八年级数学上册复习第一二章

1 图 1－1 八年级数学上册复习第一二章（西区） 第一章 勾股定理 1．勾股定理： 。 2．勾股定理逆定理： 。 3. 勾股数 。 第二章 实数 1．平方根的概念 性质 算术平方根的概念及其性质： 2．立方根的概念及其性质： 3．实数的概念及其分类： （1）概念： （2）分类：按定义分 按性质分 （3） 叫无理数。 4．与实数有关的概念： 是一一对应的 5．算术平方根的运算律： [基础训练] 1．一架 2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚 0.7m．那么 梯子的顶端距墙脚的距离是（ ）． (A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m 2．以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ） (A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，10 3．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形， 这个图形被称为弦图．从图中可以看到： 大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积． 因而 c2＝ ＋ ． 化简后即为 c2＝ ． 4，在钝角 ABC 中，CB＝9，AB＝17，AC＝10， AD BC 于 D，求 AD 的长。 DCB A a bc 2 5 已知 0)10(86 2  zyx ,则以 zyx ,, 为三边的三角形是 三角 形. 6. 一直角三角形三边长分别为 5,12,13,斜边延长 x ,较长的直角边延长 x +2, 所得的仍是直角三角形,则 x = . 7．已知一直角三角形的木版，三边的平方和为 1800cm2,则斜边长为（ ） （A） 80cm (B) 30cm (C) 90cm (D) 120cm 8 如果 ABC 的三角形三边长分别为 , ,a b c ，且满足 2 2 2 50 6 8 10a b c a b c     ， 判断 ABC 的形状。 9 小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出 水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度是多 少？ [实数基础训练] 1．9 的平方根是 ；25 的算术平方根是 ．．3、对角线长为 2 的正 方形边长为 ；它的面积是 。 2．8 的立方根是 ； 3 27 ＝ 81 的平方根是__________. 3． 3 7 的相反数是 ；绝对值等于 3 的数是 ． 4．化简 18 ＝ ； 3 1 ＝ ． 5．下列计算结果正确的是（ ） (A) 066.043.0  (B) 30895  (C) 4.602536  (D) 969003  6．下列各式中，正确的是（ ） (A) 2)2( 2  (B) 9)3( 2  (C) 393  (D) 39  7．把下列各数分别填入相应的集合里： 2,3.0,10,1010010001.0,125,7 22,0,12 23   有理数集合：｛ ｝； 无理数集合：｛ ｝； 负实数集合：｛ ｝． 3 8．（１）． 507218  （２）．   163737  （３）． 63 1 45 520  （４）．  40102 2  （5）、已知（x+1）2=4,则 x=_____________. (6) 3 1227  (7)( 3 －2)( 3 ＋2) 9 如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是 1 米的水泥管 摞在一起，则其最高点到地面的距离是 ————（ ） A.2 B. 2 21 C. 2 31 D. 2 31 10 如图（2）小方格都是边长为 1 的正方形, 则四边形 ABCD 的面积是 ( ) A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.5 11 下 列 说 法 错 误 的 是 ( ) （A） 1)1( 2  （B）   113 3  （C） 2 的平方根是 2 （D）   232)3(  12、各数：①3.141、②0.33333……、③ 75  、④π、⑤ 252. 、⑥ 3 2 、 ⑦0.3030003000003……（相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2）、⑧0 中。其中 是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。（填序号） 13、、若一个正数 x 的平方根是 12 a 和 3 a ，则这个正数 x 是 14 大于 5 且小于 3 的所有整数是_______________。 15、比较大小 2 13  ______ 2 1 。 D C B A 4 16、对角线长为 2cm 的正方形的边长是 ； 17 两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为 6 米的树上. 其中一位同 学赶快搬来一架长为 7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2 米远, 另一位 同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 18 如图，将两个全等的直角三角形拼成直角梯形，直角三角形的两条直角边长 分别是 ,a b ，斜边长为c ，利用此图验证勾股定理。 b ab a E D CB A 19 矩形纸片 ABCD 中，AB＝3cm，BC＝4cm，现将纸片折叠压平，使 A 与 C 重合， 设折痕为 EF，求重叠部分△AEF 的面积 20 如图，已知圆柱体底面圆的半径为 2  ，高为 2， AB CD， 分别是 两底面的直径， AD BC， 是母线．若一只小虫从 A 点出发，从侧面 爬行到C 点，则小虫爬行的最短路线的长度是多少（结果保留根式）。