七年级数学下册阶段性测试二

七年级数学下册阶段性测试二 2. 如上图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端\仁 N 的距离，如果△ PQO^AXMO,则只需测出其氏度的线段是（ ） A. PO B. PQ C. MO D ・ MQ 3. 如果一个角的补角是 150 。，那么这个角的余角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 4. 如上图，已知 Z1=Z2, AC 二 AD, 增加下列条件： ®AB=AE ；② BC 二 ED ；③ ZC=ZD ；④ Z B=ZE. 其中能使厶 ABC^AAED 的条件有（ ） 5 •已知△ A 】 B 】 G, AA2B2C2 的周长相等,现有两个判断:①若 A 】 B 】二 A2B2, A1Cl=A2C2, 贝仏 ②若 ZALZA2, ZBFZB2,贝 IJAA.B.C.^AA&G, 对于上述的两个判 断，下列说法正确的是（ ） A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①，②都错误 0. ①，②都正确 6 •如下图，已知点 A 、 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 1- A. （考考查范围：第三、 、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 如下图, 0A 二 OB, 0C=0D, Z0=50° , ZD 二 35° , 60° B. 50° C. 45° 四章） 则 ZAEC 等于（ A. 4 个 第 2 题图 D. 30° 第 4 题图 D 、 C 、 F 在同一条直线上， AB-DE, BC 二 EF, 要使△ ABC^ADEF, 还 7 .如下图所示， Z1 二 Z2, Z3=80 。，则 Z4 等于（ ） 8. 正常人的体温一般在 37 °C 左 右，但一天屮的不同时刻不尽相同，如上图所示反映了一天 24 小时内小红的体温变化情况， 下列说法错误的是（ ） A. 清晨 5 时体温最低 B. 下午 5 时体温最髙 C. 这一天小红体温 T （ °C ）的范围是 36. 5WTW37. 5 D. 从 5 时至 24 时，小红体温一直是升高的 9. 如上图所示，图象（折线 0EFPMN ）描述了某汽车在行驶过稈屮速度与时间的关系，下列说 法 中错误的是（） A. 第 3 分时汽车的速度是 40 千米/时 B. 第 12 分时汽车的速度是 0 千米/时 C. 从第 3 分到第 6 分，汽车行驶了 120 千米 D. 从第 9 分到第 12 分,汽车的速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时 10. 5 月 12 日，抚州市某中学进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速 跑步 到操场，在操场指定位置清点人数后，再沿原路匀速步行冋教室，同学们离开教学楼 11. _________________________________________________________________________如下图， 0A=0B, 0C 二 0D, Z0=60° , ZC=25° ,则 ZBED 等于______________________________ 12. 如下图， 已知点 C 是 ZA0B 平分线上的点，点 P 、 P' 分别在 0A 、 0B±, 如果要得到 0P 二 0P' ,需要添加以下 条件中的某一个即可：① Z0CP 二 Z0CP' ；②Z0PC=Z0P, C； C. 60° 第 8 题图 D. 50° 第 9 题图 的距离 y 与时间 x 的关系的大致图象是（ ③POP' C ； ④PP' 丄 0C. 请你写出所有可能的结果的序号：__________________________ . 13. 如下图，小明早晨从家骑车到学校，先上坡,后下坡，行驶情况如图所示，如果返回 时上、下坡的速度与去学校时上、下坡的速度相同，那么小明从学校骑车回家用的时间是 15 .如下图，在 AABC 中， AD 丄 BC, CE 丄 AB, 垂足分别为 D 、 E, AD 、 CE 交于点 H, 已知 EH 二 EB 二 3, AE 二 4, 则 CH 的长是______________ . 16. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置: 排数 1 2 3 4 • •座位数 50 53 56 59 • •上述问题中，第五排、第六排分别有_____ 个、_______个座位;第 n 排有______ 个座位. 17. ________________________ 弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如上图所示，由图可知不挂 重物时弹簧的长度 为_______. 1& 某书定价 25 元,如果一次购买 20 本以上，超过 20 本的部分打八折，试写出付款金额 y （单位:元）与购书数量 x （单位:本）之间的关系:__________________• 三、解答题（ 46 分） 19. （ 4 分）己知： AD 〃 BC, AD 二 CB, AE 二 CF, 请问 ZB=ZD 吗？为什么？ 当 x 由 1 变化到 5 时, 20 10 y /cm 第 17 题图第 11 题图 14 .在关系式 y=3x—1 中, 第 12 题图 D 第 19 题图 平分 ZBAC. 21. (6 分)如图，在四边形八 BCD 中， AB 二 AD, BC 二 DC, E 为 AC 上的一动点(不与 A 重 合)，在 E 移动过程中 BE 和 DE 是否相等？若相等，请写 出证明过程；若不相等，请说明 理由. 22. (10 分)小明某天上午 9 时骑白行车离开家， 15 时冋到家，他有意描绘了离家的距离与时 间 的变化情况(如图所示). (1) 图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量？ (2) 10 吋和 13 吋，他分别离家多远？ (3) 他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (4) 11 时到 12 时他行驶了多少千米？ ⑸他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？ (6) 他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少? 第 20 题图 第 22 题 23. (10 分)己知动点 P 以 2cm/s 的速度沿图 1 所示的边框从 B-*C->D-*E-*F->A 的路径运 动， ifiAABP 的面积为 t (cm 2 ) , y 与运动时间 t (s) 的关系如图 2 所示.若 AB=6cm ，请 回答下列问题: (1) 求图 1 中 BC 、 CD 的长及边框所围成图形的面积; (2) 求图 2 中叭 n 的值. 24. (10 分)如图，已知 AABC 中, ZB=65° , ZC=45° , AD 是 BC 边上的高， AE 是 ZBAC的平分线，求 ZDAE 的度数. 第 23 题图 B D E 第 24 题图 七年级数学下册阶段性测试二试题解析 1. A. 【解析】•・•在 AAOD 中， Z0 二 50° , ZD=35° , .\Z0AD=180° - 50° - 35° =95° ,•・•在 AAOD 与 ABOC 中， 0A 二 OB, 0C 二 0D, Z0=Z0, AAAOD^ABOC, 故 ZOBC 二 ZOAD二 95° ,在四边形 OBEA 中， ZAEB 二 360° ・ ZOBC ・ Z0AD ・ Z0, =360° ・ 95° ・ 95° - 50° , 二 120° ,又 V ZAEB+ZAEC=180° , AZAEC^ISO 0 ・ 120° =60° ,故选 A. 2. B. 【解析】要想利用厶 PQO^ANMO 求得 MN 的长，只需求得线段 PQ 的长，故选 B. 3. B. 【解析】由题意可知这个角是 180° - 150° =30° ，所以它的余角是 90° - 30° 二 60° , 故选 B. 4. B. 【解析】己知 Z1=Z2, AC 二 AD, 由 Z1=Z2 可知 ZBAC=ZEAD, 加① AB=AE, 就可以 用 SAS 判定 △ ABC^AAED ；加③ ZC=ZD, 就可以用 ASA 判定△ ABC^AAED ；加④ ZB=Z E, 就可以用 AAS 判定△ ABC^AAED ；加② BC 二 ED 只是具备 SSA, 不能判定三角形全等.其 中能使△ ABC^AAED 的条件 有：①③④故选 B. 5. D. 【解析】 VAA^iCi, AA2B2C2 的周长相等, A 】 B 产 A2B2, A1C1=A2C2, 「. BG 二 B2C2, A A 人 BCM △ 八 2B2C2 (SSS), ・••①正确； VZAFZA2 ， ZB!=ZB2, A AAIB^^AA^BVQ, △ A2BQ 的周长相等,②正确；故选 D. 6. B. 【解析】 A 、根据 AB 二 DE, BOEF 和 ZBCA 二 ZF 不能推 HjAABC^ADEF, 选项错误； 'AB 二 DE B 、・・•在 AABC 和 ADEF 中丿 ZB 二 ZE, AAABC^ADEF (SAS), 选项正确; C 、 VBC/7 【 BC 二 EF EF, ・・・ ZF 二 ZBCA, 根据 AB 二 DE, BOEF 和 ZF 二 ZBCA 不能推 Hl AABC^ ADEF, 选项错误； D 、根据 AB 二 DE, BC=EF 和 ZA 二 ZEDF 不能推 ABC^ADEF, 故本选项错误，故选 B. 7. A. 【解析】因为 Z1 = Z2, 所以 Z2 与 Z1 的对顶角相等，所以由同位角相等，两直线平 行可得 a 〃 b, 再由两直线平行，内错角相等可得 Z4=Z3-80° ,故选 A. 8. D. 【解析】由图象可知图川最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻，最高位置对 应 横轴上的数据则是体温最高的时刻，所以清晨 5 时体温最低，下午 5 时体温最高,最高体 温为 37. 5 °C, 最低体温为 36. 5 °C, 则小红这一天的体温范围是 36. 5WTW37. 5, 从 5 时到 17 时，小红的 体温一直是升高的趋势，而 17 时到 24 时的体温是下降的趋势.所以错误的是 从 5 时到 24 吋， 小红的体温一直是升高的，故选 D. 9. D. 【解析】横轴表示时间，纵轴表示速度.当第 3 分的时候,对应的速度是 40 千米/时, A 对; 第 12 分的时候，对应的速度是 0 千米/时, B 对;从笫 3 分到第 6 分,汽车的速度保持不 变，是 40 千米/时，行驶的路程为 40X=2( 千米)， C 错;从笫 9 分到笫 12 分，汽车对应的速度 分别是 60 千米/时, 0 千米/时，所以汽车的速度从 60 千米/时减少到 0 千米/时，故选 D. 10. C. 【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到操场，在这个阶段，离教学 楼的距 离随时间的增大而增大；第二阶段：在操场停留了一段时间，这一阶段离教学楼的 距离不随时 间的变化而改变.故 D 错误；第三阶段：沿原路匀速步行回教学楼，这一阶段 离教学楼的距离随时间的增大而减小，故 A 错误；并且这段的速度小于于第一阶段的速 度，则 C 正确.故选 C. pA=OB 11. 70° . 【解析】 ZDBE 二 Z0+ZC 二 60° +25° =85° , ・.•在△觸 0 和厶 BCO, J Z0=Z0, [OC=OD.•.AADO^ABCO, ・・・ ZD 二 ZC 二 25° , ・・ .ZBED 二 180° ・ ZD ・ ZDBE=180° ・ 25° ・ 85° =70° ，故答案是 70° . 12. ①②④.【解析】① OCP 二 ZOCP ，,符合 ASA, 可得二三角形全等，从而得到 0P 二 0P' ；② ZOPC 二 ZOP' C ；符合 AAS, 可得二三角形全等，从而得到 0P 二 0P' ；④ PP' 丄 0C,符合 ASA, 可得二三角形全等，从而得到 0P 二 0P' ；③中给的条件是边边角，全等 三角形判定 中没有这个定理，故填①②④. 13. 【解析】由题图可知，上坡速度为 3 600*18=200, 下坡速度为 (9 600-3 600)*(30- 18)=500, 返 回途中，上、下坡的路程刚好相反，所用时间为 3 6004-500+(9 600-3 600) 4-200=37. 2. 14. 解:根据解析式得： 2,14 15. 1. 【解析】 TAD 丄 BC, CE 丄 AB, A ZADB=ZAEH=90° , V ZAHE=ZCHD, /. ZBAD=Z "ZBAD=ZBCE BCE, ・・•在△证人和厶 BEC 屮， ZAEH=ZBEC=90 , AAHEA^ABEC (AAS), 二 「 EH 二 EB AE 二 EC=4, 则 CH 二 EC ・ EH 二 AE - EH 二 4 - 3=1. 故答案为 1. 16. 62,65,3n+47. 【解析】从具体数据屮，不难发现:后一排总比前一排多 3 个.根据规律, 第 n排有 50+3 (n- 1) 个座位，再化简即可，故答案为： 62, 65, 3n+47. 17. y 二 10 . 【解析】不挂重物时，也就是当 x 二 0 时，根据图象可以得 tB y=10 cm. 18. 【解析】本题采取分段收费， 20 本以上，超过 20 本的部分打八折分别求出付款金额 y 与 购书数量 x 的关系式,再进行整理即可得出答案， y 二 20x+100. 19. 解： ZB 二 ZD. 原因如下：・ . ・ AD 〃 BC, AZA=ZC. VAE=CF, AAF=CE. VAD^BC, A A DAF^ABCE. A ZB=ZD. 20. 证明： TOD 丄 AB, 0E 丄 AC ・・・ ZBDO 二 ZCEO 二 90° ,又 V ZBOD=ZCOE, BD 二 CE, .-.ABOD^ACOE.\OD=OE 又由已知条件得 AAOD 和 AAOE 都是 RtA, 且 OD 二 OE, OA 二 OA, .•.RtAAOD^RtAAOE. ZDAO=ZEAO, 即 AO 平分 ZBAC. 21. 证明：相等.证明如下：在 Z\ABC 和 ZXADC 中, AB=AD, AC=AC (公共边) BC 二 DC, AAABC^AADC (SSS) , A ZDAE=ZBAE, 在△ ADE 和 ZXABE 中， AB 二 AD, ZDAE=ZBAE, AE 二 AE, AAADE^AABE (SAS),二 BE 二 DE. 22. 解：( 1) 图象表示了时 I' 可、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离.( 2) 由图象看出 10时他距家 15 千米， 13 时他距家 30 千米.( 3) 由图象看出 12:00 时他到达离家最远的地 方，离 家 30 千米. (4) 由图象看出 11 时距家 19 千米， 12 时距家 30 千米， 11 时到 12 时他 行驶了 30- 19=11( 千米). (5)rfl 图象看出 12:00^13:00 时距离没变且时间较长，得 12:00^13:00 休息并吃午餐.( 6) 由图象看出回家时用了 2 小时,路程是 30 千米,所以回 家的平 均速度是 304-2=15( 千米/时). 23. 解：( 1) 由图 2 可知从 B-C 运动时间为 4s, .-.BC=2X4=8cm, 同理 CD=2X (6 - 4) =8cm, ・：边框围 成图形面积二 AFXAB - CDXDE 二 14X6 - 4X6=60cm 2 . (2) HFSMBC 二寺 XABXBO24, n= (BC+CD+DE+EF+FA) 4-2=17. 24. 解：在 Z\ABC 中， VZBAC=180° ・ ZB ・ ZC=70° , TAE 是 ZBAC 的平分线， Z BAE=ZCAE=35° .又 TAD 是 BC 边上的高， .'.ZADB 二 90° , ：•在 AABD 中 ZBAD 二 90° - Z B 二 25° , AZDAE=ZBAE- ZBAD=10° .