九年级数学阶段性检测试卷

九年级数学练习试卷（2011.10） 注意事项： 1．本试卷共 27 题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟. 2．考生必须在答题纸上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效. 3．如用铅笔作图，必须把线条加黑加粗，描写清楚. 一、填空题（本大题共有 12 小题，每小题 2 分，共计 24 分.不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．） 1．在平行四边形 ABCD 中，若∠A＝60°，则∠D＝ ▲ °. 2．在平行四边形ABCD中,若AB=6cm,BC=8cm,则平行四边形周长为 ▲ cm. 3. 数据-5，6，4，0，1，7，5 的极差为 ▲ . 4. 若等腰三角形 ABC 中，AB=AC，若∠A=50°，则∠B=____▲______°. 5. 若菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则该菱形的面积为 ▲ . 6. 若直角三角形的两直角边长为 5 和 12，则斜边上的中线长为 ▲ . 7. 在等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是轴对称图形的有 ▲ 个. 8. 若等腰梯形的上、下底边长分别是 6、12，腰长是 5，则这个梯形的高是 ▲ . 9. 如图，△ABC 中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 DE∥BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，则△ADE 的周长等于 ▲ cm. 10．如图，已知 EF 是梯形 ABCD 的中位线，△DEF 的面积为 4cm2，则梯形 ABCD 的面 积为 ▲ cm2． 11. 梯形的上底长为 2，下底长为 5，一腰为 4，则另一腰 m 的范围是 ▲ . 12. 点 P 是 Rt△ABC 斜边 AB 上的一点，PE⊥AC 于 E，PF⊥BC 于 F，BC=6，AC=8，则 线段 EF 长的最小值为 ▲ . （第 9 题） A D E B C F （第 10 题） （第 12 题） A B C D （第 18 题） P 二、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共计 18 分，在每小题所给出的选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.） 13. 人数相等的甲、乙两班学生，参加了一次数学测验班级平均分和方差如下： x 甲=80， x 乙=80，S 甲 2=240，S 乙 2=200，则成绩较为稳定的班级为（ ▲ ） A．甲班 B．乙班 C．两班一样稳定 D．无法确定 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标是（3，4），则顶点 A、B 的坐标分别是（ ▲ ） A．（4，0）、（7，4） B．（5，0）、（8，4） C．（4，0）、（7，4） D．（5，0）、（8，4） 15. 顺次连结一个四边形四条边的中点，所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（ ▲ ） A.平行四边形 B.对角线相等的四边形 C.矩形 D.对角线互相垂直的四边形. 16. 已知四边形 ABCD 中，给出下列四个论断：（1）AB∥CD，（2）AB=CD，（3）∠A=∠C， （4）AD∥BC.以其中两个论断作为条件，余下两个作为结论，可以构成一些命题.在 这些命题中，正确命题的个数有（ ▲ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 6 个 17. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为 8，则这个等腰梯形的对角线长为（ ▲ ） A． 2 B．2 C． 2 2 D．4 18. 如图，在直角梯形 ABCD 中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点 P 是 AB 上一个动点，当 PC＋PD 的和最小时，PB 的长为（ ▲ ） A．4 B. 3 C.2 D. 1 （第 14 题） 三、解答题（本大题共有 9 小题，共计 78 分.请在答题纸指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （6 分）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE，AC=DF，∠ACB=∠DFE． 求证：AB∥ED． 20. （8 分）如图，平行四边形 ABCD 中，AE、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB，交 BC、 AD 于点 E 和点 F． 求证：（1）△ABE 是等腰三角形； （2）四边形 AECF 是平行四边形． 21. （8 分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六 次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9 乙 10 7 10 10 9 8 （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 ▲ 环，乙的平均成绩是 ▲ 环； （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由． （计算方差的公式：s2＝ n 1 ［ 22 2 2 1 )()()( xxxxxx n   ］） A B D EF C （第 19 题） A F D B E C （第 20 题） （第 24 题） 22. （8 分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高 BD、CE 相交于点 O，且 OB=OC． （1）求证：△ABC 是等腰三角形； （2）判断点 O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由． 23. （8 分）如图，∠ACB=∠ADB=90°，M、N 分别是 AB、CD 的中点. (1)求证：MN 垂直 CD； (2)若 AB=10，CD=8，求 MN 的长. 24. （8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（3，4），点 Q 在 x 轴上，△PQO 是等 腰三角形，在图中标出满足条件的点 Q 位置，并写出其坐标． (第 23 题) （第 22 题） 25. （10 分）矩形纸片 ABCD 中，AB＝5，AD＝4，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的 B’处，折痕为 AE，点 P 是 AE 上的一点，且 BP=BE，连结 B’P． (1)求 B’D 的长； (2)求证：四边形 BP B’E 的形状为菱形； (3)若在折痕 AE 上存在一点到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，请直接写出此相等 距离的值． 26.（10 分）如图，在梯形 ABCD 中，∠B=900，AD∥BC，AB=14cm,AD=15cm, BC=24cm， 点 P 从 A 出发，沿 AD 边向 D 运动，速度为 1cm/s，点 Q 从 C 出发，沿 CB 边向 B 运 动，速度为 2cm/s，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始， (1)经过多少时间，四边形 PQCD 是平行四边形？ (2)经过多少时间，四边形 PQCD 成为等腰梯形？ (3)在此过程中，四边形 PQCD 的面积是否有最大值，若存在，并求出这个最大值；若 不存在，请说明理由． (第 25 题) (第 26 题) 27. （12 分）如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E，K 分别在 BC，AB 上，点 G 在 BA 的 延长线上，且 CE=BK=AG. (1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG； (2)尺规作图：以线段 DE，DG 为边作出正方形 DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写 作法和证明）； (3)连接(2)中的 KF，猜想并写出四边形 CEFK 是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； (4)当 1CE CB n  时，请直接写出 ABCD CEFK S S 正方形 四边形 的值. (第 27 题)