七年级数学第一次阶段性测试

七年级数学第一次阶段性测试 （时间：90 分钟 满分：100 分） 一、 选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、下列长度的各组线段能构成三角形的是（ ） A、4 ㎝，4 ㎝，9 ㎝ B、3 ㎝，8 ㎝，5 ㎝ C、4 ㎝，5 ㎝，6 ㎝ D、4 ㎝，5 ㎝，10 ㎝ 2、下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、如图，在建筑工地上，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形 门框，使其不变形，这样做是运用了三角形的( ) A、全等性 B、灵活性 C、稳定性 D、对称性 4、任何一个三角形的三个内角中至少有 ( ) A、一个角大于 60° B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角 5、下列说法正确的是 ( ) A.面积相等的两个三角形全等; B.所有等边三角形都全等; C.有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等; D.由两边和一角对应相等的两个三角形全等 6、小明和哥哥并排站在镜子前，小明看到镜子中哥哥的球衣号码如图，那么哥哥球衣上的 实际号码是（ ） A．25 号 B．52 号 C．55 号 D．22 号 7、已知△ABC≌△A’C’B’,∠B 与∠C’, ∠C 与∠B’是对应角，那么 ①BC= C’B’；②∠C 的平分线与∠B’的平分线相等； ③AC 边上的高与 A’B’边上的高相等；④AB 边上的中线与 A’C’边上的中线相等 正确 的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是 ( ) A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS B ′ C ′ D ′ O ′ A ′ O D C B A 第 8 题 2 1 D D C B A 第10题 E F 9、如图，△ABC 中 DE 是 AB 的垂直平分线，交 BC 于 D，交 AB 于 E， 已知 AE=1cm，△ACD 的周长为 12cm，则△ABC 的周长是（ ） A、13cm B、14cm C、15cm D、16cm 10、如图，在△ABC 中，∠A=52°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于 D1，∠ABD1 与∠ACD1 的角平分线交于点 D2，依次类推，∠ABD4 与∠ACD4 的角平分线交于点 D5，则∠BD5C 的 度数是（ ） A．56° B．60° C．68° D．94° 二、 填空题（每题 3 分，共 24 分） 11、若△ABC 的三个内角的比为 1∶2∶3，则这个三角形是 三角形． 12、一个三角形的两边分别为 2 和 7，且第三边长为奇数，则第三边长为 13、如图 AB=DC，要使△ABC≌△DCB，应添加的条件是 （添加一个条件即可) 14、如图，AP 平分∠BAC 交 BC 于点 P，∠ABC=90°，且 PB=3cm，AC=8cm，则△APC 的面积 是 cm2 。 15、如图，将三角尺 ABC（其中∠ABC = 60°，∠C = 90°）绕点 B 按顺时针转动一个角度 到 A1BCl 的位置，使得点 A，B，C1 在同一条直线上，那么这个角度等于 。 16、如图，已知 AB=AC,AE=AF,BF 与 CE 相交于点 D。图中共有 对全等的三角形。 17、已知 Rt ABC△ 中, 90C  ∠ , 6AC  , 8BC  ,将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落 在其对边的中点 D 处，折痕交另一直角边于 E ，交斜边于 F ，则 CDE△ 的周长为 _ . 18、现有若干个三角形，在所有的内角中，有 6 个钝角，3 个直角，51 个锐角，则有 个 锐角三角形. 三、 解答题（共 40 分） 19、作图题（6 分） 如图，已知线段 a，b，∠1，用尺规作图 （1）△ABC，使 BC=a，AC=b，∠ACB=∠1（4 分） （2）作 BC 边上的高 AD .(2 分) 20、（6 分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1 的正方形，我们把各把格点间连成为 边的三角形称为“格点三角形”。图中△ABC 是格点三角形。 （1）把△ABC 向右平移五个单位得到△A1B1C1 , 画出 △A1B1C1 。 （2）把△ABC 绕点 B 逆时针方向转 90°后得到△A2B2C2 , 画出△A2B2C2 。 21、（6 分）已知如图，AB 是∠CAD 的平分线，∠C=∠D. 请说明 AC=AD 的理由. a b 1 22、（6 分）如图，在△ABC 中，已知∠ACB=90°，∠CAD 的角平分线交 BC 的延长线于点 E。 (1) 若∠B=50°，求∠AEB 的度数； (2) 若∠B=α，试用α的代数式表示∠AEB 的度数。 23、(6 分)如图 19，已知 AC、BD 交于 O 点，且∠A=∠B，OD=OC，EF 为过 O 点的一条线段，分别交 AD、BC 于 F、E 点，现要求补充一个条件，使得 O 点 能平分线段 EF(说明理由) 条件： 理由： 24、（本题 10 分）如图 1 所示，已知在△ABC 和△DEF 中，AB=FE，∠B=∠E，EC=BD （1）试说明：△ABC≌△FED （2）若图形经过平移和旋转后得到图 2，且有∠EDB=25°，∠A=66°，试求∠AMD 的度数. （3）将图形继续旋转后得到图 3，此时 D，B，F 三点在同一条直线上，若 DB=2DF， 连接 EB，已知△EFB 的面积为 5cm2，你能求出四边形 ABED 的面积吗？若能，请 求出来；若不能，请你说明理由。 A D B EC A B CD EF O 图 19