九年级数学上册第一次阶段性检测试卷

本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 韩集中学 九年级数学上册第一次阶段性检测试卷 数 学 部 分 姓名： 考号： 得分： 题号 一 二 20 21 22 23 24 25 总分 计分 一、选择题（将唯一正确的答案填在后面的答题卡中。3 分×12＝36 分） 1、二次根式中 、 、 、 、 、 中，最简根式有 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、在函数 中，自变量 x 的取值范围是 A、x≥3 B、x≤3 C、x＞3 D、x＜3 3、下列方程中属于一元二次方程是 A、2x2＋y=0 B、3x2－ ＝0 C、a(a－3)＝0 D、(2x－1)2 ＝(x－1)(4x－5) 4、有三个连续整数，已知最大数与最小数的积比中间数的 5 倍小 1，若设中间数为 x，则所 列方程为 A、(x＋1)(x－1)=5x＋1 B、(x＋1)(x－1)=5x－1 C、(x＋1)(x－1)=5x D、 (x－1)2 =5x－1 5、在方程 ax2＋bx＋c=0(a≠0)中，若有 a－b＋c=0，则方程必有一根为 A、1 B、0 C、1 或－1 D、－1 6、若 ，则 x 的取值范围是 A、x≤3 B、x＜3 C、x≥3 D、x＞3 7、已知 a＜b，则化简二次根式 的正确结果是 A、 B、 C、 D、 8、若( )2＋ ＝3，则 x＋y 的值为 A、1 B、9 C、9 或 1 D、无法确定 9、如图，赵、钱、孙、李四家的承包田都是形状、面积相同的矩形，四家用不同方式修路， 以便施肥喷药之用，但各家的路有一个共同特点，即 A1B1＝A2B2＝A3B3＝A4B4，且路两 侧都是平行的，那么占地面积 A、赵家最少 B、李家最少 C、赵、钱、孙、李四家一家比一家多 D、四家相等 10、一架长 10m 的梯子 AB 斜靠在墙上，梯子的顶端 A 距地面的垂直距离为 8m，如果梯子 顶端 A 下滑 1m，那么它的底端 B 在地上滑动的距离为 A、小于 1m B、等于 1m C、大于 1m D、不能确定 11、根据关于 x 的一元二次方程 x2＋px＋q＝0，可列表如下： 7 75 32a 42 a ab12 8 1 3 1   x y x 2 xx  33 2）（ ba3 aba aba  aba aba  yx  yx 2 A1B1 A2B2 A3B3 A4B4 赵 钱 孙 李 X x2＋px＋q＝0 0 －15 0.5 －8.75 1 －2 1.1 －0.59 1.2 0.84 1.3 2.29 则方程 x2＋px＋q＝0 的正数解是 A、整数部分是 1，十分位是 2 B、整数部分是 1，十分位是 1 C、整数部分是 0，十分位是 5 D、整数部分是 0，十分位是 8 12、如图，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方 形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三角形较长直角边为 a，较短的直角边为 b， 则 a3＋b4 的值为 A、35 B、43 C、89 D、97 答 题 卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（3 分×6＝18 分） 13、比较大小： ＿＿＿＿ 14、在实数范围内分解因式：m4－25＝＿＿＿＿＿＿＿ 15、若一个三角形的三边长均满足方程 x2－6x＋8＝0，则此三角形的周长为＿＿＿＿ 16、线段 AB＝1，C 是线段 AB 的黄金分割点，则 AC＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（保留三 位小数） 17、已知实数 m 满足(m2－m)2―4(m2―m)－21＝0，则代数式 m2－m 的值为＿＿＿＿ 18、一个小球以 10m/s 的速度在平坦的地面上开始滚动，并且均匀减速，滚运小球停下来， 则小球流动了＿＿＿＿＿s，平均每秒小球的运动速度减少了＿＿＿＿＿m/s；小球滚动 到 5m 时约用了＿＿＿＿＿s（精确到 0.1s） 19、用适当的方法解下列方程（4 分×4＝16 分） （1）3x2－5x－2＝0 （2）x2－6x＋1＝0 （3） （4）(x－3)2＋2x(x－3)＝0 算（4 分×2＝8 分） （1） （2） （a＞0 b＞0） 34 53 2732 2  ）（ x 2 16)26)(232()12218(  )93(442 3 3 a b b aab b abbaa  21、先化简，再求值。（5 分×2＝10 分） （1） 其中 （2） 22、已知关于 x 的方程 x2－（k＋2）x＋2k＝0 （8 分） （1）求证：无论 k 取任意实数值，方程总有实数根。 （2）若等腰三角形 ABC 的一边 a＝1，另两边长 b、c 恰是这个方程的两个根，求△ABC 的周长。 23、（1）当 a 取什么值时，代数式 取最小值，并求出最小值。（8 分） （2）已知 x2－3x＋1＝0，求 的值。 )21( 22 22 22 ab ba abba ba   32 a 32 b 222 2 4 4 2 2   xxx x 其中 112 a 21 2 2  xx 24、设一元二次方程 ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两根为 x1、x2，则： ， 利用这一结论解决下列问题：（1）若 x2＋px＋q＝0 的两根为 1 和－3，求 p、q 的值。 （2）设方程 3x2＋2x－1＝0 的两根为 x1、x2，求 的值。（8 分） 25、某农场去年种植了 10 亩地的南瓜，亩产量为 kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种 植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知种植面积的增长率是亩产量的增长率 的 2 倍，今年南瓜的总产量为 60000kg，求南瓜亩产量的增长率。（8 分） 数 学 参 考 答 案 一、选择题 1－5 BCCBD 6－10 ABADC 11－12 BB 二、填空题 13、＜ 14、 15、6、10 或 12 16、0.618 或 0.382 17、7 18、4 2.5 0.5 三、问题题 19、（1）x1＝2 （2） （3） （4）x1＝1 x2＝3 1） （2） 21、（1） ……3 分 （2） ……3 分 ……5 分 ……5 分 a bxx  21 a cxx 21 21 11 xx  )5)(5)(5( 2  mmm 3 1 2 x 2231 x 2232 x 61 x 622 x 322  ab2 ba 2 －原式＝－ 3 3＝－ 2x x原式＝ 21－＝ 22、（1）略…………………………………………3 分 （2）若 b＝c，则 k＝2 ∴ x2－4x＋4＝0 ∴ x1＝x2＝2 ∴ △ABC 的周长为 5……………………5 分 若 b≠c，则方程有一根为 1 ∴ k＝1 此时另一根为 2，1、1、2 不能构成三角形……7 分 综上所述，所求△ABC 的周长为 5………………………8 分 23、（1）当 a＝ 时，取最小值为 1…………………4 分 （2）由 x2－3x＋1＝0 得 ………………2 分 ∴ ……………………4 分 24、（1）p＝2 q＝－3…………………4 分 （2）x1＋ x2＝ …………2 分 ……………………4 分 25、解：设南瓜亩产量的增长率为 x，则………………1 分 10（1＋2x）×（1＋x）＝60000 即 2x2＋3x－2＝0………………………………4 分 ∴ x1＝ ＝50% x2＝－2（舍去）……………7 分 答：略……………………………………………………8 分 2 1－ 31  xx 4)1( 2  xx原式＝ 5＝ 3 2－ 3 1· 21 xx 2 21 21  xx xx原式＝ 2 1