高二文科数学下学期期末试题

高二文科数学下学期期末试题 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题（本大题共 12 小题；每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 有一项是符合题目要求的.） 1、设集合 M= | 3,x x x Z  ，集合 N= | 4,x x x Z  ，全集 U=Z，则 ( )M NUð 等于（ ） （A） | 2,x x x Z  （B）  （C） | 2 3x x  （D） 3 2、不等式 22 5 3 0x x   的一个必要不充分条件是（ ） （A） 13 2x   （B） 1 6x   （C） 1 02 x   （D） 1 32 x   3、已知函数 ( )f x ax b  的反函数是 1( )f x ax b   ，则 a 与b 的取值分别是（ ） （A） a =1，b =0 （B） a =-1，b =0 （C） a =1，b =0 或 a =-1，b R （D） a ，b 为任意非零实数 4、若 3 4sin ,cos2 5 2 5    ，则 角的终边在（ ） （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 5、如果 (2 2, 3), ( 1, 4)a x b x x       互相垂直，则实数 x 等于（ ） （A） 1 2 （B） 7 2 （C） 1 2 或 7 2 （D） 7 2 或-2 6、已知椭圆 2 2 19 x y  的两个焦点分别为 1 2,F F ，点 P 在椭圆上且 1 2 0PF PF   ， 则Δ 1 2PF F 的面积是（ ） （A） 1 2 （B） 3 2 （C） 3 3 （D）1 7、不等式3 15x y  表示的平面区域是图中的（ ） （A） （B） （C） （D） 8、把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当 A、B、C、D 四点为顶点的三棱锥体积最大时， 直线 BD 与平面 ABC 所成角的大小为（ ） （A）90º （B）60º （C）45º （D）30º 9、 61(2 )x x  的展开式中的第三项系数是（ ） （A）160 （B）240 （C） 3 6C （D） 2 6C 10、把 10 本书任意地放在书架上，其中指定的 3 本书彼此相邻的概率为（ ） （A） 1 2 （B） 1 10 （C） 1 12 （D） 1 15 11、球与它的内接正方体的表面积之比是（ ） （A） 3  （B） 4  （C） 2  （D） 12、4 名男生和 4 名女生排成一排，女生不排两端，共有不同的排法数为（ ） （A） 2 6 4 6A A （B） 4 4 4 4A A （C） 2 4 4 4A A （D） 8 8A 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题（本大题共 4 小题；每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中的横线上.） 13、数列 2 12 log ( ) 2 n    中的第 10 项是 。 14、在ΔABC 中，若 sinA:sinB:sinC=5:7:8，则∠B 的大小是 。 15、已知 ( )f x = 1, 0 1, 0 x x    ，则不等式 ( ) 2xf x x  的解集是 。 16、与圆 2 2( 2) 4x y   相切且在两坐标轴上截距相等的直线方程 。 三、解答题(本大题共 6 小题；共 70 分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17、（本小题满分 10 分） 已知等差数列前三项为 a ，4，3 a ，前 n 项和 nS ，若 kS =2550。 （1）求 a 及 k 的值；（2）求 1 2 3 1 1 1 1 nS S S S     。 18、（本小题满分 12 分） 已知函数 ( ) log ,( 0, 0 1)a x bf x a b ax b     且 ， （1）求 ( )f x 的在定义域； （2）讨论 ( )f x 的单调性；（不要求证明） （3）求 ( )f x 的反函数。 19、（本小题满分 12 分） 已知函数 sin( ), ( 0, 0)y A x x R A      其中 的图象在 y 轴右侧的第一 个最高点（函数取最大值的点）为 (2,2 2)M ，与 x 轴在原点右侧的第一个交点为 N（6，0），求这个函数的解析式。 20、（本小题满分 12 分） 椭圆 2 2 18 9 x y m   的离心率是 1 2 ，求椭圆两准线间的距离。 21、（本小题满分 12 分） 如图，已知 ABCD 是矩形，PD⊥平面 ABCD，PB=2，PB 与 平面 ABCD 所成的角为 30º，PB 与平面 PCD 所成的角为 45º， 求： （1）PB 与 CD 所成角的大小； （2）二面角 C—PB—D 的大小。 22、（本小题满分 12 分） 在某种考试中，设 A、B、C 三人考中的概率分别是 2 5 、 3 4 、 1 3 ，且各自考中的事件 是相互独立的。 （1）求 3 人都考中的概率； （2）求只有 2 人考中的概率； （3）几人考中的事件最容易发生？ 弥勒县 2008 年高二学年期末考试 数学试卷答案（文科） 一、选择题 1、（ D ）2、（B ）3、（ C ）4、（A ）5、（D ）6、（D ）7、（C）8、（C）9、（ B ） 10、（D）11、（ C ）12、（ A ） 二、填空题 13、-3。14、 3  。15、 | 1x x  。16、 0 2 2 2 0y x y    或 。 三、解答题 17、（本小题满分 10 分） 解答：（1） a =2、 k =50；（2） 1 2 3 1 1 1 1 nS S S S     = 1 n n  18、（本小题满分 12 分） 解答：（1） ( )f x 的在定义域是 | ,x x b x b  或 ；（2）当 a >1 时， ( )f x 在 ( , )b  和 ( , )b  为单调递减函数；当 0< a 9 时,m>1，所以 2a =m+8, 2b =9, 2c =m-1，由离心率是 1 2 得 m=4，所以椭 圆两准线间的距离 22a c =8 3 ；当 m+81 时， ( )f x 在 ( , )b  和 ( , )b  为单调递减函数；当 0< a 9 时,m>1，所以 2a =m+8, 2b =9, 2c =m-1，由离心率是 1 2 得 m=4，所以椭 圆两准线间的距离 22a c =8 3 ；当 m+8