九年级数学阶段性测试试卷1

九年级数学阶段性测试试卷 1 一、填空题（每题 3 分，共 30 分） 1、计算: 0 2( 3 1) ( 2)   =_________. 2、若分式 2 ( 1)( 2) 4 x x x    的值为 0，则 x =_________. 3、纳米是长度计量单位，1 纳米= 910 米，则 12 纳米用科学记数法表示为 米. 4、分式 2 2, , 25 10 yx z acb c a b  的最简公分母是 __. 5、一元二次方程  24 2 9x   的根是__________. 6、已知方程 2 3 6 0x x   的两根是 1 2,x x ,则 1 2 1 1 x x =__________. 7、若关于 x 的方程 2 12 x a x   的解是正数，则 a 的取值范围是 8、已知 1x 是一元一次方程 2 1 2 0x mx m    的一个根，则 m 的值为 9、某商品标价 1375 元，打八折出售，仍可获利 10%，则该商品的进价是 元 10、观察下列等式 25 =25=12+13， 27 =49=24+25， 29 =81=40+41， 211 =121=60+61，这些等 式反映自然数间的某种规律，设 n 表示自然数，试用关于 n 的等式表示出你所发现的规 律_______________________. 二、选择题（每题 3 分，共 30 分） 11、下列各式中属于分式的有--------------------------------------------------------------------( ) （１） 2 3 a b （２） 11 x （３） 1 3x  （４） 5 a x （５） 3 x   Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个 12、下列运算正确的是----------------------------------------------------------------------------( ) Ａ、 10 5 2x x x  Ｂ、 4 3x x x   Ｃ、 3 2 6x x x  Ｄ、  32 62 8x x    13、以 5 1 2  和 5 1 2  为根的一元二次方程是------------------------------------------( ) Ａ、 2 5 1 0x x   Ｂ、 22 5 1 0x x   Ｃ、 2 5 1 0x x   Ｄ、 22 5 2 0x x   14、如果 m 个人完成一项工作需要 d 天，则(m+n)个人完成这项工作需要的天数为 ---------------------------------------------------------------------------------------------------( ) Ａ、 nd  Ｂ、 nd  Ｃ、 md m n Ｄ、 d m n 15、计算   4 2 2 2 x x x x x x    的结果是----------------------------------------------------( ) Ａ、 1 2x  Ｂ、 1 2x  Ｃ、 1 Ｄ、1 16、下列说法正确的是---------------------------------------------------------------------------( ) Ａ、方程 2 0ax bx c   是关于的一元二次方程 Ｂ、方程 43 2 x 的常数项是４ Ｃ、若一元二方程的常数项为０，则０必是它的一个根。 Ｄ、当一次项系数为０时，一元二次方程总有非零解。 17、若方程 3 6 1 ( 1) x m x x x x    有增根，则 m 的值为---------------------------------( ) Ａ、 3m Ｂ、 7m Ｃ、 3m 或 7m Ｄ、 3m 或 7m 18、方程 2 1 0x x   的根的情况是--------------------------------------------------------( ) Ａ、有两个不相等的实数根， Ｂ、有两个相等的实数根。 Ｃ、没有实数根。 Ｄ、无法确定。 19、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到比 翻两番（４倍）。在本世纪的头二十年（――），要实现这一目标，以十年为单位计算， 设 每 个 十 年 的 国 民 生 产 总 值 的 平 均 增 长 率 都 是 x ， 那 么 满 足 的 方 程 为 ------------------------------------------------------------------------( ) Ａ、 21 2x  Ｂ、  21 4x  Ｃ、1 2 2x  Ｄ、   1 2 1 4x x    ２０、已知 1x ， 2x 是方程 23 19 0x x m   的两根，且 1 3 mx  则 m 的值是---( ) Ａ、16 Ｂ、18 Ｃ、18 或 0 Ｄ、16 或 0 三、解答题（第 21 题 6 分，22 题 8 分，23 题 6 分，24－27 题各 10 分，共 60 分） 21、先化简后求值  3 522 2 x xx x      ，其中 2 2x  。 22、解方程 （1） 22 2 1 0x x   （2） 2 1 6 11 1 x x x     23、已知 x 关于的方程 2 2( 1) 1 0kx k x k     有两个不相等的实数根。 （1）求 k 的取值范围。 （2）是否存在实数 k，使此方程两个实数根的倒数和等于０？若存在，求出 k 的值；若 不存在，说明理由。 24、基商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品，根据市场分析，若按每千克 50 元销 售，一个月能售出 500 千克，销售单价每涨一元，月销售量就减少数 10 千克，针对这 种情况，请解答以下问题。 （1）当销售单价为每千克 55 元时，计算月销售量和月销售利润。 （2）设销售单价为每千克 x 元，月销售利润为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式。 （3）在月销售成本不超过 10000 元的情况下，使月利润达到 8000 元，销售单价应定为 多少？ 25、已知一元二次方程 2 4 0x x k   有两个不相等的实数根，如果 k 是符合条件的最大整 数，且一元二次方程 2 4 0x x k   与 2 1 0x mx   有一个相同的根，求此时 m 的 值。 26、阅读下列材料： 先观察，寻找出规律后，再解答下列各题：   1 1 1 1 1 3 2 1 3  ，  1 1 1 1 3 5 2 3 5  ，  1 1 1 1 5 7 2 5 7  ，  1 1 1 1 17 19 2 17 19   （1）在式子 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 17 19          中，第６项是____________, 第 n 项是 ______________.             1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 17 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 112 3 2 3 5 2 5 7 2 17 19 1 1 1 1 1 1 1 1 112 3 3 5 5 7 7 17 19 91 112 19 19                           （2）上述表示和的方法是将每一个分数化成两个分数的差，使得除首末两项外的中间各项 均可以消去，从而达到求和的目的，受此启发，试一试，解方程： 27、阅读材料：已知 2 1 0p p   ， 21 0q q   且 1pq  ， 求 1pq q  的值。 解：由 2 1 0p p   及 21 0q q   知 0, 0p q  又 1pq   1p q  21 0q q   可变形为 2 1 1 1 0q q             由 2 1 0p p   和 2 1 1 1 0q q             所以 p 与 1 q 是方程 2 1 0x x   的两个不相等实数根。 则 1 1p q   1 1pq q   根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答： 已知： 22 5 1 0m m   , 2 51 2 0nn    且 m n 求 1 1 m n 的值。         31 1 1 62 2 4 4 6 xx x x x x x        九年级数学阶段性测试试卷 参考答案 一．填空题 题号 1 2 3 4 5 答案 4 1 1 102.1  cba 2210 2 7,2 1 21  xx 题号 6 7 8 9 10 答案 2 1 42  aa 且 3 2 1000 2 1)12( 2 1)12()12( 2 2 2   n nn 二．选择题 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C B A C B C C C B D 三．解答题 21．  3 522 2 x xx x      ，其中 2 2x  解：原式= 2 9 2 3 2    x x x x ------------------------------------------------------------------2 分 = 3 1  x ----------------------------------------------------------------------------4 分 当 22x 时，原式= 322 1   = 322  ------------------------------------6 分 22． (1) 22 2 1 0x x   (2) 2 1 6 11 1 x x x     解： 2 31 1 x 解： 2x --------------------------4 分 2 31 2 x ---------------------4 分 （无检验扣 2 分） 23. 解: (1)由题意可知： 0)1(4)1(4 2  kkk 且 0k ---------------------2 分 解得 3 1k 且 0k -----------------------------------3 分 (2)设 21, xx 是该方程的两根，并假设满足题意的 k 存在 则 k k kxx 1,)1(2 2121  ----------------------------------4 分  01 )1(211 21 21 21   k k xx xx xx ---------------------------5 分 解得 1k 不满足（1）中的条件 满足题意的 k 不存在。--------------------------------------------6 分 24. 解: (1) 销售量： 45010)5055(500  （千克）-----------------------------1 分 月销售利润： 6750450)4055(  （元）-------------------------------2 分 (2) ]10)50(500)[40(  xxy 40000140010 2  xx -----------------------------------------------------6 分 (3)设销售单价为每千克 a 元， 则根据题意得 ① 1000040]10)50(500[  a -----------------7 分 且 ② 800040000140010 2  aa --------------------8 分 由①得 75a 由②得 8060或a ----------------------------------------------9 分 综上所述， 80a -----------------------------------------------------------------10 分 25. 解:  一元二次方程 2 4 0x x k   有两个不相等的实数根  0416  k 4k ---------------------------------------------------------------------------3 分  符合条件的最大整数 3k --------------------------------------------------------4 分  方程 0432  xx 的两根为 3,1 21  xx ---------------------------------6 分 当一个相同的根为 1 时，求得 0m -------------------------------------------8 分 当一个相同的根为 3 时，求得 3 8m ----------------------------------------10 分 26. (1) 1311 1  , )12)(12( 1  nn ------------------------------------------------------------4 分 (2) 解: 可将原方程化为： 6 3)6 1 4 1 4 1 2 1 2 11(2 1  xxxxxxx -----------------6 分 6 1 6 1 2   xxx 可化为 0652  xx 解得 3,2 21  xx -----------------8 分 经检验， 21 x 是增根，舍去 原方程的根是 32 x -----------------------------------------------10 分 27. 解: 由 22 5 1 0m m   , 2 51 2 0nn    知 0,0  nm --------------------------------------2 分 方程 22 5 1 0m m   可变形为： 0251 2  mm --------------------------------------------------------------4 分 又 nm   nm 11  --------------------------------------------------------------------------------5 分  nm 1,1 是方程 0252  xx 的两个不等实根-------------------------------8 分  511  nm -------------------------------------------------------------------------10 分