九年级数学上册期中复习题1

北师九上册期中复习测试题（A） 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1．要使 1 322   m mm 的值为零，则 m=_________． 2．在等腰三角形中，其中两边之比为 3：2，周长为 56，则它的第三边长是_________． 3．如图 1，在梯形 ABCD 中，CD∥AB，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中 点，当梯形 ABCD 满足条件_________时，四边形 EFGH 是菱形（填上一个你认为正确的结 论即可）． 图 1 4．方程 ax2+bx+c=0（a≠0）；当 a+b+c=0 时，必有一根是_________；当 a－b+c=0 时， 必有一根是_________． 5．若一个等腰三角形的三边长满足方程 x2－6x+8=0，则此三角形的周长为_________． 6．如图 2，EF 是△ABC 的中位线，BD 平分∠ABC 交 EF 于 D，若 BE=2，DF=1，则 BC=_________． 图 2 7．当代数式 x2+3x+5 的值为 7 时，代数式 3x2+9x－2 的值是_________． 8．若反比例函数 y= x k 的图象经过（ m ，3 m ）;则它的两个分支分别在第_________ 象限． 9．对某班 50 位同学的一次数学测验成绩进行统计，频率分布表中，80．5~90．5 这一 组的频率是 0.30，那么成绩在 80.5~90.5 这个分数段的人数是_________人． 10．任意投掷两枚均匀硬币，正面都朝上的概率为_________． 二、选择题（每题 3 分，共 24 分） 11．下列判断三角形全等不正确的是（ ） A．边长相等的两个等边三角形全等 B．两直角边相等的两个直角三角形全等 C．三边都平行的两个三角形全等 D．两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 12．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设 计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰梯形 D．菱形 13．如图 3，矩形纸张 ABCD 沿 DF 折叠后，点 C 落在 AB 上的 E 点，DE、DF 三等分 ∠ADC，AB 的长为 6，则 EF 等于（ ） 图 3 A．2 3 B． 3 C． 3 +1 D．不能确定 14．关于 x 的方程（a－1）x2+x+a2－1=0 的一根为 0，则 a 的值为（ ） A．1 B．－1 C．1 或－1 D． 2 1 15．已知 O 是□ABCD 的对角线交点，AC=38mm，BD=24mm，AD=14mm，则△OBC 的周长等于( ) 图 4 A.25mm B.30mm. C.45mm D.50mm 16．方程 x2=x 的根是（ ） A．x=0 B．x=1 C．x=0 或 x=1 D．x=0 或 x=－1 17．△ABC 中，∠A、∠B、∠C 的对边分别是 a、b、c，且 c+a=2b，c－a= 2 1 b，则△ ABC 的形状是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 18．在数学选择题给出的 4 个答案中，只有 1 个是正确的，某同学做 1 道数学选择题， 随意地选定其中的正确答案，答对的概率为（ ） A． 4 1 B． 2 1 C． 4 3 D．1 三、解答题（共 56 分） 19．（8 分）解下列方程 （1）x2=8x+（2）x2=4x 10 分）如图 5，a、b 分别代表铁路和公路，点 M、N 分别代表蔬菜和小商品批发市场， 现要建成一个货物中转站 P，使 P 到铁路和公路的距离相等，且 P 到两个批发市场的距离 相等，请你用尺规作图找到 P 点的位置． 图 5 21．（10 分）如图 6，在梯形 ABCD 中，已知 AB∥CD，AD=BC，AC、BD 相交于点 O， 求证：OD=OC．新 课标 第一网 x k b1.com 22.（6 分）画出图 7 中物体的三种视图． 图 7 23．（10 分）小丽同学将 100 元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期 后将本金和利息取出，将其中的 50 元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这 时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半，这样到期后可得本金和利息共 63 元， 求第一次存款时的年利率． 24．（12 分）反比例函数 y=－ x 6 与直线 y=－x+2 的图象交于 A、B 两点，点 A、B 分别 在第四、二象限，求：（1）A、B 两点的坐标；（2）△ABO 的面积． 四、综合探究题（10 分） 25．（10 分）为了了解学生的身高情况，抽测了某校 17 岁的 50 名男生的身高，数据如 下（单位： m） 身 高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77 人 数 1 1 2 2 3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1 若将数据分成 7 组，取组距为 0.03 m，相应的频率分布表是： 分组 频数 频率 1.565~1.595 2 0.04 1.595~1.625 4 0.08 1.625~1.655 6 0.12 1.655~1.685 11 0.22 1.685~1.715 17 0.34 1.715~1.745 6 0.12 1.745~1.775 4 0.08 合计 50 1 请回答下列问题： （1）依据样本数据，估计这所学校 17 岁的男生中身高不低于 1.65 米且不高于 1.70 米 的学生所占的百分比？ （2）观察频率分布表，指出该校 17 岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大， 如果该校 17 岁的男生共有 350 人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？ 参考答案 一、1．3（提示：分式值为 0，必须满足分子为 0 且分母不为 0，两者缺一不可） 2．14 或 24（提示：在考虑分类讨论思想的同时也要满足三角形三边关系定理，切忌漏解） 3．∠ A=∠B（或∠C=∠D 或 AD=BC 或 AC=BD 中之一） 4．1 －1 5．10（提示：在考虑分 类讨论的同时也要满足三角形三边关系定理，切忌多解） 6．6 7．4（提示：整体代入思 想，由条件可知 x2+3x=-5，将其直接整体代入所求代数式：3x2+9x－2=3（x2+3x）－2=4） 8．二、四 9．15 10． 4 1 二、11．C 12．D（提示：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形只是轴对称图形但不 是中心对称图形） 13．A 14．C（提示：因条件中没有指明该方程是一元二次方程， 所以不用考虑 a－1≠0，直接将 x=0 代入方程即可求得 a=±1） 15．C 16．C（提示：因 x 不知是否为 0，所以切勿在方程的两边都除以 x，这样就会造成丢 x=0 这个根，误选为 B） 17．B（提示：将 c+a=2b 与 c－a= 2 1 b 两式相乘即可得到 c2-a2=b2,即 a2 +b2= c2，故为直角三 角形）18．A 三、19.（1）x1=－2，x2=10 （2）x1=0，x2=4 21．略 22．略 23．设第一次存款时年利率为 x ［100（1+x）－50］（1+ 2 x ）=63 x1=－ 5 13 （舍去） x2= 10 1 =10% 24．（1）A（1+ 7 ，1－ 7 ） B（1－ 7 ，1+ 7 ）（2）S=2 7 四、25．（1）54% （2）身高在 1.685 米~1.715 米这个范围内的频率最大，当该校 17 岁男生 350 人时，估 计这个身高范围内的人数为 119 人． 新课 标 第一网 x kb 1.com