高一数学上-期末复习

期末复习(2) 1. 若集合 A = {-1,1}, B = {x\mx = \},且 A\JB = A,则 m 的值为 A. 1 B ・ 一 1 C. 1 或一 1 D. 1 或一 1 或 0 2. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2,那么这个圆心角所对的弧长为 4.已知函数/(x)是/?上的增函数，A(0,-1) 是 3(3,1)是图象上两点，那 么|/(x+1)|0, 69>0, \(p\-=/(x)图象关于直线 X = 8 对称. 14. 设函数 f (x) = logfl (x - 3a)(a > 0,且。工 1),当点 P(x, y)是函数 y = /(x)图象上的点时，点 Q(x - 2a,-y) 是函数 y = g (尢)图彖上的点• (1) 写出函数 y = g(x)的解析式； (2) 若当 xe［a + 2,a + 3］时,恒有 1，试确定。的取值范围; (3) 把 y = g(x)的图象向左平移 a 个单位得到 y = h(x)的图象，函数 F(x) = 2a］'，M - a2~2h(x} + ah{x}, (a>0,且心 1)在［土,4］的最大值为#,求 ° 的值. 高一数学参考答案及评分细则 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C D B A B C C A D二、填空题：本大题有 7 小题，每小题 4 分，共 28 分. 7T STT 11. 2 12.——+ k 兀 1 + k 兀(£wZ) < 8 8 丿 13. 120 14. 龙+2)br，¥ + 2£"|(£wZ) 15. 3 16. 4 17. [1,|] 三、解答题：本大题共 4 小题，共 42 分， 18.(本小题满分 10 分) (1) 0.16 (2) 50 (3) 39 19.(本小题满分 10 分) (1) a = 2 (2) 解：v f(t2-2t) + f(2t2-k)0 恒成立 /• L < 0 9 /• k < — 3 20.(本小题满分 10 分) 解：⑴最高点 D (2, V2 ) A=V2 .0.._^ T 2 龙 由题意一=6-2=4 , T=16 , T=------------ 4 0) 兀 二 71 (Jl)= ---- 9 4)=— 8 4 (2)设 P (xzy)为 y 二 g(x)上任一点，Q (x0/y0)是 f(x)上关于 x=8 对称点。y = y0, x；" =8 y = y0, x0=16-x 又 y。二 V^sin《x()+ f) y= V2 sin[— x (16 — x) H—] - V2 sin(2 龙-------- x H—) - V2 sin(-------- x -\—) 8 4 8 4 8 4 21.(本小题满分 12 分) 解：(2)设点 Q 的坐标为(兀；？')，则 x' = x-2a,y' = -y ,即 x = x'+ 2a,y = -y'o ・・・点 P(x,刃在函 数 y = log“ (x - 3a)图象上 71 CD=— 8 :.f(x)=V2 sin( —+4>)» •••过最高点 D (2, J2 ), A — x2+4>=2kn+ —, 4)=2kn+ — 8 8 2 4 综上，A=A/2 , .・.一)「= log“(f+2Q-3d),即 y * = loga — X — Cl ・・・ g(x) = log “占 x — Cl (2)由题意 xw S + 2 卫 + 3_］,贝 I」x - 3ci = (a + 2) - 3a = -2a + 2〉0 , —!— = ---------- > 0 • x-a (G + 2) — a 又 a > 0，且 a H 1, 0 < tz < 1 l/U)- g(x) 1=1 log“ (x - 3a) - log“ —L |=| log“ (x2 一 4ar + 3/)| x — Cl T |/(x)-g(x)|,, 1 -1 ^Jlogu(x2 - 4ar + 3a2) 1, r(x) = x2 - 4ax + 3a2 对称轴为 x = 2a T 0 < a < 1 ・：a + 2 > 2a ,则 r(x) = x2 - 4ax + 3a，在［a + 2,a + 3］上为增函数， /.函数 u(x) = logr/(x2 -4ax + 3a2)在［a+ 2,a+ 3］上为减函数， 从而［w(x)］nm = u(a + 2) = logfl(4-4a)。 ［/心)］価=u(a + 3) = logu(9 一 6a) log。(9-6a)…一 1 log“ (4— 4a) ,,1 (3)由(1)知 g(x) = log“一 L,而把 y = g(兀)的图象向左平移 a 个单位得到 y = h(x)的图象, x — Cl 则 h(x) = loga - = - log“ x, •X ・・・ F(x) = 2a'-/>(v) - a2~2/>(x) + 八⑴=2a“叱"一 /+2 呱” + a^x = 2ax 一 a2x2 + x , 即 F⑴二-a，+(2Q + I)X,又 a>0,且 aHl, F(x)的对称轴为兀=2 匸型.，又在呼,4」的最大值 2/ 4 为％ ①令逊/-40-2>0=>02 +乔:此时 F(x)在［当,4］上递减， 2cr 4 4 ••• F(x)的最大值为 尸(占)=弓=>—丄/+丄(2°+ 1) = 2 =>/_滋+ ］6 = o =>° = 4@ (2 + V6,+oo),此时无解; 4 4 16 4 4 ②令加刻 >4 =>8/ 一 2°一 1 一 2 a =旦尹 J 无解； ・•・*劉 a 2 +而且心 1,此时 F(x)的最大值为 解得：a = 2 土亦，又*礙妝 2 +亦且。工 1, A 6/ = 2 + 75 ； 综上，a 的值为 2 +亦. 又 0 va v 1,则 ••• Ova” 9_府 ~vi 此时 F(x)在 又 0 v a (),且心 1 2 F(学学)= A=>~a2 時+2^ 专亠 0, 4a4 2cr 4 4/ 4 => 4a