七年级数学上册复习提纲

七年级数学上册复习提纲 七年级数学上册复习提纲 第一 有理数 11 正数与负数 ①正数：大于 0 的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。 与正数具有相反意义。 ③0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性 数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降； 高低；增长减少等 12 有理数 1 有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)， （2）分数;正分数和负分数统称分数(fratin)。 （3）有理数；整数和分数统称有理数(ratinal nuber) 以用/n(其中,n 是整数，n≠0)表示有理数。 2 数轴 （1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(nuber axis)。 （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 （3）原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点(rigin)。 （4）数轴上的点和有理数的关系： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示出，但数轴上的点，不都是 表示有理数。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(ppsite nuber)。（例：2 的相 反数是-2；0 的相反数是 0） 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值(abslute value), 记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。 13 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。 3 一个数同 0 相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 14 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。 乘积是 1 的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。 1 有理数的乘方 求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（per）。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数(base nuber)，n 叫做指数（expnent）。负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是 0。 有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算， 从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行。 把一个大于 10 的数表示成 a×10 的 n 次方的形式，使用的就是科学 计数法，注意 a 的范围为 1≤a