七年级数学上册第四章复习

© Synopsys 2012 1 第四章 （复习课） 九年义务教育新人教版七年级数学 © Synopsys 2012 2 按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体 © Synopsys 2012 3 柱体 锥体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥     四棱柱 六棱柱 五棱柱 三棱柱      四棱锥 五棱锥 六棱锥 三棱锥 © Synopsys 2012 4 四面体 六面体 八面体 多面体可以按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体 认 识 多 面 体 © Synopsys 2012 5 3.1 画立体图形 • 观察 • 立体图 三视图 正视图 左（右）视图 俯视图 例：画出以下立体图形的三视立体图形图 © Synopsys 2012 6 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 © Synopsys 2012 7 归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？ 一 四 一 型 二 三 一 型 阶 梯 型 © Synopsys 2012 8 3.2 点和线 • A 点A ——用一个大写字母表示。 线 线段 直线 射线 学会区分没有 © Synopsys 2012 9 名称 直线 射线 线段 图形 a A B l O C l A B 表示法 线段AB 、线段BA、 线段a 射线OC、 射线l 直线AB、直线BA、 直线l 延伸性 无 沿OC方向 延伸 向两方无限 延伸 端点个数 2 1 0 作图叙述 连接AB 以点O为端点作射 线OC 过A、B两点作直 线AB © Synopsys 2012 10 下面的知识点你掌握了吗？ 知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它 有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用 一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等 于这个长度的线段. © Synopsys 2012 11 (4)线段的基本性质:两点之间线段最 短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的 长度,叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任 何一方伸展,可以度量,可以比较长短. 下面的知识点你掌握了吗？ © Synopsys 2012 12 知识点2：射线 (1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫 做射线. (2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,第一个大写 字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示. (3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量, 不能比较长短. © Synopsys 2012 13 知识点3:直线 • (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. • (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也 可以用一个小写字母表示. • (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一 条直线. • (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量, 不能比较大小. © Synopsys 2012 14 你能解决下列问题吗？ 1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字 母表示出来的分别用字母表示出来。 A B C 2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。 © Synopsys 2012 15 3.用一个钉子把一根细木条钉在木板 上,用手拔木条,木条能转动,这表明 ___________ ;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 这说明________________。 4.如图所示,一只蚂蚁要从 圆柱体A点沿表面尽可能 地爬到B点,因为那里有它 的食物,而它饿得快不行 了,怎么爬行路线最短? · · A B 过一点有无数条直线 两点确定一条直线 © Synopsys 2012 16 5.有关线段的计算问题 (1)如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5， BD=4，则线段AB-CD=_____. A B C D l (2)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。 A BCO © Synopsys 2012 17 （3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm， D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。 5 9 （4）同一直线上有A、B、C、D四点，已知 AD= DB，AC= CB，且CD=4cm，求 AB的长。 5 9 (5)已知线段AC和线段BC在同一直线上， 若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中 点与线段BC中点之间的距离。 © Synopsys 2012 18 探究一、有关距离问题 1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄, 现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两 村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定? a A B · · © Synopsys 2012 19 2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地 缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他 因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的 距离之和最小. · · · · A B C D 3.如图,蚂蚁在圆 锥底边的点A处, 它想绕圆锥爬行 一周后回到点A处, 你能画出它爬行 的最短路线吗? A © Synopsys 2012 20 (4).如图所示,洋河酒厂有三个住宅区A、 B、C各分别住有职工30人、15人、10 人,且这三个区在酒家大道上(A、B、C) 三点共线,已知AB=100米,BC=200米. 为了方便职工上下班,该厂的接送车打 算在此间只设一个停靠点,为使所有的 人步行到停靠点的路程之和最小,那么 该停靠点的位置应设在_____区. A B C © Synopsys 2012 21 探究二:画一画，数一数，再找规 律 1.在平面内有n个点(n≥3),其中没有任何三个点在一条直 线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少 条直线? 2.一条直线将平面分成两部分,两条直线将平 面分成四部分,那么三条直线将平面 最多分成 几部分?四条直线将平面最多分成几部分?n 条直线呢? © Synopsys 2012 22 1 度量法 2 叠合法 用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。 ●● ● A C B ABCBAC 2 1 或 AB=2AC=2CB © Synopsys 2012 23 用一个大写字母表示点， 用二个大写字母表示线， 用三个大写字母表示角， C A B ABC o o 1 1 © Synopsys 2012 24 角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60 © Synopsys 2012 25 2 叠合法 1 度量法 ∠ABC=∠DEF ∠ABC∠DEF 用尺规法作一个角等于已知角。 © Synopsys 2012 26 角的平分线 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等 的角， 这条射线叫做这个角的平分线． 2、几何语言表达： ∵ OC是∠AOB的平分线 O A B C 12 ∴∠1＝∠2＝ ∠AOB 或∠AOB＝２∠１＝２∠２ 2 1 © Synopsys 2012 27 角的特殊关系 2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角． ∠１＋∠２＝18０ ° 1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角， ∠２是∠１的余角． ∠１＋∠２＝９０ ° １）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关． 结论: 同角(等角)的余角（补角）相等 © Synopsys 2012 28 60° 东西 南 北方位角： 1、方位角是以正南、正北方向 为基准，描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 向，北偏西45 °通常叫做西北 方向，南偏东45 °通常叫做东 南方向，南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。 O A 练习、在右图中画出表示下列方向的射线： （1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向 © Synopsys 2012 29 保持学习的积极心态和 努力向上的进取精神是 获得成功的有效途径!