八年级数学上册：全等三角形复习

“国培计划（2014）” ——示范性教师工作坊高端研修项目 教学设计表 课题 全等三角形复习 省份 云南 市 昆明 区/县 宜良 单位 全称 YL 四中 教师 姓名 SXD 学科 初中数学 学科 （版 本） 2014人教版 章节 第十一这章 学时 两课时 年级 八年级上册 学情 分析 学生已经学完了圆这一章，现通过系统复习，全面掌握相关知识。 教学 目标 1.掌握三角形的有关概念，两个三角形全等的条件与性质，以及角平分线 的性质. 2.能用三角形的全等解决实际问题. 3.培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力. 教学 重点 难点 1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法. 2．难点：全等三角形性质及判定方法的运用. 教学 ，ppt 课件。 准备 多媒 体教 学环 境 简易多媒体教学环境。 教学 环节 教师活动设 计 时 间 学生活动设计 设计 意图 一、 知识 回顾 课 前 要 求 学 生 对 本 章 知 识 进 行 总结，教 师巡视检查 学 生 总 结情况。 再 多 媒 体 出 示 本 章 知 识 结 构 图. 10 对本章知识进行总结。学生以小组为单位总结知识点，不完 善的相互补充                 对应角相等性质 对应边相等 边边边 SSS 全等形 全等三角形 应用边角边 SAS 判定 角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图 角平分线 性质与判定定理 复习 知识 点， 二、 合作 探究 先动手完 成，再小组 交流，教师 再投影学生 完成的，由 10 1.填空题 （1）如图 1，把△ABC 沿直线 BC 向右平移得到△ECD， 则 本组派代表 讲。最后教 师点评。 △ABC △ECD，其中，AB= ，BC= ， ∠A= ，∠ACB= . （2）如图 2，若要用“SSS”条件证明△ABC≌△DEF， 需要的条件是 AB= ，BC= ，AC= . （3）如图 2，若要用“SAS” 条件证明△ABC≌△DEF， 需要的条件是 AB=DE ，∠B= ，BC= . （4）如图 2，若要用“ASA”条件证明△ABC≌△DEF， 需要的条件是∠A =∠D ，AB= ，∠B= . （5）如图 2，若要用“AAS”条件证明△ABC≌△DEF， 需要的条件是∠B =∠E ，∠C=∠F ， = 或 = . （6）如图 3， ABC 中， BCAD  于 D，要使△ABD≌△ ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 = . _D _C_B _A 图 3 （7）如图 4，△ABC 中，∠B=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AC， 若 BD=3cm， 则 DE= cm. _E _ 图 4 _A _B _C_D （8）△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3， EF=4，则 AC= ． 三、 巩固 练习 让学生独立 完成，教师 巡视辅导。 也可问同 学。 20 2. 如图，已知∠A =∠D，AB=DC. 求证: AO=DO. 3.如图，已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠D 「解析」因为∠A 和∠D 分别在△ABC 和△DCB 中，所以 只需证明△ABC≌△DCB 4. 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC ,∠B=∠C,试 问 AD=AE 吗？为什么？ ED CB A 通过 填空 熟练 掌握 知 识。 DA B C21 _ _O _D _B _A _C 5.已知：如图 21，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，DB=DC.求证：EB=FC 评析：证明时要注意发现题中的隐含条件，如对顶角、 公共边、公共角等，另外证两条线段相等和两个角相等时常 常要证它们所在的三角形全等. （二）综合运用，提升技能 「学生活动三」小组合作，讨论完成第 6 题.小组代表说出 添加的条件和推出的正确命题，并口述证明过程. 6.如图，已知，BF∥CE，请你从下面四个条件中，再选 出两个作为已知条件，选一个作为结论，推出一个正确的命 题并证明. (1) AB=DE (2) AF=DC (3) BF=EC (4) ∠A=∠D 已知：BF∥CE ，_________ ， _________ .求证： ____________. 「解析」 因为给出的四个条件中的量都是△AFB 和△DCE 中 的元素，所以只要让添加的条件能判定△AFB≌△DCE，就能 保证推出的命题是正确的。 F E D C B A 四、 课堂 小 结， 本节课你有 哪些收获？ 3 五、 课外 作业 完成上边的 4，5，6 题 2 第二课时根据作业完成情况来复习。 通过 练 习， 进一 步巩 固知 识 板书设计 全等三角形 一、知识结构 二、习题 三、小结 教学反思；有同学的全等对应有问题，再强调。