、已知，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，6），点 B 和点 C 在 x 轴 上（点 B 在点 C 的左边，点 C 在原点的右边），作 BE⊥AC，垂足为 E（点 E 与点 A 不 重合），直线 BE 与 y 轴交于点 D，若 BD=AC。 （1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形； （2）求点 B 的坐标； （3）设 OC 长为 m，△BOD 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自 变量 m 的取 54 值范围。 参考答案 （此答案仅供参考，如有误或不同解法，请阅卷教师斟酌。） 一、选择题（每小题 2 分，共计 20 分） 二、填空题（每小题 3 分，共计 15 分） 11、答案不唯一，如 2、等。 12、y 30 4x（0≤x≤7.5） 13、－1 14、25cm2 或 7cm2（不带单位或漏答的可酌情扣分） 15、4 三、解答题（每小题 4 分，共计 20 分） 16、原式=6 2 3 6 1 22 „„„„„„„„2 分 =32－65 32 „„„„„„„„„„4 分 = －65 „„„„„„„„„„5 分 17、解法一：由①式得到 y=2x－5 ③„„„„„„1 分 将 ③ 式 代 入 ② 式 得 ： 7x － 3(2x － 5)=20 „„„„„„„„2 分 x=5 „„„„„„„„3 分 把 x=5 代入③得： y=5 „„„„„„„„4 分 ∴原方程组的解为 x 5 y 5 „„„„„„„„5 分 解法二：将①³③得：6x－3y=15 ③„„„„„„1 分 ④ － ③ 得 ： 7x － 3y － 6x+3y=20 － 15 „„„„„„„„2 分 x=5 „„“„„„„„„„3 分 将 x=5 代入①得：y=5 „„„„„„„„4 分 ∴原方程组的解为 x 5 y 5 „„„„„„„„5 分 55 18、答：四边形 DEBF 不是平行四边形 „„„„„„1 分 添加条件：不唯一：如 DE=OF „„„„„„„„2 分 理由：∵□ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O 点。 ∴OB=OD„„„„„„„„3 分 又∵OE=OF ∴BD、EF 互相平分 „„„„„„„„4 分 ∴四边形 AECF 为平行四边形 „„„„„„„„„„5 分 19、解：设（1）班有 x 人，（2）班有 y 人，依题意得：„„„„„„1 分 x y 100 2 分 96%x 90%y 100 93% 3 分 解得： x 50 y 50 4 分 答：（1）、（2）班各有 50 个人。 „„„„„„5 分 20、答：能 „„„„„„„„1 分 解 法 一 ： 理 由 ： ∵ (14 2)2 62 144 36 182 „„„„„„„„3 分 而 152=225>182 „„„„„„„„4 分 ∴ 能救下 „„„„„„„„5 分 解法二：理由：∵152－62=21³9=189 „„„„„„„„„„3 分 而(14 2)2 144 189 „„„„„„„„„„4 分 ∴ 能救下 „„„„„„„„5 分 四、理解应用（每小题 6 分，共 18 分） 21、（1） „„„„„„„„„„„„1 分 „„„„„„„„„„„„ 2 分 （2）n n 1 „„„„„„„„3 分 56 09（3）原式 = （ 1 2 4 2009 2008）（2 分 =(2009)2 12 „„„„„„„„„„„„5 分 1） 4 =2008 „„„„„„„„„„„„„„6 分 D B C N (每图 1 分,共 3 分) （2）过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 „„„5 分 （3） Ｍ N 则直线 MN 即为所求„„„„„„„„„„6 分 23、解：（1）∵ y 是 x 的一次函数 ∴设 y=kx+b „„„„„„„„1 分 把 x=37.0，y=70.0 和 x=42.0，y=78.0 分别代入得 37k b 70 (1) 2 分 42k b 78 (2) ②—①得：5k=8 k=1.6 把 k=1.6 代入①得： b=10.8 ∴ y=1.6x+10.8 „„„„„„3 分 （2）把 y=77 代入 y=1.6x+10.8 得： 77=1.6x+10.8 „„„„„„„„4 分 57 解得：x≈41≠43.5 „„„„„„„„5 分 ∴ 它们不配套。„„„„„„6 分 五、实践探究（每题 9 分，共 27 分） 24、（1）40， 40， 40 „„„„3 分 （2）猜想：S 四边形 ABCD= 1AC BD „„„„„„4 分 2 11BD AO BD OC 22 验证：∵ AC⊥BD ∴S 四边形 ABCD = S△ ABD+S△CBD „„„„„„5 分 = = = 1BD(AO OC) 21BD AC „„„„„„„„6 分 2 （3）如图，AC 与 BD 垂直于 O 点 „„„„„„„„„„7 分 S 四边形 ABCD=S△ABC+S △ACD„„„„8 分 A C = D O 11AC BO AC OD 22 B ==1AC(BO DO) 21AC BD „„„„„„9 分 2 25、解：（1）依题意得： 2a 4b 4000 (1) 1 分 3a 3b 4200 (2) 2 分 a 800 3 分解得: b 600 4 分 （2）设九年级捐助的贫困中学生 x 人，小学生 y 人，则 „„„„„„„„5 分 800x 600y 7400 6 分 x y 23-2-4-3-3 7 分 x 4 8 分 解 得 ： y 7 答：略 „„„„„„„„9 分 58 26、（1）依题意，分两种情况 情况一：当点 B 在原点的左边时： （图一） 情况二：当点 B 在原点的右边时： （2）如图一：在 Rt△AOC 中，∵∠AOC=90° ∴ ∠1+∠3=90° ∵BE⊥AC，垂足为 E ∴ ∠BEC=90° ∴ ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2 在 Rt△AOC 中和 Rt△BOD 中 AOC BOD 1 2 AC BD 分 2 分 59 1 ∴Rt△AOC≌Rt△BOD „„„„„„„„„„3 分 ∴OA = OB ∴ A（0，6） ∴B（－6，0） （如图二）同一可证得：OA=OB ∴ B（6，0） „„„„„„„„„„„„4 分 ∴ B 点的坐标为（－6，0）或（6，0） „„„„„„„„5 分 （3）如图一中，Rt△AOC≌Rt△BOD ∴ OC=OD=m ∴ S=11 OB OD 6 m „„„„„„„„6 分 22 ∴ S=3m 其中 00，且 m≠6 „„„„„„„„„„9 分 八年级数学试题 (时间:80 分钟 满分:120 分) 座位 计分 一、细心填一填（本题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分．） 21.若 x+kx+9 是一个完全平方式，则 k2.点 M（-2，k）在直线 y=2x+1 上，则点 M 到 x 轴的距离是 3.已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数 y 的值随自变量 x 的增大而减小， 请写出一个符合上述条件的函数解析式 . 4.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm， 则点 D 到 AB 的距离是 5.在△ABC 中，∠B=70°，DE 是 AC 的垂直平分线，且 ∠BAD:∠BAC=1:3， 则∠C= . A A E D C B D C 60 4 题 5 题图 6.一等腰三角形的周长为 20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一 部分长 2，则这个三角形的腰长为 . 7.某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过 12 吨则每吨收取 a 元；若每户/月超过 12 吨，超出部分按每吨 2a 元收取.若小亮 家 5 月份缴纳水费 20a 元，则小亮家这个月实际用水 8. 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ ABC 和正△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ．以下五个结论：B ① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠AOB =60°． 一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．9．对 于数 a，b，c，d，规定一种运算 (x 1)(x 2) (x 3)(x 1)O D abcd=ad－bc，如 20( 2)A C E 0×2=－2，那么当=27 时，则 x= 10、已知 x y 5,xy 3, 则 x2 y2 二、精心选一选（本题共 10 小题；每小题 3 分，共 30 分） 11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ） 12、等腰三角形的一个 ） A、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或 50°，80° D、50°，50 13、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应 点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数； （5）在数轴上与原点距离等于 2 的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误 的命题的个数是( ) A、2 B、3 C、4 D、5 14.对于任意的整数 n，能整除代数式(n+3)(n－3)－(n+2)(n－2)的整数是 ( ) A.4 B.3 C.5 D.2 61 115.已知点（－4，y1），（2，y2）都在直线 y=－ 2x+2 上，则 y1 、y2 大小关 系是 （ ） A． y1 > y2 B． y1 = y2 C．y1 < y2 D． 不能比较 16.下列运算正确的是 ( ) A.x2+x2=2x4 B.a2·a3= a5 C.(－2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x－3y)=x2－3y2 17．如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分 为△EBD，那么，下列说法错误的是（ ） A．△EBD 是等腰三角形，EB=ED AB．折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．△EBA 和△EDC 一定是全等三角形 B18．如图，△ABC 中边 AB 的垂直平 分线分别交 BC、AB 于点 D、E，AE=3cm，△ADC•的周长为 9cm，则△ABC 的周长是（ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm ， 20.一名学生骑自行车出行的图象如图，其中正确的信息是（ ） 7A.整个过程的平均速度是千米/时 60B. 前 20 分 钟 的 速 度 比 后 半 小 时 慢 C. 该 同 学 途 中 休 息 了 10 分 钟 D.从起点到终点共用了 50 分钟 三．用心做一做 x/分 D21.计算（10 分，每小 题 5 分） （1）分解因式 6xy2-9x2y-y3 （2）(ab 2ab b) b (a b)(a b) 62 223 22. （8 分） 如图，（1）画出△ABC 关于 Y 轴的对称图形△A1B1C1 （2）请计算△ABC 的面积 23. （6 分）先化简，再求值：[(x y)2 y(2x y) 8x] 2x，其中 x＝－2 . 24．（8 分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中 路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？ (2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； (3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时 间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式(不化简， 也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面. 25．（8 分）如图，小明在完成数学作业时，遇到 了这样一个问题，AB=CD， BC=AD，请说明： OA=OC 的道理，小明动手测量了一下，发现 OA 确实与 OC 相等，但他不能 说明其中的道理， 你能帮助他说明这个道理吗？试试看。 63 26．（10 分）如图，在△ABC 中，∠C = 90°，AB 的垂直平分线交 AC 于点 D, 垂足 为 E，若∠A = 30°,CD = 2. （1） 求∠BDC 的度数； （2）求 BD 的长. BE （第 26 题） 27. （10 分） 08 年 5 月 12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中， 甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需 25 台，乙地需 23 台；A、B 两省 获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机 26 台和 22 台并将其全部调往灾区．若从 A 省调运一台挖掘机到甲地要耗资 0.4 万元，到乙地要耗资 0.3 万元；从 B 省调 运一台挖掘机到甲地要耗资 0.5 万元，到乙地要耗资 0.2 万元．设从 A 省调往甲 地 x 台，A、B 两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资 y 万元． （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （2）若要使总耗资不超过 15 万元，有哪几种调运方案？ （3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？ 八年级上册期末复习测试题 A 卷 一、选择题: 1．下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 64 2．将平面直角坐标系）． A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称; C．关于原点对称 D．无任何对 称关系 4. 如图，△ABC 中边 AB 的垂直平分线分别交 BC、AB 于点 D、 E，AE=3cm，△ADC•的周长为 9cm，则△ABC 的周长是 （ ） A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 2、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（ ） A.x2-y2 B.-x2-y2 C.4x2-y2 D.-4+x2 2.计算(ab)6 (ab)2 的结果为（ ） A. a3b3 B. a4b4 C. a3b4 D. a4b3 8．如果一条直线 l 经过不同的三点 A(a,b),B(b,a),C(a b,b a)，那么直线 l 经过 （ ） A.第二、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、三、四象限 5. 一次函数 y 2x 1 的图象大致是（ ） 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） 1 D.-a2+b2-2ab 2 7、如图，△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，DE∥BC，DE＝1，BC ＝3，AB＝6，则 AD 的长为（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 A.x2-x+1 B.1-2xy+x2y2 C.a2+a+ (第 7 题图) 65 5. 图中（ ） 曲线表示 y 是 x 的函数的是 6. 3A.（0，﹣2） B.（，0） C.（8，20） 2 1.下列各数 0.3，5π﹣0.1250.2， ²11 D.（， 22323， 中,无理数的个数是 （ ） 27 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. 下列各式中，计算正确的是 （ ） A．a-(b+c)=a-b+c B. x²-4=(x-2) ² C.（a-b）(a+c)= a²-ab+ac-bc D. (﹣x)3÷ x3= x（x≠0） 3．已知点 P1（a-1，5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2005 的值为 （ ）． A．0 B．-1 C．1 D．（-3）2005 4．△ABC 为等腰直角三角形，∠C=90°，D 为 BC 上一点，且 AD=2CD，则∠ DAB= （ ）． A．30° B．45° C．60° D．15° 1、下列计算中，正确的是 （ ） A、(a+b)2=a2＋b 2 B、(a－b)2=a2－b 2 C、(a＋m)(b＋n)=ab＋mn D、(m＋n)(－m＋n)=－m2 ＋n 2 2、一次函数 y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图 1 所示，则化简｜a+b｜ 9、⊿ABC 的三边 a、b、c 满足：a2＋b2＋c2－2a－2b＝2c－3，则⊿ABC 图 1 为 （ ） A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 13、下列运算不正确的是 ( ) ．．． A、 x2·x3=x5 B、 (x2)3=x6 C、 x3+x3=2x6 D、 (-2x)3=-8x3 14、下列属于因式分解,并且正确的是( ). A、x2-3x+2=x（x-3）+2 B、x4-16=（x2+4）（x2-4） C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2 D、x2-2x-3=（x-3）（x-1） 66 8.若 x2y3 与 xm-1yn+1 是同类项，则 mn= 。 5 、 如 果 x> － 1 ， 则 多 项 式 x3 － x2 － x+1 的 值 （ ） A、大于 1 B、小于 0 C、不小于 0 D、不大于 0 3、下列图形中，对称轴有 6 条的图形是 （ ） A B C D 5．已知一次函数 y=mx+│m+1│的图像与 y 轴交于点（0，3），且 y 随 x 的增大 而增大，则 m 的值为（ ）． A．2 B．-4 C．-2 或-4 D．2 或-4 6．已知等腰三角形的周长为 20cm，将底边长 y（cm）表示成腰长 x（cm）•的 函数关系式是 y=20-2x，则其自变量 x 的取值范围是（ ）． A．0