八年级数学阶段性检测

八年级数学阶段性检测 姓名_______________班级______________得分____________ 一.选择题（每小题 3 分，共 18 分） 1. 下列 qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 2.下列数组：①5，12，13；②9，40，41；③5，6，7．④15，25，20．⑤0.9,1.2,1.5；其中是 勾股数的有 ( ) A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 3.如图，点 F、A、D、C 在同一直线上，△ABC≌△DEF，AD＝3，CF＝10，则 AC 等于( ) A．5 B．6 C．6.5 D．7 4. 在△ABC 内部取一点 P，使得点 P 到△ABC 的三边的距离相等，则点 P 应是△ABC 的下列哪三条 线的交点 ( ) A．高 B．角平分线 C．中线 D．垂直平分线 5.请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图（如图），请你根据所学的三角形全等有 关的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 ( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6. 下列各组图形中，一定是全等图形的是 ( ) A．两个周长相等的等腰三角形 B．两个面积相等的长方形 C．两个斜边相等的直角三角形 D．两个直角边相等的等腰直角三角形 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 7.如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件，使△ABC≌△BAD，这个条件可以是 （写一个即可） 8.如图，线段 AC、BD 相交于点 0，OA=OC，OB=OD，那么 AB、CD 的位置关系是 9.已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°， AB=4cm，则 AC= ． 10.若等腰三角形的一个角是 70°，则其底角为________ 11.如图，在△ABC 中，AB＝AD＝DC，AC=BC，则∠C＝ º. 12.如图∠AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任意一点，则 PQ 的范围是 13.如图，在△ABC 中，AB=8，BC=6，AC 的垂直平分线 MN 交 AB、AC 于点 M、N． 则△BCM 的周长为 14.如图，以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形，以直角边 a,b 为斜边的 等腰直角三角形面积记为 S′和 S′′,直角三角形的斜边长 c 为 8，则 S′+S′′= 15.如图，在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且 EF∥BC 交 AC 于 M，若 CM＝3，则 CE2＋CF2＝ . 16.已知如图在△ABC 中，AB=BC=10，AC=8，AF⊥BC 于点 F，BE⊥AC 于点 E，取 AB 的中点 D， 则△DEF 的周长为 ． 三．解答题（本大题共 102 分） 17.（本题 10 分）如图，B、C、E 三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B． (1)求证：BC=DE； (2)若∠A＝40°，求∠BCD 的度数． 18.（本题 10 分）如图△ABC 中，AB=AC，BD⊥AC 于点 D，CE⊥AB 于点 E,BD 与 CE 相交于点 O. （1）OB 与 OC 相等吗？请说明你的理由；（2）点 O 在∠BAC 的平分线上吗？为什么? 19.（本题 10 分）如图所示，在△ABC 中，AC=8cm，BC=6cm；在△ABE 中，DE 为 AB 边上的高，DE=12cm， S△ABE=60cm2．（1）求出 AB 边的长；（2）求∠C 的度数. DE O CB A 第 3 题 第 5 题 第 7 题 第 8 题 第 11 题 第 13 题第 12 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题 20.（本题 10 分）如图由 25 个边长为 1 的小正方形组成的网格，请在所给的网格中按下列要求画 出图形：（1）在图甲中画出从点 A 出发的一条线段 AB，使它的另一个端点 B 落在格点（即小正方 形的顶点）上，且 AB2=8； （2）以（1）中的 AB 为边画一个等腰三角形 ABC，使 C 在格点上，且△ABC 不是．．直角三角形（在 图甲中画出）； （3）以（1）中的 AB 为边画一个直角三角形 ABD，使△ABD 的面积为 2.（在图乙中画出） 21.（本题 10 分）Rt△ABC 中，∠C=90°，∠B=45°，AD 平分∠BAC， （1）过点 D 作 DE⊥AB,垂足为 E（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）线段 AC,CD,AB 之间的数量关系是什么？请说明理由. 22.（本题 10 分）由于大风，山坡上的一棵树甲被从点 A 处拦腰折断，如图所示，其树恰好落在 另一棵树乙的根部 C 处，已知 AB = 4 米，BC = 13 米，两棵树的株距(两棵树的水平距离)为 12 米，请你运用所学的知识求这棵树原来的高度. 23.（本题 8 分）等边三角形 ABC 中,AD 是高,∠ABC 的平分线 BH 交 AD 于点 O,E 是 AC 边上的点，F 是 BC 边上的点，且△OEF 为等边三角形(1)求证：△BDO≌△AHO(2)△CEF 是等边三角形吗？为什 么？ 24.（本题 8 分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了 小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明。 △ADE 和△ACB 是两直角边为 a,b，斜边为 c 的全等的直角三角形，按如图所示摆放，其中∠ DAB=90°，求证：a2+b2=c2 25.（本题 12 分）如图，四边形 ABCD 是长方形（长方形对边相等且平行，四个角为直角）， （1）用直尺和圆规在边 CD 上找一个点 P，使△ADP 沿着直线 AP 翻折后 D 点正好落在 BC 边上的 Q 点（不写作法，保留作图痕迹）．连结 AP,AQ,PQ （2）在（1）中作的新图形中，已知 AB=5,AD=13,求 CP 的长. （3）在（2）的条件下，点 M 为直线 BC 上一动点，△PQM 为等腰三角形，请直接写出 BM 的长. 26.（本题 14 分）如图 1，四边形 OABC 中，OA=a，OC=8，BC=6,∠AOC=∠BCO=90°，经过点 O 的 直线 l 将四边形分成两部分，直线 l 与 OC 所成的角设为θ，将四边形 OABC 的直角∠OCB 沿直线 l 折叠，点 C 落在点 D 处（如图 1）． （1）若点 D 与点 A 重合，则θ= ，a= ； （2）若折叠后点 D 恰为 AB 的中点（如图 2），求θ的度数； （3）若θ=45°，四边形 OABC 的直角∠OCB 沿直线 l 折叠后，点 B 落在四边形 OABC 的边 AB 上的 E 处，直线 l 与 AB 相交于点 F（如图 3）， ①求 a 的值； ②点 P 为边 OA 上一动点，连接 PE,PF，直接写出 PE+PF 的最小值的平方。 八年级数学阶段性检测参考答案 一．选择题（每题 3 分） DCCB DD 二．填空题（每题 3 分） 7.不唯一 8.平行 9.2cm 10.55°或 70° 11.36 12.PQ≥5 13.14 14.16 15.36 16.14 三．解答题（共 96 分） 17.（1）略 (5 分) （2）140° (5 分) 18.（1）相等，证明略(5 分) （2）略 (5 分) 19.（1）AB=10 (5 分) （2）∠C=90°(5 分) 20.（1）略 (3 分) （2）略(3 分) （3）略(4 分) 21.（1）略 (4 分)（2）AC+CD=AB(1+5 分) 22. AC=15(8 分)树原来的高度 19 米(2 分) 23.（1）证明略 (4 分)等边三角形，证明略（4 分） 24.证明略（8 分） 25.（1）作图略（4 分）（2）CP=2.4（4 分）（3）BM=14 或 9.4 或 14.6 或 15.38（4 分） 26.（1）45°，a=8（2+2 分） （2）θ=30°(4 分） （3）①a=14（3 分）②170（3 分）