苏科版七年级数学上册新阶段性复习练习一

苏科版七年级数学上册新阶段性复习练习一 曾经这么考 考点 1.找规律问题 例 1.（数字规律）如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为－3，则第 100 次输出的结果为． 例 2.观察下列等式： a1＝1+ ，a2＝1+ ，a3＝1+ ，a4＝1+ ，… 请你猜想第 n 个等式 an＝ （n 是正整数），并按此规律计算 a1•a2•a3•a4…•an＝ ． 例 3.如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的．观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示为．（用 含 n 的代数式表示） 考点 2.数轴上的动点问题 例 1.（2021 鼓楼期中）已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，－8，M、N、P 为数轴上三个动点，点 M 从 A 点出发，速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发，速度为 M 点的 3 倍，点 P 从原点出发，速 度为每秒 1 个单位． （1）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间点 M 与点 N 相距 54 个单位？ （2）若点 M、N、P 同时都向右运动，求多长时间点 P 到点 M，N 的距离相等？ x2 1 输出输入 x x＋3 x＞5 x＜4 …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 …… ………………………………第 1 行 ……………………………第 2 行 ………………………第 3 行 …………………第 4 行 …………第 5 行 ……第 6 行 例 2.如图，将一条数轴在原点 O 和点 B 处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点 A 表示﹣10，点 B 表 示 10，点 C 表示 18，我们称点 A 和点 C 在数轴上相距 28 个长度单位．动点 P 从点 A 出发，以 2 单位 /秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点 O 运动到点 B 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢 复原速；同时，动点 Q 从点 C 出发，以 1 单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点 B 运动到点 O 期 间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为 t 秒．问： （1）动点 P 从点 A 运动至 C 点需要多少时间？ （2）P、Q 两点相遇时，求出相遇点 M 所对应的数是多少； （3）求当 t 为何值时，P、O 两点在数轴上相距的长度与 Q、B 两点在数轴上相距的长度相等． 考点 3.数轴上两点间距离 （2021 联合体期中）已知a＞b，a 与b 两个数在数轴上对应的点分别为点A、B.求A、B 两点之间的距离. 【探索】 小明利用绝对值的概念，结合数轴，进行探索： （1）补全小明的探索. 【应用】 （2）若点 C 对应的数为 c，数轴上点 C 到 A、B 两点的距离相等，求 c.（用含 a、b 的代数式表示） （3）若点 D 对应的数为 d，数轴上点 D 到 A 距离是点 D 到 B 的距离的 n（n＞0）倍，请探索 n 的取值 范围与点 D 个数的关系，并直接写出 a、b、d、n 的关系. 因为 a＞b，则有以下情况： 情况一、若 a＞0，b≥0，如图①，A、B 两点之间的距离：AB＝|a|－|b|＝a－b； …… 图① abO AB 一、选择与填空 1．下列说法： ① 正整数、负整数和零统称为整数； ② 面积为 2 的正方形的边长 a 可以用数轴上的点表示； ③ 绝对值相等的两个非零有理数的商为 1，其中正确的是（） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 2．小明总结了以下结论： ① a(b＋c)＝ab＋ac； ② a(b－c)＝ab－ac； ③ (b－c)÷a＝b÷a－c÷a（a≠0）； ④ a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c（a≠0）其中一定成立的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．数轴上有 O、A、B、C 四点，各点位置与各点所表示的数 如图所示．若数轴上有一点 D，D 点所表示的数为 d，且 |d－5|＝|d－c|，则关于 D 点的位置，下列叙述正确的是（） A．在 A 的左边 B．在 A、C 之间 C．在 C、O 之间 D．在 O、B 之间 4．2021 年 5 月 20 日，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短 5 天时间，有 7800000 人次 参观，数据 7800000 用科学记数法表示为． 5．数学是一种重视归纳、抽象表述的学科，例如：“符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数；0 的相 反数是 0．”可以用数学符号语言表述为：a＋b＝0，那么，有理数的减法运算法则可以用数学符号语 言表述为：． 6．在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个（可重复使用），使计算所得数最小， 则这个最小数是． 7．如图，圆桌周围有 20 个箱子，按顺时针方向编号 1～20．小明先在 1 号箱子中丢入一颗红球，然后沿 圆桌按顺时针方向行走，每经过一个箱子就丢一颗球， 规则如下： ①若前一个箱子丢红球，则下一个箱子就丢绿球． ②若前一个箱子丢绿球，则下一个箱子就丢白球． ③若前一个箱子丢白球，则下一个箱子就丢红球． 他沿着圆桌走了 2020 圈，求 4 号箱内有颗红球． 8.计算： （1）12－7－15；（2）(－47 8 )－(－51 2 )－5.5－31 8 ； （3）(－3)×5 6 ×(－9 5)×(－1 4)；（4）(－12)÷(－4)×1 4 ； （5）2×(－3)3－4×(－3)＋15；（6）－12＋[(－4)2－(1－32)×2] 0 5 A －5 c C O B 5 6 7 1112 1 n 2 3 4 8 9 1013 14 15 16 17 18 19 20 （第 7 题） 9.某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 －27.8 －70.3 200 138.1 －8 188 458 表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期六的盈亏情况． 10.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）在④后面的横线上写出相应的等式； （2）请写出第 n 个等式； （3）利用（2）中的等式，计算 21＋23＋25＋…＋99． 11.根据“算法”的约定：在数值转换机中，输入或输出的值写在“平行四边形”框内，计算程序（或步骤） 写在“长方形”框内，菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定．因此画数值转换机必须注意框图选择． （1）如图，当输入数字为 1 时，数值转换机输出的结果为； （2）嘉悦的爸爸存入 1 年期的定期储蓄 10000 元（假定 1 年期定期储蓄 的年利率为 4%）到期后本息和（本金与利息的和）自动转存 1 年 期的定期储蓄．请画出数值转换机，并求出转存几次就能使本息和 超过 11000 元？ …… …… ①1=12； ②1+3=22； ③1+3+5=32； ④； ⑤1＋3＋5＋7＋9＝52 输入 ( )2 ×2 ＞5 输出 是 否 －6 1、最困难的事就是认识自己。21.6.106.10.202120:1520:15:17Jun-2120:15 2、自知之明是最难得的知识。二〇二一年六月十日 2021 年 6 月 10 日星期四 3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。20:156.10.202120:156.10.202120:1520:15:176.10.202120:156.10.2021 4、与肝胆人共事，无字句处读书。6.10.20216.10.202120:1520:1520:15:1720:15:17 5、三军可夺帅也。Thursday, June 10, 2021June 21Thursday, June 10, 20216/10/2021 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。20 时 15 分 20 时 15 分 10-Jun-216.10.2021 7、人生就是学校。21.6.1021.6.1021.6.10。2021 年 6 月 10 日星期四二〇二一年六月十日 8、你让爱生命吗，那么不要浪费时间。20:1520:15:176.10.2021Thursday, June 10, 2021 亲爱的用户： 烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉 人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一 样美丽，感谢你的阅读。