数学中考冲刺练习题一

yk 3. A. 70° A B- 80° C. 65° 建 \ 设 美 丽 河 V 南 4. O 则原正方体中与“建”字所在的面相对 5. 如图是一个正方体的表面展开图， 的面上标的字是（ ） A.美 B.丽 为了解某班学生完成课外作业用时情况，随机抽查了该班 10 名同学完成课外作业一周 累 计用时情况，结果如下： C•河 D.南 一周作业累计用时（小时） 3 5 6 8 10 人数（人） 1 2 3 3 1 6. 若关于乙 y 的二元一次方程组 x + y = 5k y 的解也是二元一次方程 2x + 3y = 6 的解, x- y = 9k 7. 则斤的值为 _3 A.~4 函数尸臼丹 1 与函数 y =-在同一坐标系屮的图象可能是（） X A 如图，在平面直角坐标系屮，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的 坐 标为（1，3）,将矩形沿对角线 AC 翻折，点 B 落在点 D 的位置，且 AD 交 y 轴于点 E, 那 么点 D 的坐标为（） / 4 12、 z 2 13、 / 1 13、 / 3 12、 A. （ , —） B. （ , —） C. （ , —） D.（ ,—） 5 5 5 5 2 5 5 5 数学中考冲刺练习- 某一年屮央财政安排农村义务教育营养膳食补助资金共 150. 5 亿元，150. 5 亿元用科学 记数 法表示为（ B. 1.5O5X1O10 元 C. 0.1505X1011 元 D. 15.05X109 元 卜 51 的倒数是（ 1 A.- 5 ) B.-- 5 C. 5 D. -5 2. A. 1.505X109 元 一、选择题: 1 如图，直线 0, 若 Zl=140° , Z2=70° ,则 Z3 的度数是( D ・ 60° C rB D E A x 关于他们完成课外作业用时情况，下列说法错误的是（ ） A.中位数是 6 小时 B.极差是 7 小时 C.平均数是 6. 5 小时 D.众数是 7 小时 0 C D 二、填空题： 9.___________________________________ 计算：V2-1 -(372)°= 10.如图是由四个 1X1 的小正方形组成的大正方形，则 Zl+Z2+Z3+Z4= 11.______________________________________ 不等式组 J2X_1 2 7T 12. 已知扇形的圆心角为 45。，弧长等于一，则该扇形的半径为 2 13. 己知电路 ABrfl 如图所示的开关控制，闭合 a, b, c, d, e 五个开关中的任意两个，则 使电路形成通路的概率是___________・ AC 14•如图，在 RtA/ABC 中，ZC=90°, CA=CB=4,分别以 ZU B, C 为圆心，以——为 半径画 2 弧，三条弧 与边所围成的阴彫部分的面积是___________________________. 15.如图,在平面直角坐标系 xOy 中，点金,&2，&3…和 Bi，82,民…分别在直线 y=kx+b 和兀轴上,△0 人 1 艮，△B/2B2，^B2A3B3-都是等腰直角三角形.如果州(1，1)， 7 3 t 4(—,—),那么点&的纵坐标是 「2 2 “ - 三解答题： 1•计算：(|)_1-^27+/6//?60° + 卩一 2 迈| 9 x — x 2 冼化简，再求值：(1 —匚 7)・严时，其中 X 是从 1，2，3 中选取的-个合适的数 3. 已知关于 x 的方程(X-3)(X-2)-/;2=0. (1)求证：无论 p 収何值时，方程总有两个不相等的实数根； ⑵设方程两实数根分别为小，x2，且满足'求实数 P 的值. 4. 如图，在一斜坡坡顶 A 处的同一水平线上有一古塔，为测量塔高 BC,数学老师带领同学 在坡 脚 P 处测得斜坡的坡角为 a,且 tang 丄，塔顶 C 处的仰角为 30。，他们沿着斜坡攀行 24 了 50 米，到达坡顶 A 处，在 A 处测得塔顶 C 的仰角为 60。. (1) 求斜坡的高度 AD； (2)求塔高 BC. 5. 如图，AB 为 O0 的直径，弦 CD〃AB, E 是 AB 延长线上一点，ZCDB=ZADE. (1) DE 是 O0 的切线吗？请说明理由； (2) 求证：AC2=CD*BE； 则兀 8. 如图，在四边形 ABCD 屮，ZB4D=ZACB=90。, AB=AD, 4C=4BC,设 CQ 的长为 x, 四边形 ABCD 的面积为〃则 y 与兀之间的函数关系式为（） 4 2 B. y =——x 25 2 2 A. y =—对 25 填空题： D. y = -x2 5 9. 已知:|2x + 尹一 3 + ((x _3y _— 0, 数学屮考冲刺练习二 6. 下列说法正确的是（） A. 打开电视机，“正在播放新闻”是必然事件 B. 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C. 调查某品牌饮料的质量情况适合普查 D. 盒子里装有 2 个红球和 2 个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑 7. 圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，油面宽力 3 为 6 分米，如果再注入一些油后, 油 面 AB 上升 1 分米，油面宽变为 8 分米，那么圆柱形油槽直径 临为（） A. 6 分米 B. 8 分米 C. 10 分米 D. 12 分米 一、选择题: 1. 下列实数中，是无理数的为（） 1 B. 一 3 A. 3.14 C. V3 D. V9 2. 3. 下列图形：①等腰梯形；②菱形；③函数 y = ~的图象；④函数 y=loc+b 伙工 0）的图象. 其 屮既是轴对称图形又是屮心对称图形的有（） A.①② B. 下列计算正确的是（ ①③ ） C.①②③ D. ②③④ A. a + d = 2a B. b3-b3=2b3 D. (a5)2 =a7 4. 不等式组 2（x + 5）' 6 的解集在数轴上表示正确的是（） 5-2x>l + 2x 5. A. B. •个几何体的三视图如图所示, 则这个几何体是（ D- c. -2-1 0 1 ) -2-1012 C - -2-1012 D. 10.如图所示,AB//CD, AD 与 BC 交于点、E, EF 是 ABED 的平分线•若 Zl=30°, Z2=40°, 则 ABEF= x — X — 2 11. 若分式一-—的值为 0,则 X 的值为_________________ . x + 1 12. 如图，1BC 是等边三角形，曲线 CDEF 叫做等边三角形的渐开线，其中弧 CD,弧 DE,弧 EF 的圆心依次是力，B, C,如果 AB=\,那么曲线 CQEF 的长是__________________ . 13. 我市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1000 米跑”、“肺活量测 试” 为必测项目，另一项从“引体向上”或“推铅球”中选一项测试. 小亮、小明和大刚从“引体向上”或“推铅球”屮选择同一个测试项目的概率是______ . 14. 如图，抛物线 y = 2x2-4x-\与尹轴交于点力，其顶点是 D,点 0 的坐标是(2, 2), 将该抛物线沿 44%•向平移，使点力平移到点 4,则平移中该抛物线上儿 Q 两点间的 部分所 扫过的面积是_____________ . 15. 有一矩形纸片 ABCD,英中 AB=2,以 AD 为直径的半圆正好与对边 BC 相切，将矩形纸 片 ABCD 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上，如图 2,则半圆露在外面的部分(阴彫部分) 的面积为____ • 三解答题： 1. 计算：(-丄)1+2sin60°+1 A/~3 _ 2 | - (V~3 - n) °. 2 '2x+5Q 3. 已知关于 x 的方程 x2 - 2 （k - 3） x+k2 - 4k - 1=0. （1） 若这个方程有实数根，求 k 的取值范围； （2） 若以方程 x2-2 （k-3） x+k2- 4k - 1=0 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函 数 y 弋的图象上，求满足条件的 m 的最小值. 4. 某商场经营一种 T 恤，进价为每件 30 元，市场调查发现该 T 恤每天的销售量 y （件）与 销 售价 x （元/件）有如下关系：y= - 2X+120,设这种 T 恤每天的销售利润为 w （元）• （1） 求出销售利润 w 与销售单价 x 之间的函数关系式； （2） 商场营销部提出 A, B 两种营销方案； 方案 A；该 T 恤每天销售量不少于 40 件，且每件 T 恤利润至少为 5 元； 方案 B：该 T 恤销售单价不低于进价的 1.2 倍，且不高于进价的 1.6 倍. 请用所学知识，为经理选择应采用哪种方案使利润最高. 5. 如图，对称轴为直线 x=l 的抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A, B,交 y 轴的负半轴于 C, A 的坐标 为（・ 1, 0） , OA 二丄 OC. 3 （1） 求抛物线的解析式； （2） P 是抛物线上一动点，其横坐标为 m, PD 丄 x 轴于点 D,交直线 BC 于点 Q. 1 当 m 为何值时，以 0, C, P, Q 为顶点的四边形是平行四边形； 2 当 D 在线段 AB 上时，求 PQ 的最大值. 并把解集表示在数轴上. 数学中考冲刺练习三 一、选择题： 1.-3 与 2 的差是（ A. -5 ) B. 5 C. 1 D. -1 2. 第六次人口普查的标准时间是 2010 年 11 月 1 日零时•普查登记的大陆 31 个省、自治区、 直辖市和现役军人的人口共 1 339 724 852 人.这个数用科学记数法表示为（保留三个 有效数 字）（ ） A. 1.33X1O10 B. 1.34X1O10 C. 1.33xl09 D ・ 1.34X109 3. 如图，在厶 ABC 屮，BO, CO 分别是 ZABC, ZACB 的平分线，Z/A=50°,则 ZBOC 等于（） A. 110° B. C. 120° 左视图 俯视图 D. 130° 4.如图是某物体的三视图， A.四面体 5. 下列说法或计算正确的是（ 则这个物体的形状是（） B.直三棱柱 C.直四棱柱 D.直五棱柱 ） A.、用与不是同类二次根式 B.己知 Z^=50°,则 ZA 的补角是 40° 2 5 C. 在将分式方程——二一化为整式方程时，可将方程两边同时乘以 x（x-l） x-1 X -2 014 D. 函数 y = ^—中，自变量 x 的取值范围是 /x-5 &若关于 x 的一元一次不等式组 X~2，n2 2 A. m > —— 3 2 C. m> — 3 与一次函数 y = ax^-a 在同一坐标系中的大致图象为 B. 3 D. 7.二次函数 y ( 8.如图是跷跷板示意图， 高度为九・若将横板 AB 换成横板 A8,且人 8 二 2 恥, 度 为力 2,则下列结论正确的是（） 3 B. h2=~h1 横板 AB 绕中点 O 上下转动, D. 立柱 OC 与地面垂直，设点 B 的最大 O 仍为 A8 的屮点，设点田的最人高 A. h2=2h1 C. h2=h1 D ・ h2=^-h1 2 解方程: 5x-4 _ 4x + 10 x-2 3x-6 二、填空题： 9. 计算：(V2 + 1)(V2-1)=_____________. 10. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD//BC, BD 丄 CD,点 E 是 BC 的中点，H DE//AB，则 ZBCD 的度数是____________. 11. 若关于 x, y 的二元一次方程组| ‘X +歹=1 + °的解满足* +尹 v 2，则 a 的取值范围为 [x + 3y = 3 12. 已知一次函数 y = kx + b,其中 k 从 1, -2 中随机取一个值，b 从-1, 2, 3 中随机取一 个值，则该一次函数的图象经过第一、二、三象限的概率为_________ . 13. 如图 1,在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为 1cm 的圆形，使之恰好围成图 2 所 示的一个圆锥，则圆锥的高为_______ • 2 如图，双曲线 y = -(X>O)经过四边形 O&BC 的顶点 A, C, ZABC=90°t 0C 平分 OA 与 X 轴正半轴的夹角，AB//X 轴，将 AABC 沿&C 翻折后得△ AB'C , 3’点落在 04 上， 则四 边形 OABC 的面积是____________ . 15.已知四边形 ABCD,四边形 AEFG 都是正方形，E, G 分别在 AB, &D 边上.如图，当正 方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转 45。时，连接 DG, BE,并延长 BE•交 DG 于点 H,且 BH 丄 DG 于 H.若 AB=4, AE =近,则线段 BH 的长是_______________ 三解答题: 1. 计算：V27 - 2 cos30° + (-)-2 - 1 - V3 2 3.如图，在 TCD 中，£是 CD 的延长线上-点，BE 与 AD 交于点 F, DE^CD. ⑴求证:\ABF s \CEB; 4.如图是数轴的一部分，其单位长度为已知\ABC 中，AB = 3a,BC = 4a , AC = 5a. ⑴用直尺和 圆规作出 MBC (要求:使点/、C 在数轴上，保留作图痕迹，不必写作法); ⑵记\ABC 外接圆的血积为 S 圆,"3C 的血积为比，试说明善＞兀• 5 A 5.如图，每个网格都是边长为 1 个单位长度的小正方形，MBC 的每个顶点都在网格的格 点上， 且 ZC = 90°/^C=3/5C=4. (1) 试在图中作出\ABC 以点/为旋转中心，按顺时针方向旋转 90°后得到的图形 MB'C'; (2) 试在图中建立直角坐标系，使兀轴"AC, 口点 3 的坐标为(一 3, 5); (3) 在(1)与(2)的基础上，若点 P、0 是 X 轴上两点(点 P 在点 0 左侧)，P0 长为 2 个单 位长度，则当点 P 的坐标为_________ 时，MP + PQ + QB'最小,最小值是_______ 个单 位长度. C. 16 D. 8A/2A. 4 B. 8 数学中考冲刺练习四 一、选择题 1.化简旋的结果是（ ） A. 为了了解某市所有中小学生的视力情况，可采用抽样调查的方式 B. 彩票中奖的机会是 1%,买 100 张一定会中奖 C. 在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天 D. 12 只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只，则 从中任取一只，取到二等品杯子的概率为丄 4 5.若关于兀的方程（fz-6）x2-8x + 6 = 0 有实数根，则整数 Q 的最大值是（） 6. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=\,在上取一点 E,沿/E 将△ME 向上折叠，使点 3 落 在 ADk 的点 F 处，若四边形 EFDC 与矩形 ABCD 相似，则 FZX （） 线 y = ax2 （d0)的图象与 AC 边交于 x 点 E.若将 ACEF 沿 EF 翻折后，点 C 恰好落在 OB 上的点 D 处，则点 F 的坐标为________. 15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形 OABC 为矩形，>4(10, 0), C(0, 4),点 D 是 04 的 中点，点 P 在 BC 上运动，当 AODP 是腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的坐标为______ . 三解答题： 1. 计算：(1 - - V3Bin 60 + (-2)3C(-)2 4 C >' 3. 如图，在 AABC 中，AB=CB, ZABC=90 °, D 为 AB 延长线上一点, 点 E 在.BC 边上，且 BE=BD,连结 AE、DE、DC. (1) 求证：.AABE^ACBD； ⑵若 ZCAE=30 °,求 ZBDC 的度数. m 4. 如图，已知点 D 在反比例函数 y= x 的图象上，过点 D 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 B(0, 3).过 2 点 A (5, 0)的直线 y = kx + b 与 y 轴于点 C,且 BD=0C, tanZ0AC=3. TTl ⑴求反比例函数 y= x 和直线 y = kx + b 的解析式； ⑵连接 CD,试判断线段 AC 与线段 CD 的关系，并说明理由； ⑶点 E 为 x 轴上点 A 右侧的一点，ILAE=OC,连接 BE 交直线 CA 与点 M,求 ZBMC 的度数. 5. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其屮一边靠墙，另外三边周长为 30 米的 篱笆圉成.已知墙长为 18 米(如图 14 所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为/米. (1) 若苗圃园的面积为 72 平方米，求七 (2) 若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求 出 最大值和最小值；如果没有，请说明理由； (3) 当这个苗圃园的而积不小于 100 平方米时，直接写出/的取值范围. 苗圃园 图 14 数学中考冲刺练习五 一、选择题： 1•下列四个实数中，是无理数的为（ C. D. ) D. 26° 9 Y ni 5•若关于 x 的分式方程上二=旦无解, x+1 x+1 B. -1A. —2 C. 0 D. 2 6•如图，OP 内含于 QO,的弦切 OP 于点 C，HAB//OP, 971,则弦力 3 的长为（） A. 3 B. 4 C. 6 若阴影部分的面积为 D. 9 7.如图，在矩形 ABCD 中，AB=6, BU8,点 E 是 BC 中点，点 F 是边 CD 上的任意一点，当 △AEF 的周长最小时，DF 的长为（ A. 1 B. 2 D. 4C. 3 8.方程 X2+2X-1=0 的根 nJ 看成函数尸 x+2 与函数歹=丄的图象交点的横坐标，川此方法可推 断方程?+x-l=0 的实根 x 所在的范围为（ A.-------V X V 0 B. 0 V X V — 2 2 二、填空题 C. -0；④ 2cv3b； ©a^b> m[am + b) ( m # 1).其中正确 的结论有（ ） 二、填空题: D. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 B. 1-4 8•计 9. 如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD 的形状，并使其面积变为原矩 形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角的度数为_______・ 10. 若在-1, 1, 2 这三个数中任选两个数分别作为点 P 的横坐标和纵坐标，过点 P 画双曲 线尹=仝，则该双曲线位于第一、三象限的概率是__________ ・ 11. 如图，在 ZXABC 中，ZC=90°, ZC>AB=60o,按以下步骤作图： 1 分别以 A, B 为圆心，以大于丄的长为半径作弧，两弧相交于点 P 和 Q. 2 2 作直线 PQ 交于点 D,交 BC 于点 E,连接 AE.若 CE=4,贝. 12. 如图，一次函数 y = -x-2 的图象分别交 x 轴、y 轴于力，B, P 为线段 脑上一 k 3 点、,PC//OB 口与反比例函数 y = -（k>0）的图彖交于 0 二，若线段 x 2 3 P0 的长为？，则点 Q 的坐标为__________ ・ 2 13. 如图，ABCD 是边长为 8 的一个正方形，HG, EH,而都是半径为 4 的圆弧，且 EH,而分别与 AD, BC, DC 相切，则阴影部分的面积为___________________ . 14._____________________如图，在梯形 ABCD 中，AD//BC, 4D=5, BC=14, E 是 BC 的中点. 点 P 以每秒 2 个单位 长度的速度从点人出发，沿 AD 向点 D 运动；点 Q 以每秒 4 个单位长 度的速度从点 C 同 时出发，沿 CB 向点 3 运动，当点 P 停止运动时，点 Q 也随之停止运动. 设运动时间为 r 秒，则当 t 为时，以 P, Q E, D 为顶点的四边形是平行四边形. 三解答题： 1.若（如尸+2（如）_8 = 0,求#+#的值。 2.已知--- = 2,求分式兀_2 卩_尹 的值。 x y 2y + lxy-2x 3 3•如图，点 A(a, 1), 8(-1, b)都在双曲线 y = -一 (x