七年级数学上册复习提纲1

七年级数学上册复习提纲 第一章 有理数 本章知识结构图：课本 P50 1.1 正数与负数 1 在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“一”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的 0 以外的 数叫做正数 （根据需要，有吋在正数前面也加上“+”）。 2 大于 0 的数叫正数。 3 0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的屮性数。 4 小于 0 的数叫负数。 5 搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 m 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数.以用一（其屮 m,n n 是整数，nHO）表示有理数。掌握有理数两种分类方法 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 在直线上任取一个点表示数 0,这个点叫做原点。 数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2 的相反数是 0 的相反数是 0） 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。从儿何意义上讲，数的绝对值是两点间 的距离。（求两 点之间的距离：用大数减小数） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的 反而小。 1.3 有理数的加减法 1 有理数加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较人的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两 个数相加得 0。 3. —个数同 0 相加，仍得这个数。 4. 加法的交换律和结合律：a+b=b+a, （a+b） +c=a+ （b+c） 2 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 1 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 2 有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 1.5 有理数的乘方 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幕。在 a 的 n 次方中即 Q", a 叫做底数，n 叫做 指数。负数的奇次 幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0 的任何次幕都是 0。 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号 内的运算，按小 括号、中括号、大括号依次进行。 把一个大于 10 的数表示成 axlO 的形式，使用的就是科学计数法，注意 a 的范围为 1^a