七年级数学上册复习计划

七年级数学上册复习提纲 第一章 有理数 1． 正数与负数 ： （1）大于 0 的数叫正数，小于 0 的数叫负数。 （2）0 既不是正数也不是负数。 2．用正负数表示具有相反意义的量： （1）在同一个问题中，分别用正负数表示具有相反意义的量，具有相反的意义。 （2）常见的具有相反意义的量： 上下、左右、高低、大小、南北、东西、前后、收入与支出、零上与零下 3.有理数的定义： 整数和分数统称为有理数 4.有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 5. 数轴的定义 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 6. 数轴上的点与有理数之间的关系 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 7.相反数的概念 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 a 的相反数是–a (0 的相反数是 0)。 8. 相反数的几何意义 数轴上互为相反数的两个点分布在原点两侧（或与原点重合）且到原点的距离相等，关于原 点对称。 9.多重符号的化简 结果由负因数的个数决定：负因数的个数为偶数时，结果为“+”，负因数的个数为奇数时， 结果为“-” 10.绝对值的概念 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做 a 的绝对值，记作︱a︱ 11.绝对值的性质 （1）一个正数的绝对值是它的本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0 的绝对值是 0。 a (a＞0) a (a ≥0) 表示︱a︱= 0 (a＝0) ︱a︱= -a (a＜0) -a (a ≤0) (2)任何一个有理数的绝对值都是非负数。即︱a︱≥0。 12．有理数的大小比较 法则：（1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。 （2）两个负数，绝对值大的反而小。 (3) 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 13.有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。 14. 有理数的加法运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 即 a+b=b+a (2) 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 (a+b)+c=a+(b+c) 方法： ①相反数结合法 ②同号结合法 ③ 同分母结合法 ④凑整结合法 ⑤同型结合法 ⑥拆项结合法 15.有理数的减法 法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 即 a-b=a+(-b) 16. 有理数的乘法 法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数同 0 相乘，都得 0。 倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。 即 a 与 b 互为倒数  ab=1 17. 多个有理数相乘： （1）几个不是 0 的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时， 积是负数。 （2）几个数相乘，如果其中有因数是 0，那么积等于 0. 18. 有理数的乘法运算律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 即 ab=ba (2) 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。 即 a(bc)=(ab)c (3) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积 相加。 即 a(b+c)=ab+ac 分配律的逆用：ab+ac =a(b+c) 19. 有理数的除法： 法则 1：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 即 ：a÷b=a× 1 b (b≠0) 法则 2： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （2） 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 20. 有理数的乘方: （1）乘方的意义：求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在 na 中，a 叫 做底数，n 叫做指数。 （2）乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0。 21. 有理数的混合运算： 法则：（1）先乘方，再乘除，最后加减； （3）同级运算，从左到右进行； （4）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 22. 科学记数法： 把一个大于 10 的数表示成 a×10n 的形式，这样的方法就是科学记数法。 注意：（1）a 的范围为 1≤a