八年级数学上册期末复习题

1. 以下永洁环保、绿 色食品.节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ） 木条？（ ） 3. 如下图，已知△ ABE^AACD, Z1=Z2, ZB=ZC,不正确的等式是（ ） 4. 如 图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 Za+Zp 的度数是（ ） A. 180° B. 220° C. 240° D. 300° 5. 下列计算正确的是（ ） A. 2a+3b=5ab B. （x+2） 2=x2+4 C. （ab3） 2=ab6 D. （ - 1） °=1 6. 如图，给 IIIT1L 方形 ABCD 的面积的四个表达式，其中错误的是（ ） B. C. 2. 王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图. 要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根 A. 0 根 B. 1 根 C. 2 根 D. 3 根 A. AB=AC B. ZBAE=ZCAD C. DE 10. 下列各式：① a°=l；② a2 #33=35；③ 2 ~=-—；④-(3-5) +(- 2) 4-r8x ( - 1) =0； (§)x2+x2=2x2, 4 C. (x - a) (x - a) D. (x+a) a+ (x+a) x ) C. (x - 2) (x - 3) =X2D. x - 5x+6= -5x+6 (x+2) (x+3) ) C. aH - 1 D. a#0 C. -X D. X A ・ (x+a) (x+a) B. x~+a~+2ax 7. (3 分)下列式子变形是因式分解的是( A. x2 - 5x+6= B. x2 - 5x+6= x (x - 5) +6 (x - 2) (x - 3) 8. 若分式二有意义，贝 U a 的取值范围是( A. a=0 B. a=l 2 9. 化简—丄的结果是( ) x _ 1 1 _ x A. x+1 B. x- 1 其中正确的是（ A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤ 18.先化简，再求值：5(3a2b - ab2) - 3(ab2+5a2b), 其中匸扑 19-（6 分）给出三个多项式：护+毎 护+4Z 护乜.请选择你最喜欢的两个多项式昨 加法运算，并把结果因式分解. 2°.棉分）解方程：為 11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的 时 间少用了 15 分钟，现已知小林家距学校 8 千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的 2.5 倍, 若设乘 公交车平均每小时走 x 千米，根据题意可列方程为（ ） 12. 如 图，已知 Z1=Z2,要得到△ ABD^AACD,从下列条件中补选一个，则错误选法是（ ） A. AB=AC B ・ DB=DC C ・ ZADB=ZADC D ・ ZB=ZC 二.填空题（共 5 小题，满分 20 分，每小题 4 分） 13. （4 分）分解因式：x3 - 4x2 - 12x=_____________ . 14. （4 分）若分式方程：2+^ 一与二 J 有增根,贝咔=_________ . x-2 2-x 15. （4 分）如图所示，已知点 A、D、B、F 在一条直线上，AC=EF, AD=FB,要使△ ABC 竺△FDE, 还需添加一个条件，这个条件可以是______________ .（只需填一个即可） 16. （4 分）如图，在 Z\ABC 屮，AC=BC, AABC 的外角 ZACE=100°,则 ZA 二____________ 度. 17. （4 分）如图，边长为 m+4 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一 个矩形，若拼成的矩形一边长为 4,则另一边长为________________ . A. -+15=X 8 2. 5x C. 8 1= 8 7^=2. 5x w+4 21. (10 分)已知：如图，AABC 和 ADBE 均为等腰直角三角形. (1) 求证：AD 二 CE； (2) 求证：AD 和 CE 垂宜. 22. (10 分)如图，CE=CB, CD=CA, ZDCA=ZECB,求证：DE=AB. 23. (12 分)某县为了落实屮央的“强基惠民工稈〃，计划将某村的居民自来水管道进行改造•该工稈 若 市甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍.如果 由甲、乙队先合做 15 天，那么余下的工程由甲队单独完成还需 5 天. (1) 这项丁程的规定时间是多少天？ (2) 已知甲队每天的施工费用为 6500 元，乙队每天的施工费用为 3500 元.为了缩短工期以减少对 居民 用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工稈施工费用是多少？ 24. (12 分)在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题.如图(1),要在燃气管道 1 上修建一个 泵站，分别向 A、B 两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你 可以在 1 上找几 个点试一试，能发现什么规律？ B Z ■ 人 /: ・ ✓ 1 ——7 (2)(1) 聪明的小华通过独立思考，很快得了解决这个问题的止确办法.他把管 道 1 看成一条直线（图（2））, 问题就转化为，要在直线 1 上找一点 P,使 AP 与 BP 的和最小.他的做法是这样的： 1 作点 B 关于直线 1 的对称点 B'. 2 连接 AB'交右线 1 于点 P,则点 P 为所求. 请你参考小华的做法解决下列问题.如图在 AABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6, BC 边上的高为 4,请你在 BC 边上确定一点 P,使 APDE 得周长最小. （1） 在图中作出点 P （保留作图痕迹，不写作法）. （2）__________________________________________请直接写出 APDE 周长的最小值： • 25、（1）在图 25—1 中，已知 ZMAN=120° , AC 平分 ZMAN. ZABC=ZADC=90° ,则能得如下两个结论：（13 分） 21、用伞的屮截面如图所示,伞骨 AB=AC,支撑杆 OE=OF, AE=|AB＞吨 AC，当。沿 AD 滑动时, 雨伞开闭, 问雨伞开闭过程中，ZBAD.与 ZCAD 有何关系?