九年级数学上册阶段性学习效果评价试题

九年级数学上册阶段性学习效果评价试题 九年级数学 一、选一选（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确答案的序号填入题后的 括号内，每小题，本题共 48 分） 1、 关于 x 的一元二次方程 01axx)1a( 22  的一个根是 0，则 a 的值是（ ） A. 1 B . C. -1 D. -1 或 0 2、一元二次方程 2 0x x  的根为 ( ). （A）0 或 1 （B）±1 （C） （D）1 3．顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是 （ ） A． 菱形 B． 矩形 C．正方形 D．平行四边形 4．将一张正方形纸片按图中（1），（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后 将（4）中的纸片展开铺平所得的图案应该是下图中的 （ ） （1） （2） （3） （4） A B C D 5．如图，下列选项中是正三棱柱的主视图的是 （ ） E F R D CMB AA B C D 6．如图，矩形 ABCD，R 是 CD 的中 点，点 M 在 BC 边上运动，E、F 分别是 AM、MR 的中点，则 EF 的长随着 M 点的运动 （ ） A．变短 B．变长 C．不变 D．无法确定 7．如图，直线 2y x 与双曲线 x ky  的图象的一个交点坐标为 （2，4）．则它们的另一个交点坐标是 （ ） A．（－2，－4）B．（－2，4）C．（－4，－2）D．（2，－4） 8．若点 A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（1，y3）在反比例函数 xy 1 的图像上，则（ ）(A) y1＞y2 ＞y3 (B) y3＞ y2 ＞y1 (C) y2 ＞y1 ＞y3 (D) y1 ＞y3＞ y2 9、如图 1，CD 是 ABCRt 斜边 AB 上的高，将  BCD 沿 CD 折叠， B 点恰好落在 AB 的中点 E 处，则  A 等于( ) A、25  B、30  C、45  D、60  10、张华同学的身高为 1.6 米，某一时刻他在阳光下的影长为 2 米，与他邻近的一棵树的影 长为 6 米，则这棵树的高为 ――――――――――――――――――― ( ) A、3.2 米 B、 5.6 米 C、5.2 米 D、4.8 米 11 、 在 同 一 直 角 坐 标 系 中 ， 函 数 y=kx-k 与 y= x k （ k ≠ 0 ） 的 图 象 大 致 是―――――――――――――――――――――( ) 12. 如图，△ABC 中，∠C= Rt∠，AC=BC，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，垂足为 E， 若 AB=10cm，则△DBE 的周长等于（ ） A. 10cm B. 8cm C. 12cm D. 9cm 图1 E D C B A O x y y x O O x y y x O (2 ， x y 0 第 7 题图 4 E D C B A ┐ 二、填空（每小题 3 分，本题共 15 分） 13.写一个反比例函数，使它满足当 x﹥0 时，y 随 x 的增大而增大，则这个函数的表达式是 ________________ 14．方程 )12(2)12(3  xxx 的根为 ． 15．如图，∠B=∠C=30°若 MP 和 NQ 分别是 AB、AC 的中垂线，则∠PAQ 的度数为 度. 16．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为 16 ㎝,当锐角∠CAD=60°时， 把这个衣挂固定在墙上，两个钉子之间的距离（CE 两点之间的距离）是 . （12 题图） 17、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积为矩形 面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 。 三、简答题（写出必要的文字说明和解题步骤共 57 分） 18 解方程：（7 分） ( )1 2 5 42x x  ( ) ( )3 2 2 42 2x x   N QP CB A M D CB A D C BA F E 19．（7 分）如图，在□ABCD 中，点 E、F 在 BD 上，且 BF＝DE。⑴、写出图中所有你认为全 等的三角形； ⑵、延长 AE 交 BC 的延长线于 G，延长 CF 交 DA 的延长线于 H(请补全图形)，证明四边形 AGCH 是平行四边形。 8 分）小刚每天骑自行车上学都要经过两个安有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿 灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他经过两个路口都遇到绿灯的概率是多 少？他至少遇到一次红灯的概率是多少？请画出树状图或列表格进行计算. 21．（8 分 ）在矩形 ABCD 中，AB=6 ㎝，BC=12 ㎝，点 P 从点 A 开始沿 AB 方向向点 B 以 1 ㎝ /S 的速度运动，同时点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向 C 以 2 ㎝/S 的速度运动，P、Q 两点分别到 达 B、C 两点后停止移动，那么几秒后△PBQ 的面积是 5 ㎝ 2？ D C Q BPA 22、（9 分）如图，一次函数 y kx b  的图象与反比例函数 my x  的图象交于 ( 21) (1 )A B n ，， ， 两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 AOB△ 的面积． （3）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围。 23.（9 分） 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为 AB 中点，四边形 BCED 为平行四边形.DE、 AC 相交于点 F.（1）求证:点 F 为 AC 中点； （2）试确定四边形 ADCE 的形状，并说明理由； （ 3 ） 若 四 边 形 ADCE 为 正 方 形 ， △ ABC 应 添 加 什 么 条 件 ， 并 证 明 你 的 结 论 O y x B A A B C D EF 24（本小题满分 9 分）如图，在直角坐标平面内，函数 x my  （x＞0，m 是常数）的图像经 过 A（1，4）、B（a，b），其中 a＞1.过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作 y 轴的垂线， 垂足为 D，连接 AD，DC，CB。 （1）若△ABD 的面积为 4，求点 B 的坐标； （2）求证：DC∥AB； （3）当 AD＝BC 时，求直线 AB 的函数解析式。 A B O C D x y 学校阶段性学习效果评价 0811 九年级数学参考答案 一、1C 2Ａ ３Ｂ ４Ｃ ５Ｂ ６Ｃ ７Ａ ８Ｃ ９Ｂ 10Ｄ 11Ｄ 12 Ａ 二、13、略 14、x1 =2/3 x2= -1/2 15、80° 16、32√3 17、30° 三 18（1） x x1 2 14 2 1 14 2 1    , (2) x x1 22 6 , 19 略 开始 第一个路口 红 绿 第二个路口 红 绿 红 绿 ………………………………… ∵总共有 4 种情况，两个路口都是绿灯的结果有 1 种， ∴两个路口都遇到绿灯的概率是 4 1 . …………………………… ∴两个路口至少遇到一次红灯的概率是 4 3 . …………………………… 21．设 x 秒后△PBQ 面积为 5cm2， ……………………………… xBQxPB 26  ， ， 根据题意，得 52·62 1  xx）（ . …………………………………………………… 解得： 15 21  xx ， . ……………………………………………… 答：5 秒或 1 秒后△PBQ 面积为 5cm2. …………………………… 22 解：（1）∵点 ( 21)A  ， 在反比例函数 my x  的图象上， ( 2) 1 2m     ∴ ．∴反比例函数的表达式为 2y x   ． ∵点 (1 )B n， 也在反比例函数 2y x   的图象上， 2n  ∴ ，即 (1 2)B ， ． 把点 ( 21)A  ， ，点 (1 2)B ， 代入一次函数 y kx b  中，得 2 1 2 k b k b        ， ，解得 1 1 k b      ， ．∴一次函数的表达式为 1y x   ． （2）在 1y x   中，当 0y  时，得 1x   ．∴直线 1y x   与 x 轴的交点为 ( 1 0)C  ， ． ∵线段OC 将 AOB△ 分成 AOC△ 和 BOC△ ， 1 1 1 31 1 1 2 12 2 2 2AOB AOC BOCS S S          △ △ △∴ ． (3) -2＜x＜0 或 x＞1 23. （1）平行四边形 DBEC CE BD/ / ，D 为 AB 中点  AD BD CE AD/ / 得到四边形 ADCE 为平行四边形，DE、AC 交于 F F 为 AC 中点 （2）菱形，DC＝AD （3） AC BC   ADC 90 ， AD DC  BAC 45  B 45  ABC 为等腰 Rt 24（1）解：函数 ( 0my xx   ， m 是常数）图象经过 (1 4)A ， ， 4m  ． 设 BD AC， 交于点 E ，据题意，可得 B 点的坐标为 4a a      ， ， D 点的坐标为 40 a      ， ， E 点的坐标为 41 a      ， ， 1a  ， DB a  ， 44AE a   ． 由 ABD△ 的面积为 4，即 1 44 42 a a      ，得 3a  ，点 B 的坐标为 43 3      ， ． （2）证明：据题意，点 C 的坐标为 (1 0)， ， 1DE  ， 1a  ，易得 4EC a  ， 1BE a  ， 1 11 BE a aDE     ， 44 14 AE a aCE a     ． BE AE DE CE   ． DC AB ∥ ． （3）解： DC AB ∥ ，当 AD BC 时，有两种情况： ①当 AD BC∥ 时，四边形 ADCB 是平行四边形， 由（2）得， 1BE AE aDE CE    ， 1 1a   ，得 2a  ． 点 B 的坐标是（2，2）． 设直线 AB 的函数解析式为 y kx b  ，把点 A B， 的坐标代入， 得 4 2 2 k b k b      ， 解得 2 6. k b     ， 直线 AB 的函数解析式是 2 6y x   ． ②当 AD 与 BC 所在直线不平行时，四边形 ADCB 是等腰梯形， 则 BD AC ， 4a  ，点 B 的坐标是（4，1）． 设直线 AB 的函数解析式为 y kx b  ，把点 A B， 的坐标代入， 得 4 1 4 . k b k b      ， 解得 1 5 k b     ， 直线 AB 的函数解析式是 5y x   ． 综上所述，所求直线 AB 的函数解析式是 2 6y x   或 5y x   ．