九年级数学下册3月阶段性试卷

梅岭中学九年级数学阶段性回练 命题：苏翔 审核：徐静.3 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1、下列运算正确的是 A． 532 aaa  B． 632 aaa  C． 632 8)2( aa  D． 248 aaa  2、如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图 3、若每人每天浪费水 0.32L，那么 100 万人每天浪费的水用科学记数法表示为 A. L7102.3  B. L6102.3  C. L5102.3  D. L4102.3  4、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC的值为 A． 3 5 10 B．2 5 5 C． 3 2 D． 1 2 5、如图,已知一次函数 y1=ｘ－1 与反比例函数 y2= 的图像交于点 A(2,1),B(－1,－2),则 使 y1＞y2 的ｘ的取值范围是 A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1 6、函数 2y ax b y ax bx c    和 在同一直角坐标系内的图象可能是 A． B． C． D． 第 4 题图 第 5 题图 y x B＇O＇B O A A O M P N B A B C D A B C O t h 7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度 h 随时间 t 的变化 规律如图所示(图中 OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中 8、如图所示，已知：点 (0 0)A ， ， ( 3 0)B ， ， (01)C ， 在 ABC△ 内依次作等边三角形，使一 边在 x 轴上，另一个顶点在 BC 边上，作出的等边三角形分别是第 1 个 1 1AA B△ ，第 2 个 1 2 2B A B△ ，第 3 个 2 3 3B A B△ ，…，则第 n 个等边三角形的边长等于 A． 3 2n B． 1 3 2n C． 1 2n D． 1 3 2n 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分） 9、 3 的相反数是 . 10、函数 5 xy 中自变量 x 的取值范围是 . 11、分解因式： 29 6m mx mx  = ． 12、给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度．．．．．分析，其中与 众不同的一种图形是___________． 13 、 已 知 反 比 例 函 数 xyxxmy mm 随时当 ,0,)3( 762   的 减 小 而 减 小 , 则 m = . 14 、 关 于 的 一 元 二 次 方 程 有 两 个 实 数 根 ， 则 的 取 值 范 围 是 ． 15、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的 55 元降到了 35 元．设平 均每次降价的百分率为 x，则可列方程是 ． 16、如图，直线 4 43y x   与 x 轴， y 轴分别相交于 A、B 两点，把△AOB 绕点 A 顺时针 旋转 90 后得到△ AO B  ，则点 B的坐标是 . 17、设 a b， 是方程 2 2009 0x x   的两个实数根，则 2 2a a b  的值为 ． 18、如图：点 P 是∠ AOB 内一定点,点 NM、 分别在边 OBOA、 上运动， 若∠ AOB =30°， 23OP ，则 PMN 的周长的最小值为___________． 三、解答题（共 96 分） 第 16 题图 第 18 题图 19．（本题 6 分）计算 |2|45cos25 1 2 21 10              每小题 6 分，本题共 18 分)解方程或不等式组： （1） 0542  xx （2）    311 1 2 x x x x     （3） 5 4 3 1 2 1 2 5 x x x x      ， ≤ ． 21．（本题 8 分）先化简，再求值： 22 3 9( 1)x x x x    ，其中 2x  ． 22．（本题 8 分）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，将四边形 ABCD 绕坐标原点 O 按顺时针方向旋转180 后得到四边形 1 1 1 1A B C D ． （1） 1D 点的坐标为______________； （2）将四边形 1 1 1 1A B C D 平移，得到四边 形 2 2 2 2A B C D ，若 2 (4 5)D ， ，画出平移后 的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴 影的位置哦！） 图 8 6M E B A C D 64 2 1:2.5 1:21:2 23. （ 本 题 10 分 ） 已 知 ： 如 图 ， ABC△ 和 ECD△ 都 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 90ACB DCE  ∠ ∠ ， D 为 AB 边上一点． 求证：（1） ACE BCD△ ≌△ ； （2） 2 2 2AD AE DE  ． 24．（本题 10 分）如图：是一海堤的横断面为梯形 ABCD，已知堤顶宽 BC 为 6m，堤高为 4m， 为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高 2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡 CD 的坡度 也不变.但是背水坡的坡度由原来的 i=1:2 改成 i=1:2.5(有关数据在图上已注明) (1)求加高后的堤底 HD 的长. (2)求增加部分的横断面积 (3)设大堤长为 1000 米，需多少方土加上去？ (4)若每方土付给民工 300 元，计划付给民工多少资金？ 25． (本题 10 分）甲乙两车同时从 A 地前往 B 地． 甲车先到达 B 地，停留半小时后按原路 返回． 乙车的行驶速度为每小时 60 千米． 下图是两车离出发地的距离 y（千米）与行驶 时间 x（小时）之间的函数图象． （1）请写出：A、B 两地的距离=______，甲车从 A 到 B 的行驶速度=_______． （2）求甲车返回途中 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围． （3）两车相遇后多长时间乙车到达 B 地？ A D B C E H 26．(本题 12 分）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会 的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼 气能源．红星村共有 264 户村民，村里得到 34 万元的政府资助款，不足部 分由村民集资解决．修建 A 型、B 型沼气池共两种型号沼气池每个修 建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表： 沼气池 修建费（万元/个） 可供用户数（户/个） 占地面积（m2/个） A 型 3 20 48 B 型 2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地 708m2．若修建 A 型沼气池 x 个，修建两种型 号沼气池共需费用 y 万元． （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方 案有几种？ （3）若平均每户村民集资 700 元，能否满足所需费用最少的修建方案？ 27、（本题 14 分）如图，将矩形 OABC 沿 AE 折叠，使点 O 恰好落在 BC 上 F 处，以 CF 为边作正方形 CFGH，延长 BC 至 M，使 CM＝｜CE—EO｜， 再以 CM、CO 为边作矩形 CMNO (1)试比较：EO________EC（用  或、、、 填写） (2)令 ；四边形 四边形 CMNO CFGH S Sm  ，请问 m 是否为定值？若是，请求出 m 的值；若不是，请说明理由 (3)在(2)的条件下，若 CO＝1，CE＝ 3 1 ，Q 为 AE 上一点且 QF＝ 3 2 ，抛物 线 y＝mx2+bx+c 经过 C、Q 两点，请求出此抛物线的解析式. (4)在(3)的条件下，若抛物线 y＝mx2+bx+c 与线段 AB 交于点 P，试问在直 线 BC 上是否存在点 K，使得以 P、B、K 为顶点的三角形与△AEF 相似? 若存在，请求直线 KP 与 y 轴的交点 T 的坐标?若不存在，请说明理由。