高二下学期期末考试数学试题

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时间：2021-06-11

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第 I 卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 M = {R(X—1)20 A. 6 B. -6 C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】分析：首先绘制不等式组表示的平面区域，然后结合目标函数的儿何意义求解最值即可. 详解：绘制不等式组表示的平血区域如图所示，结合目标函数的儿何意义可知目标函数在点 A 处取得最大值，联立直线方程：|Xy^3 ,可得点 A 坐标为：A(3,0), 据此可知目标函数的最大值为：^nax = 2x3 + 0 = 6. 本题选择 A 选项. 点睛：求线性目标函数 z=ax+by（ab^O）的最值，当 b>0 时，直线过可行域且在 y 轴上截距最大时，z 值最大，在 y 轴截距最小时，z 值最小；当 bl,且 b» ”是“ a + b>2 ”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】分析：由题意逐一考查充分性和必要性即可. 详解：若“心 1,且 bNl”，有不等式的性质可知 t4a + b>2",则充分性成立；若 tta + b>2,\可能 a = 5,b = -2,不满足 4ta> 1,且 b> 即必要性不成立；综上可得:l,且 bNl”是-a + b> 2-的充分不必要条件. 本题选择 4 选项. 点睛：本题主要考查充分不必要条件的判定及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 7. 如图所示是求 S = 1 + 3 + 5 + 7 +…+ 99 的程序流程图，其中①应为（） so A. A

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