北师大版九年级数学上册九年级期末复习

A B C D 九年级期末复习 1 一、选择题 1. 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x2 + 2x + y = 1 B． 011  xx C．x(x + 1)= x2 + 2 D． 3 2 2 13 2  xx 2．若方程（m+2） 22 mx + 3mx +1 =0 是关于 x 的一元二次方程，则 ( ) A．m = ± 2 B．m = 2 C．m = -2 D．m ≠ ±2 3．与如图所示的三视图对应的几何体是( ) 4、一个四边形四边中点依次连接得到一个菱形，则原四边形一定为（ ） A、菱形 B、矩形 C、对角线互相垂直的四边形 D、对角线相等的四边形 5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P ( kPa ) 是气体 体积 V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将 爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）． A．不小于 5 4 m3 B．小于 5 4 m3 C．不小于 4 5 m3 D．小于 4 5 m3 6. 如图 1－1－16，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为 2：3，顶宽为 3 米， 路基高为 4 米，则路基的下底宽是（ ） A．15 米 B．12 米 C．9 米 D．7 米 二、填空题 7.方程（x－2）(2x+3)=0 的解是 。 8. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给 它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟 有 5 只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数为 只． 9.如图，已知菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 6 cm,8 cm ,AE⊥BC 于点 E，则 AE 的长是 10.如图，在阳光下，一名同学测得一根长为 1 米的竹竿的影长为 0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全 （ 第 4 落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其影长为1.2米， 落在地面上的影长为 2.4 米，则树高为 米． 11.用配方法将 2 6 11y x x   化成 2( )y a x h k   的形式为 ___________________. 12 用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第 n 个图形需 根火柴棒。 三、解答题 13.解二元一次方程 （1）（ 用配方法）3x2 + 8x–3 = 0 （2）2x2 − 4x −5 = 0（公式法） （3） 2（x −3）2 = x2 −9 （4） (2x-3)(x-4) = 3 14. 一元二次方程 0)43(3)1( 222  mmxmxm 有一根为零，求 m 的值及另 一根。 15.如图, 在平面直角坐标系中，一次函数 y kx b  (k≠0)的图象与反比例函数 x my  (m≠0)的图象相交于 A、B 两点． 求：（1）求出反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出：当 x 为何值时，一次函数值大于反比例函数值. 16.某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元．根据市场调查，在一段时间内， 销售单价是 80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件． (1)写出销售量 y 件与销售单价 x 元之 间的函数关系式； (2)写出销售该品牌童装获得的利润 w 元与销售单价 x 元之间的函数关系式； (3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，且商场要完成不少于 240件的销 售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？ 17.如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ABC=900，将 Rt△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 600 得到△DEC， 点 E 在 AC 上，再将 Rt△ABC 沿 AB 所在的直线折叠得到△ABF，连接 AD。 （1）求证：BF=AE （2）四边形 AFCD 是什么特殊四边形？并证明。 A O x B y 1 1 2 1 2 G D F B(E) C A 18. 一外国侦察机沿 EO 方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军派 出战斗机沿 AC 方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视。我机在 A 处与外国侦察机 B 处的距离为 500 米，∠CAB=28°，这时外国侦察机 突然转向，以偏向 45°的方向飞行，我机继续演 AC 方向以 400 米/ 秒的速度飞行，与外国侦察机在 C 点相遇，问外国侦察机由 B 到 C 的 速度是多少？（精确到 1 米/秒） Sin28°≈0.5 con28°≈0.5 tan28°≈0.5 Sin45°≈0.7 con45°≈0.7 tan45°≈1 19. 如图，△ABC 为直角三角形，∠C=90°，∠A=30°，BC=10cm.四边形 DEFG 为矩形， DE=10 3 cm，EF=20cm，且点 C、B、E、F 在同一条直线上，点 B 与点 E 重合. （1）求边 AC 的长； （2）将 Rt△ABC 以每秒 2cm 的速度沿矩形 DEFG 的边 EF 向右平移，当点 B 与点 F 重合时 停止移动，设 Rt△ABC 与矩形 DEFG 重叠部分的面积为 y，请求出重叠部分的面积 y(cm2) 与移动时间 x(s)的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻)； （3）当重叠部分的面积是 6 3 cm2 时，将 Rt△ABC 沿 AB 向上翻折，得到 Rt△ABC′， 请求出 Rt△ABC′与矩形 DEFG 重叠部分的周长. （ 备 G D F E