2021年中考数学冲刺测试卷

中考数学冲刺测试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的•） 1. - 2 的倒数是 A. ~2 B.----- C. — D. 2 2 2 2. 地球的表面积约为 510000000km2,将 510000000 用科学记 数法表示为 A. 0.51X109 B. 5.1X109 C. 5.1X108 3. 如图，直线 a〃b, Z1 二 108。，则 Z2 的度数是 A. 72“ B. 82° C. 92° D. 108° 4. 下列计算正确的是 \ 6 • 3 3 T-\ z 2 \ 3 8 c 2.36 A. a — a =a B. (a ； =a C. a ea =a 6. 如图，Z\ABC 中，AB 二 AC, D 是 BC 的中点，AC 的垂直平分线分別交 AC、AD、AB 于点 E、 0、 F,则图中全等三角形的对数是 A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对 7. 下列说法不正确的是（ ） A. 了解太仓市屮学生对“郑和下西洋”的知晓度的情况，适合用抽样调查 B. 若甲组数据方差 S 侖=0.39,乙组数据方差 S 乡=0.27,则乙组数据比甲组数据稳定 5.如图汽车标志中不杲中心对称图形的是 (?) am A B C D. 0.51X107 D . C.某种彩票屮奖的概率是侖，买 100 张该种彩票一定会屮奖 2、4 的屮位数是 2. 第 10 题图 的图象可能是 第 9 题图 8.在同一坐标系屮, x 9. 如图，平面直角坐标系中，OB 在兀轴上，Z4BO=90。，点 A 的坐标为（1, 2）,将△dOB 绕点 A 逆时针旋转 90。，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线）=-（x>0）±,则 k 的值为（ ） x A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10. 如图，抛物线 y 二-xPx+m+l 交 x 轴与点 A （a, 0）和 B （b, 0）,交 y 轴于点 C, 抛物线的顶 点为 D,下列四个命题： ①当 x>0 时，y>0；②若孙・ 1,贝 ijb 二 4； ③抛物线上有两点 P (xi, yi) 和 Q(X2, y2),若 xiy2； ④点 C 关于抛物线对称轴的对称点为 E,点 G, F 分别在 x 轴和 y 轴上，当沪 2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为 6 近.其中真命题的序号是 A. ® B.② C.③ D.④ 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11. 因式分解：a2 - 2a=_____________・ 12._____________________________________________ 函数址上自 变量兀的取值范围为_______________________________ 兀+ 1 13. 如图，在矩形 ABCD 中，AB 二 4, AD 二 2,以点 A 为 圆心，AB 长为半径画圆弧交边 DC 于点 E,则弧 BE 的长度为_____________・ 14. 掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数），向上一面出现的点 数大于 2 且小于 5 的概率为_____________ • 15. 在平面直角坐标系的第一象限内，边长为 1 的正方形 ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点 3 的坐标为（a,a）.iin 图，若曲线 y = -（x>0）与此正方形的边有交点，则 a 的取值范围是 9 >2 16•已知—是-元二次方程曲如“。的-个解皿…，则缶的值为— 17. 如图，AABC 内接于 OO,半径为 5, BC=6, CD 丄 AB 于 D 点，则 tanZACD 的值 为____________ . 18. 如图，定长弦 CD 在以 AB 为直径的（DO 上滑动（点 C、D 与点 A、B 不重合），M 是 CD 的屮点，过点 C 作 CP 丄 AB 于点 P,若 CD 二 3, AB 二 8, PM=l,则/的最大值是_________. E 中考数学冲刺测试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项 是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题： 11. ______________ ； 12._____________ ； 13._____________ ； 14._____________ 15.______________； 16._____________ ； 17._____________ ； 18._____________ ； 三、解答题（共 10 小题，满分 76 分） 19. （5 分）计算：| - 721+ -1 - 2$加 45。+ （ V2016）° 22. （6 分）某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到 菜市场 去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示： 品名 批发价（元/千克） 黄瓜 3 茄子 4 零售价（元/千克） 4 7 当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克? 23. （8 分）我校 5 月份举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，小明同学将选手成绩划 分为 A、B、C、D 四个等级，绘制了两种不完整统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）参加演讲比赛的学生共有____________人， 扇形统计图中 m 二__________ , n 二____________, 并把条形统计图补充完整. 20. （5 分）解不等式组: 2 兀 + 1 >5 兀+ 1>4（兀一 2） 21 ・（6 分）先化简，后计算: ^^^（1+右），其屮 20 + 1. （2）学校欲从 A 等级 2 名男生 2 名女生中随机选取两人，参加太仓市举办的演讲比赛，请 利用 列表法或树状图，求 A 等级屮一男一女参加比 赛的概率.（男生分别用代码 A】、A2 表示, 女 生分别用代码 B、B?表示） 24. （8 分）在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕交 4D 于点 E,将 点 C 翻折到对角线 BD 上的点/V 处，折痕交 BC 于点 F。 （1） 求证：四边形 BFDE 是平行四边形； （2） 若四边形 BFDE 是菱形，RAB=2f 求 BC 的长。 25. （8 分）如图，点 A （1, 6）和点 M （m, n）都在反比例函数 y 二上（x>0）的图彖上, X （1）___________ k 的值为 ； （2） 当 m=3,求直线 AM 的解析式； （3）当 m>l 时，过点 M 作 MP 丄 x 轴，垂足为 P,过点 A 作 AB 丄 y 轴，垂足为 B,试判断直 26. （10 分）如图，O 是 ZMAN 的边 AN 上一点，以 04 为半径作 0O,交 ZMAN 的平分线 于点 D, DEA.AM 于 E. (1) 求证：DE 是 00 的切线; (2) 连接 0E,若 ZEDA=30° , AE=\f 求 OE 的长. 27. (10 分)如图，边长为 1 的正方形 ABCD—边 AD 在 x 负半轴上，直线 1： y 二一 x+2 经过 线 BP 与直线 AM 的位置关系，并说明理由. 2 点 B (x, 1)与乂轴，y 轴分别交于点 H, F,抛物线尸・ F+bx+c 顶点 E 在直线 1 上. (1) 求 A, D 两点的坐标及抛物线经过 A, D 两点时的解析式； (2) 当抛物线的顶点 E (m, n)在直线 1 上运动时，连接 EA, ED,试求 AEAD 的面积 S 与 m Z 间 的函数解析式，并写出 m 的取值范围； (3) 设抛物线与 y 轴交于 G 点，当抛物线顶点 E 在直线 1 上运动时，以 A, C, E, G 为顶点 的四 边形能否成为平行四边形？若能，求 IBE 点坐标；若不能，请说明理由. 一 一 3 28. （10 分）如图，平而直角坐标系中 O 为坐标原点，直线 y= -x+6 与兀轴、y 轴分别交于 4、B 两点,C 为 OA 中点； （1）求直线 BC 解析式； （2） 动点 P 从。出发以每秒 2 个单位长度的速度沿线段 OA 向终点 A 运动，同时动点 Q 从 C 出发沿线段 CB 以每秒琴个单位长度的速度向终点 B 运动，过点 Q 作 QM//AB 交 x 轴 £ 于点 M,若线段 PM 的长为 y,点 P 运动吋间为 t g ,求丿于 f 的函数关系式； （3） 在（2）的条件下，以 PC 为直径作 ON,求/为何值时直线 QM 与 ON 相切. 一、选择题：1-15 BCAAB DCDBC 2a+2b 2 (a+b) ~ 17.作直径 BE,连接 CE,作 CF 丄 BE 于点 F. '：CFA.BE, CD1ABXV ZA=ZE, /. ZECF=ZACD. TBE 是直径，CUBE, A ZBCE=90°, ZEBC= ZECF= ZACD, /•EC=AJBE2 一 BC 2=8, tan ^EBC=-r^=—=—・ tan A A CD=tan ^EBC=—. v BC 6 3 3 A C D B 18.解：法①：如图：当 CD//AB 时，PM 长最大，连接 OM, OC, '：CD//AB, CPA-CD, :.CPLAB, ・.・ M 为 CD 中点，OM 过 O, ：.OM 丄 CD, /. ZOMC= ZPCD=ZCPO=90°, ・••四边形 CPOM 是矩形，:.PM=OCf VOO 直径 AB=Sf 二半径 004,即 PM 二 4, 法②：连接 CO, MO,根据 ZCPO=ZGW0=90°,所以 C, M, O, P,四点共圆，且 CO 为 直径.连接 PM,则 PM 为 OE 的一条眩，当 PM 为直径时 PM 最大，所以 PM=CO=4 时 PM 最大.即 PM”炖二 4。 三、解答题： 19-原式皿一 2»¥+一】； 参考答案 2 ]二、填空题：11. a(a-2)； 12.X