八年级数学下册复习试卷3

八年级数学下册复习试卷（三） 班级 姓名 学号 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、在下列以线段 a,b,c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ） A.a=9,b=41,c=40 B.a=b=5,c=5 2 C.a：b：c=3：4：5 D.a=11,b=12,c=15 2、若△ABC 中，AB=13,AC=15,高 AD=12,则 BC 的长是（ ） A.14 B.4 C.14 或 4 D.以上都不对 3.8 月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于古代数学家赵爽的《勾股圆方 图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形， 如图所示，如果大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形的短直 角边为 a,较长直角边为 b,那么 2ba  的值为（ ） A.13 B.19 C.25 D.169 （3 题图） （4 题图） （5 题图） 4．如图，四边形 ABCD 中，AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,则四边形 ABCD 的面积是（ ） A．84 B.36 C. 2 51 D.无法确定 5.如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C 处，B C 交 AD 于 E,AD=8,AB=4,则 DE 的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 6、如果△ABC 中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么 BC：AC：AB 的值是（ ） A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1： 3 ：2 D. 1：2： 3 D C BA D CB A C E 7.若三角形的三边长分别等于 2 ， 6 ，2，则此三角形的面积为（ ） A. 2 2 B. 2 C. 2 3 D. 3 8.如图，以 tR △ABC 为直径分别向外作半圆， 若 1S =10， 3S =8，则 2S =（ ） A.2 B.6 C. 2 D. 6 二、填空题（每小题 4 分,共 24 分） 9、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 ㎝，8 ㎝，那么这个直角三角形 斜边上的高为 。 10、三角形的两边长分别为 3 和 5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长 是 。 11、△ABC 中，AB=10,BC=16,BC 边上的中线 AD=6，则 AC= 。 12、如图所示，一个梯子 AB 长 5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙 角 C 间的距离为 3 米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 DB 的长为 1 米，则梯 子顶端 A 下落了 米。 13、如图将一根长 24 ㎝的筷子，置于底面直径为 5 ㎝，高为 12 ㎝的圆柱形水杯 中，设筷子露在杯子外面的长度是为 h ㎝,则 h 的取值范围 是 。 （12 题图） （13 题图） 14.在△ABC 中，AB=12 ㎝,AC=5 ㎝,BC=13 ㎝,则 BC 边上的高 AD= . 三、解答题 15.（8 分）在 tR △ABC 中，∠C=90°. C B A 3S 1S 2S DBC E A (1)已知 c=25,b=15,求 a； (2)已知 a= 6 ,∠A=60°,求 b、c. 16．（10 分）阅读下列解题过程：已知 a、b、c 为△ABC 的三边，且满足 2a 2c - 2b 2c = 4a - 4b ，试判断△ABC 的形状。 解：∵ 2a 2c - 2b 2c = 4a - 4b ① ∴ 2c （ 2a - 2b ）=（ 2a + 2b ）（ 2a - 2b ） ② ∴ 2c = 2a + 2b ③ ∴ △ABC 为直角三角形。 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ； （ 2 ） 错 误 的 原 因 是 ；（ 3 ） 本 题 正 确 的 结 论 是 。 17.(10 分)细心观察图，认真分析各式，然后 解答问题：  2 1 +1=2 1S = 2 1 (1)用含有 n(n 是  2 2 +1=3 2S = 2 2 正整数）的等式表示上述变化的规律；  2 3 +1=4 3S = 2 3 （2）推算出 O 10A 的长； （3）求出 2 1S + 2 2S + 2 3S +…+ 2 10S 的值。 O 1A 2A 3A 4A5A 6A 3S5S 4S 2S 1S 18.（10 分）已知直角三角形的周长是 2+ 6 ，斜边长 2，求它的面积。 19.（10 分）小东拿一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又 竖起来拿，结果秆比城门高 1 米，当他把秆斜着时，两端刚好顶着城门的对角， 问竿长多少米？ 10 分）如图，已知△DEF 中，DE=17 ㎝,EF=30 ㎝,EF 边上的中线 DG=8 ㎝. 求证：△DEF 是等腰三角形。 FE D G 测试题参考答案 1～8 D C C B C C B A 9～14 4.8 ㎝ 4 或 34 10. 1 11≦h≦12 13 60 15. (1)a= (2)b= 2 c=2 2 16. (1) ③ (2) 2a - 2b 可以为 0 （3）△ABC 为等腰三角形或直角三角形。 17.（1） 2 n +1=n+1 nS = 2 n (2) O 10A = 10 (3) 4 55 18． 2 1 19. 5 米 略