小升初数学归类复习1

小升初数学归类复习（二）—利息、折扣问题 主要内容： 应用百分数解决实际问题：利息、折扣问题 学习目标： 1、了解储蓄的含义。 2、理解本金、利率、利息的含义。 3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。 4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。 5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。 考点分析 1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息 占本金的百分率叫做利率。 2、利息=本金×利率×时间。 3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。 4、商品现价 = 商品原价 × 折数。 四、典型例题 例 1、(解决税前利息)李明把 500 元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多 少元? 例 2、(解决税后利息) 根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按 5%的税率缴纳利息税。例 1 中纳 税后李明实得利息多少元? 分析与解：从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。 税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%) 500 × 5.22% × 3 = 78.3(元) …… 应得利息 78.3 × 5% = 3.915(元) …… 利息税 78.3 – 3.915 = 74.385 ≈ 74.39(元) …… 实得利息 或者 500 × 5.22% × 3 × (1 - 5%) = 74.385(元)≈ 74.39(元) 答：纳税后李明实得利息 74.39 元。 例 3、方明将 1500 元存入银行，定期二年，年利率是 4.50%。两年后方明取款时要按 5%缴纳 利息税，到期后方明实得利息多少元? 错误解答：1500 × 4.50% ×(1 - 5%) = 64.125(元)≈ 64.13(元) 分析原因：税后实得利息 = 本金 × 利率 × 时间 ×(1 - 5%)，这里漏乘了时间。 正确解答：1500 × 2 × 4.50% ×(1 - 5%) = 128.25(元) 答：到期后方明实得利息 128.25 元。 点评：求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是 5%，所 以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。但也有一些是不需要缴利息税的，比 如：国家建设债券、教育储蓄等。 例 4、(求折扣)一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的? 分析与解：打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。 6.4 + 1.6 = 8(元) 6.4 ÷ 8 = 80% = 八折 答：这本书是打八折出售的。 点评：几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价 也就越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少 的数额。 例 5、(已知折扣求原价) “国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价多少元? 分析与解：打八五折出售，即实际售价相当于原价的 85%。已知原价的 85%是 1020 元， 要求原价是多少，可以列方程解答。 原价 × 85% = 实际售价 解：设这套西服原价 x 元。 x × 85% = 1020 x = 1020 ÷ 85% x = 1200 检验：(1)用现价除以原价看是否打了八五折。 1020 ÷ 1200 = 0.85 = 85% (2)看原价的 85%是不是 1020 元。 1200 × 85% = 1020(元) 经检验，答案符合题意。 答：这套西服原价 1200 元。 例 6、一台液晶电视 6000 元，若打七五折出售，可降价 2000 元。 分析原因：6000 元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降 价部分占原价的 25%。 正确解答：6000 - 6000×75% = 1500(元) 或 6000×(1 - 75%) = 1500(元) 答：可降价 1500 元。 例 7、(和应纳税额有关的简单实际问题) 一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打 九折，如果能够成交，售价是多少元? 分析与解：“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90%”，“再 打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘 90%。 2000× 90% × 90% = 1800× 90% = 1620(元) 答：如果能够成交，售价是 1620 元。 点评：题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1” 的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。 例 8、(考点透视) 商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20%。这件商品原价多少元，亏了多少元? 分析与解：以 40 元的价钱卖出，说明实际售价是 40 元;亏了 20%，即亏了原价的 20%， 因此实际售价相当于原价的(1 - 20%)。 解：设这件商品原价 x 元。 x × (1 - 20%) = 40 x × 80% = 40 x = 50 50 × 20% = 10(元) 答：这件商品原价 50 元，亏了 10 元。 例 9、(考点透视) 某商店同时卖出两件商品，每件各得 30 元，其中一件盈利 20%，另一件亏本 20%。这个 商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本?具体是多少? 分析与解：盈利 20%，即售出价是成本价的(1 + 20%);亏本 20%，即售出价是成本价的(1 - 20%)。两件商品的售出价都是 30 元，可分别算出两件商品的成本价。 30 ÷(1 + 20%)= 25(元) 30 ÷(1 - 20%)= 37.5(元) 25 + 37.5 = 62.5(元) 62.5 – 60 = 2.5(元) 答：这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本 2.5 元。