九年级数学上册期末复习

九年级上期期末复习 计算： 27 12 45  计算下列各题，并概括二次根式的 运算的一般 步骤：            1 9 3 7 12 5 48 1 12 12 4 3 4 0.58 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 14 a b b a b                          计 算：    535614.2 74 9 711 4 114 5.1       1、比较 的大小。3557  与 2、比较 的大小。614713  与 0322  xx 0432  xx 2、解方程  2 3 3 1x x   2 17 3x x   3. 已知x2 - 4x+1=0,不解方程求（x－ ） 2 x 1 X2+1=4X,显然X≠0,所以X+ =4x 1 4、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两 个根，那么：　 　x1+x2= ；　x1·x2= ；　　　　 x12+x22= ｜x1－x2｜= (X1+X2)2－2X1X2 (X1－X2)2√ (X1+X2)2－4X1X2√= 5．α，β是方程x2+2x-5=0的两根，则 　　α2+αβ+2α=_______ 6、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,求     的值 αβ=－5, α2+2α=5 αβ=1 α+β=－3 α,β均为负数 2 4 2x x  2 21, 4, 2, 4 4 4 1 2 8a b c b ac         2 4 4 8 2 2.2 2 1 b b acx a          1 22 2, 2 2x x      7、解方程 时，有一位同学解答如下： ， ∴ 即： 请你分析以上解答有无错误，如有错误， 请指出错误的地方，并写出正确的解题过程 解：∵ 1.已知⊙ O的半径为5， 圆心O的坐标为（0，0） ， 点P的坐标为（4，2），则点P与 ⊙ O的位置关系是 （ ） A 。 在⊙ O内 B 。在⊙ O上 C 。 在⊙ O外 D。 不能确定 2. 两圆的半径分别为3 cm 和5 cm ,那么当两圆相切时， 圆心距为_______________ 3. Rt△ABC 的斜边AB=5， 直角边AC=3，若AB与 ⊙ C相切，则⊙ C的半径为_______________ cm A 8 cm或2 cm 练一练 2.4 4. 如图，已知A点的坐标为（0，3） ， ⊙ A的半径为1， 点B的坐标为（4，0）， ⊙ B的半径为3，则⊙ A与 ⊙ B的位置关系为_____________外离 O X Y B A 5. ⊙ O的半径为2 cm， 直线L上有一点P，且PO= 2cm ,则⊙ O与L的位置关系是（ ） A 相离 B 相离或相切 C 相切 D 相切或相交 D 6. ⊙ O的半径为6 cm ， ⊙ O的一条弦AB的长为 cm ,以3 cm为半径的⊙ O的同心圆与AB的关系是 （ ） A 相离 B 相切 C 相交 D 不能确定 36 B O A BC 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 (O) 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C O 10 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C O 10 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 O 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 O 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 O 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10O 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 解（1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切6次。 （2）① 当圆心O在_____上时AB 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 解（1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切6次。 （2）① 当圆心O在_____上时AB ②当圆心O在_____上时BC O 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 B A C 10 解（1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切6次。 （2）① 当圆心O在_____上时AB ②当圆心O在_____上时BC O 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 解（1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切6次。 （2）① 当圆心O在AB上时 作OD⊥ AC于D ②当圆心O在BC上时 ∵ OD=r= 时⊙ O与 AC相切 3 ∵ Rt△AOD中∠ A=60°∴ ∠ AOD=30° 设AD=x ， AO=2AD=2x 即 222 )3()()2(  xx 得x=1 ∴AD=1 ， AO=2 ∴BO=8 ∴t=8 2=4s时，⊙ O与 AC相切  B A C O DX 2X 10 探究1 如图， ⊙ O的半径为 cm，正三角形的边长为10 cm， 圆心O从B开始沿折线B-A-C-B以2 cm/s的速度移动，设运动时间为 t（s） 问： （1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切几次？ （2） t为何值时， ⊙ O与 AC相切？ 3 解（1） 在移动过程中， ⊙ O与△ABC 的三条边相切6次。 （2）① 当圆心O在AB上时 作OD⊥ AC于D ②当圆心O在BC上时 ∵ OD=r= 时⊙ O与 AC相切 3 ∵ Rt△AOD中∠ A=60°∴ ∠ AOD=30° 设AD=x ， AO=2AD=2x 即 222 )3()()2(  xx 得x=1 ∴AD=1 ， AO=2 ∴BO=8 ∴t=8 2=4s时，⊙ O与 AC相切  作OE⊥ AC于E ∵ OE=r= 时⊙ O与 AC相切 3 此时，得CO=AO=2 ∴t=22 2=11s时，⊙ O与 AC相切  点O移动距离为22 ∴t = 4s 或 11s 时， ⊙ O与 AC相切 B A C 10 O E X 2X DO 探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果⊙ P 与⊙ Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙ P 与⊙ Q外切？ A B CD (P) (Q) 解： 当PQ=4cm时， ⊙ P 与⊙ Q外切 1）如果点P在AB上运动 20 4 2） 如果点P在BC上运动， 3） 如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧， 4） 如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧， 探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果⊙ P 与⊙ Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙ P 与⊙ Q外切？ A B CD P Q 根据题意，当AP=DQ时，四边形APQD为矩形 ， ∵AP=4t ， CQ=t ， DQ= CD-CQ=20-t ∴4t =20-t 解得 t=4（s） 解： 当PQ=4cm时， ⊙ P 与⊙ Q外切 1）如果点P在AB上运动， ∴t为 4s时，⊙ P 与⊙ Q外切。 只有当四边形APQD为矩形时，PQ=4cm， 20 4 探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果⊙ P 与⊙ Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙ P 与⊙ Q外切？ A B CD P Q 解： 当PQ=4cm时， ⊙ P 与⊙ Q外切 此时，t 5， 2）如果点P在BC上运动， 则CQ 5， PQ 5 〉4， ∴ ⊙ P 与⊙ Q外离。   4 20 探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果⊙ P 与⊙ Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙ P 与⊙ Q外切？ A B CD PQ 解： 当PQ=4cm时， ⊙ P 与⊙ Q外切 3）如果点P在CD上运动，且点P在点Q的右侧， 可得CQ=t，CP=4t-24， 当CQ-CP=4时， ⊙ P 与⊙ Q外切 此时，t-（4t-24）=4 解得t= （s） 3 20 20 4 探究2 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线 A-B-C-D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD以1cm/s的速度移动，如果 点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动， 设运动时间为t（s） 问： 如果⊙ P 与⊙ Q的半径都是2cm，那么t为何值时， ⊙ P 与⊙ Q外切？ A B CD P Q 解： 当PQ=4cm时， ⊙ P 与⊙ Q外切 4）如果点P在CD上运动，且点P在点Q的左侧， 当CP-CQ=4时， ⊙ P 与⊙ Q外切 此时，4t-24-t=4 解得t= （s）3 28 ∵点P从A开始沿折线A-B-C-D移动到D需要11s， 3 28 ∴当t为4s ， s， s时， ⊙ P 与⊙ Q外切 3 20 3 28 点Q从C开始沿CD边移动到D 需要20s，而 〈 11 4 20 ∵ CQ=t，CP=4t-24，