八年级数学第一次阶段性测试卷

八年级数学第一次阶段性测试卷 2016.3 一.选择（每题 3 分，共 24 分） 1 •下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A.调查市场上酸奶的质量情况 B.调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命 C.调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D.调查《最强大脑》节冃的收视率情况 2. 下面 4 个图案中，是中心对称图形的是（） 3. 对于下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三 角形.其中可以用任意两个全等的直角三角形拼成的图形有 （） A.①④⑥ B.①②⑤ C.①③® D.②⑤⑥ 4. 下列命题中正确的是（） A.冇一组邻边相等的四边形是菱形 B.冇一个角是直角的平行四边形是短形 C.对角线垂宜的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 5•如图，在口 ABCD 中，EF 经过对角线的交点 6 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F.若 AB=5, 8 如图，在正方形 ABCD'P，E、F 分别是 BC、CD 上的点，ZEAF 二 45。, AG1EF,垂足为 G, 下列结论：①BF 二 DE,②ZBAF=22.5° ,③BE+DF 二 EF,④AB=AG.其中正确结论冇（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每题 2 分，共 20 分） 9. 某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了 25 名学生进行检测，在这 PE 丄 AB 于 E, PF 丄 AC A. 1 B. 1.2 C. 1.3 D. 1.5 7.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形, 则该四边形一定是（ ） A.矩形 B.菱形 C.对角线相等的四边形 D.对角线互相垂直的四边形 AD=4, OF=1.8,那么四边形 BCFE 的周长为 B. 9.6 6•如图，在厶 ABC 中，AB=3, AC=4, BC=5, 于 F, M 为 EF 的屮点，则 AM 的最小值为 P 为边 BC 上一动点, （） B C A. &3 ) C. 12.6 D. （第 6 题） 13.6 篇 3 题） 个问题中，样本容量是________________ • 10. 在 30 个数据中,最小值为 42,最大值为 101,若取组距为 10,则可将这组数据分为 __________ 组. 11. 在四边形 ABCD 屮，AB〃CD,要使四边形 ABCD 为平行四边形，则可添加的 条件为 _______________________.（填一个即可） 12. 如图是七年级⑴班参加课外兴趣小纟 R 人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的 扇形 的圆心角度数是_____________ . 18.___________________________________________________________小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图①，AD>CD）沿过点 A 的直线折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 F 处，折痕为 AE（如 图②）；再沿过点 D 的直线折叠，使得点 C 落在 DA 边上的点 N 处，点 E 落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图③）.如果笫二次折叠后，点 M 正好 在 ZNDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 中长与宽的比值为______________________________________________ • 三、解答题（木大题共 56 分） 19、（本题 6 分）如图，四边形 ABCD 中，AB〃CD, BC 丄 CD, E 是 AD 的中点，连结 BE 并延 长交 CD 的延长线于点 F A B （1）________________________ 图 H'AEFD 可以由_______ 绕点旋转 后得到； 診/ （2） 若 14. 如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，PE 丄 AB 于点 E, PE=4cm,则点 P 到 BC 的距离是____ cm. 15. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 8,将其沿 EF 折叠，则图中 ①②③④四个三角形的周长 Z 和为_______________ . 16. 如图，把 RtAABC 绕点 A 逆时针旋转 44。，得到 RtAAB7 Cf , 点 C'恰好落在 AB 上，连接 BB，，则 ZBB' Cf =_________________ . 17. 如图，矩形 ABCD 中，AB = 3, BC = 5.过对角线交点 O 作 OE 丄 4C 交 AD 于 E,则 13.如图所示，DE 为 SBC 的中位线，点 F 在 DE 上，且 zAFB=90° ,若 AB 二 5 , BC=8 , 贝!J EF 的长为____________________ o B （第 12 题） （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） AB=4, BC=5, CD=6,求 ABCF 的面积。 I F D C 20. （本题 8 分）如图，已知菱形 ABCD, AB=AC, E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、 CF. （1） 求证：四边形 AECF 是矩形; （2） 若 AB=6,求菱形的而积. 21、（木题 8 分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某屮学为了了解学校 60（） 名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试.并随机抽取了部分学生的成绩（得 分 取正整数,满分为 10（）分）作为样木，绘制了下而未完成的频数分布表和频数分布宜方图（如 图）. 请冋答下列问题： （1） 填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图； （2） 若成绩在 70 分以上（不含 70 分）为心理健康状况良好.同时.若心理健康状况良好的 人数占总人数的 70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就盂要加强心 理辅导.请根据匕述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理 rh. （3）解决问题：有兄弟俩分家时，原来共同承包的一块平行四边形 III 地 ABCD,现要进行 平 均划分，由于在这块地里冇一口水井 P，如图所示，为了兄弟俩都能方便使用这口井， 兄弟俩 在划分时犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？ 分组 频数 频率 50. 5 〜60. 5 4 0. 08 60. 5 〜70. 5 14 0. 28 70. 5 -80. 5 16 8(). 5 〜90. 5 90. 5 〜100. 5 10 0. 20 合计 L00 y 企“ 22.（本题 10 分）（1）探究规律：如图，已知"BCD,试用三种方法将它 分成面积相等的 D B ' C 23. (本题 8 分)如图，某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的口含 60° 角的 直角三角板 ABC与 AFE 按如图(1)所示位置放置,现将 RtAAEF绕 A点按逆时针方向 旋转角 Q (0°