八年级数学上册其中综合复习教案

课 题 八上期中复习前四章 教学目标 掌握书上基本定义，定理及性质，判定并能灵活应用解决实际问题 重点、难点 特殊三角形的性质、判定和应用，勾股定理和逆定理的应用 考点及考试要求 特殊三角形的性质、判定、勾股定理和逆定理的应用 教学内容 知识框架 1、平行线的性质和判定 2、特殊三角形的性质和判定以及应用 3、勾股定理和逆定理的应用 4、直角三角形全等的判定和应用 考点一： 典型例题 1 如图所示，若 AB∥CD，在下列四种情况下探索∠APC 与∠PAB，∠PCD 三者等量关系，并选择图 （3）进行说明． 2 已知 AD 平分∠BAC，EF 垂直平分 AD 交 BC 延长线于 F，连接 AF，求证：∠B＝∠CAF F E D C B A 3 3．已知：如图，在 ABC 中， 90B   ， AB BC ，AD 是 A 的平分 D C B A 线. 求证： AB BD AC  . 4、.如图，△ABC 是正三角形，D、E、F 分别是 AB、BC、CA 上的点，且 AD＝BE＝CF，试说 明△DEF 是等边三角形。 知识概括、方法总结与易错点分析 平行线的性质和判定，以及等腰等边三角形性质和判定的应用。 针对性练习 1、如图，已知 E、A、B 在一条直线上，AD∥BC，AD 平分∠EAC，试判定∠B 与∠C 的大小关系, 并说明理由？ 2、如图，∠A=∠F，BD∥CE，试猜想∠C 与∠D 的关系？为什么？ 3．如图，已知：在等腰三角形 ABC 中，AD 为底边 BC 的中线，O 为 AD 上任意一点，CO 交 AB 于 E， E D C B A BO 交 AC 于 F，连结 EF. 求证： BCEF // . 4、如图（1），△ABC 为等边三角形，D、E 分别为 BC、AC 上的点，AE=DC，AD、BE 交于点 F。 1.求∠BFD 的度数。 2.当点 C、E 分别在 BC、AC 上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD 的度数有何变 化？ 3.如图（2），点 D、E 分别在 BC、CA 的延长线上，且 AE=DC，延长 DA 交 BE 于点 F，则∠BFA 的度数是多少？ 考点二： 典型例题 1.已知，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE 为 AB 边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。 求证：DE=DC。 2 如图，两个直角三角形的直角边 a，b 在同一直线上，斜边为 c，请利用三角形和梯形面积公式验 证勾股定理． 3 已知：如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠ACB=90°，直线 l 经过点 C，AD⊥l，BE⊥l，垂足分 别为 D，E． 求证：△ACD≌△CBE．（以上两个不同的图形所得的结论相同．请你任选其中一个图形加以证明） 知识概括、方法总结与易错点分析 勾股定理和逆定理的应用以及直角三角形全等的判定 针对性练习： 1.在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，DE 与 CF 平行且相等。 求证：AE=DF。 2 如图，在△ABC 中，已知∠C=90°，AC=60cm，AB=100cm，a，b，c…是在△ABC 内部的矩形， 它们的一个顶点在 AB 上，一组对边分别在 AC 上或与 AC 平行，另一组对边分别在 BC 上或与 BC 平行．若各矩形在 AC 上的边长相等，矩形 a 的一边长是 72cm，则这样的矩形 a、b、c…的个数是 （ ） A、6 B、7 C、8 D、9 3 如图，△ABC 中，∠ABC=45°，AD⊥BC 于 D，点 E 在上 AD，且 DE=CD，求证： BE=AC． 巩固作业 1 2