高一上学期期末冲刺复习
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高一上学期期末冲刺复习

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时间:2021-06-11

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资料简介
第 1 页 共 38 页 高一数学期末 20 天冲刺复习(1) 一、知识点回顾: 1、集合元素具有确定性、无序性和 . 2.遇到 A B   、 A B 时,应注意到“极端”情况: ; 3.对于含有 n 个元素的有限集合 M ,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为 4.集合的运算性质: ⑴ A B A B A   ; ⑵ A B B B A   ; 5. 研究集合问题,一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如: xyx lg|  —函数的 ; xyy lg|  —函数的 ; xyyx lg|),(  —函数 6. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,在具体计算时不要忘了集合本身 和空集这两种特殊情况,补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 7、一元一次不等式的解法:通过去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤化为 ax b 的形式,若 0a  ,则 ;若 0a  ,则 ;若 0a  ,则当 0b  时, ; 当 0b  时, 。 二、基础题热身: 1、设 U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则(CUA)  (CUB)=( ) A. {0} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4} 2、设集合  | 4 3A x x    ,  | 2B x x  ,则 A B  ( ) A. ( 4,3) B. ( 4,2] C. ( ,2] D. ( ,3) 3、(2006 年江苏卷)若 A、B、C 为三个集合, CBBA  ,则一定有 (A) CA  (B) AC  (C) CA  (D) A 4、如果集合{0,1,x+1}中有 3 个元素,求的取值集合: ; 5、定义 { , }A B x x A x B    ,若 { 1 5}A x x   , 2{ 6 7 0}B x x x    , 则 A B  。一般地,当 A、B 满足 时, A B  BC A ?当 A、B 满足 时, A B   ? 6、列举法表示集合: 12| 6B m N Nm        ; 三、典型题选讲: 1、设全集为  ,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。 (1) (2) (3) 【变式】已知 ,M P 都是全集 I 的子集,则下图阴影部分可以表示为 ( ) A. M P B. )( PMCI  C. )()( PCMC II  D. )()( PCMC II  M P I 第 2 页 共 38 页 2、(2006 年山东卷)定义集合运算:A⊙B={z︳z= xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合 A={0, 1},B={2,3},则集合 A⊙B 的所有元素之和为 ( ) (A)0 (B)6 (C)12 (D)18 【变式】设 P、Q 为两个非空实数集合,定义集合 P+Q={ | , }a b a P b Q   ,若 {0,2,5}P  , }6,2,1{Q ,则 P+Q 中元素的有________个。 3、(2006 年安徽卷)设集合  2 2,A x x x R    ,  2| , 1 2B y y x x      ,则  RC A B 等于( ) A.R B. , 0x x R x  C. 0 D. 【变式】设集合 { | 2}M x y x   ,集合 N= 2| ,y y x x M  ,则 M N  _ __ 4、已知集合 A= 71  xx ,B={x|20,解得 mf(1),则 f(x)在 R 上不是减函数; C.定义在 R 上的函数 f(x)在区间 ( ,0] 上是减函数,在区间 (0, ) 上也是减函数,则 f(x)在 R 上是减函数; D.既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个。 2、下列函数中,在 R 上单调递增的是( ). 第 16 页 共 38 页 (A) y x (B) 2logy x (C) 1 3y x (D) 0.5xy  3、函数 lg(1 ) lg(1 )y x x    的图象关于( ) A、直线 0x  B、直线 0y  对称 C、点 (0,0) 对称 D、点 (1,1) 对称 4、设偶函数 ( )f x 的定义域为 R,当 [0, )x  时, ( )f x 是增函数,则 ( 2)f  , ( )f  , ( 3)f  的大小关系是( )A. ( ) ( 3) ( 2)f f f     B. ( ) ( 2) ( 3)f f f     C. ( ) ( 3) ( 2)f f f     D. ( ) ( 2) ( 3)f f f     5、函数 142  mxxy 在[2, ) 上是减函数,则 m 的取值范围是 。 6、若函数 2( ) ( 1) 3f x kx k x    是偶函数,则 ( )f x 的递减区间是 7、判断函数 2 | 4 | 4 9 xy x    的奇偶性____ 。 8、已知函数 xxxf a 1)log(  , )1,0(  aa ,(1)若 2 5)1( f 求 a ;(2)证明 )(xf 在 ),0[  是增函数。 三、典型题选讲: 1、若函数 )(xf 2sin(3 )x   , [2 5 ,3 ]x     为奇函数,其中 )2,0(   ,则   的值是 ; 【变式】:若定义在 R 上的偶函数 ( )f x 在 ( ,0) 上是减函数,且 )3 1(f =2,则不等式 2)(log 8 1 xf 的解集为______. 2、定义在 R 上的偶函数 ( )f x 满足 ( 2) ( )f x f x  ,且在[ 3, 2]  上是减函数,若 ,  是锐角三角形的两个内角,则 (sin ), (cos )f f  的大小关系为_________ 【变式】:函数 )(xf 是定义在 R 上的奇函数,且 0)2(),()3(  fxfxf ,则方程 0)( xf 在区间 )6,0( 内解的个数的最小值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 第 17 页 共 38 页 3 、( 2006 年 海 安 卷 ) 若 )(xf 在    1,00,1  上 是 奇 函 数 , 且 当 0

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