八年级数学下册四边形复习

1 第十九章四边形复习综合题 1.（本小题 5 分）如图，□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E，CF 平 分∠BCD 交 AD 于点 F，求证：四边形 AECF 是平行四边形. 2、如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC,AB=CD=2,∠BAD=120°,对角线 AC 平分∠BCD，求等腰梯形 ABCD 的周长。 2 3.已知：如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点 D，AN 是△ABC 外 角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点 E， （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？并给出证明． 4、如图， ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD，BC 分别相交于点 E， F. 求证：四边形 AFCE 是菱形 5.（本小题 10 分）如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上一个动点， 过点 O 作直线 MN∥BC，设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E， 交∠BCA 的外角平分线于点 F. ⑴ 求证：EO＝FO； ⑵ 当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论. 已知，如图所示，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F处， A B CD M NE (第 6 题) A B C D E F O 3 如果 AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长．