7"中考沖刃卷疑歹诙昼
考时：120 分钟
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）
Is -7 的绝对值是（）
2、三峡电站是口前世界上最大的水力发电站，为我国的发展作出了巨大贡献，其年发电量可达 lX10nKw -h, 电站全
身由混凝土浇筑而成，总土方量达 26430000M\其中 26430000 用科学计数法可表达为（）
A、0.1X1012KW • h B、0.2643X108M3 C、2.463X107 M3 D、2.643X108 M3
3、如图，已知 AC〃BE, ZACD=59° , ZEBD=30° ,则 ZBDC 的值为（
6、为响应国家“全民阅读”的号召，某中学对学生每周读书时间进行了调查（A. 6 小时，B、4 小时，C、2
第六题图
7、如图在 ZSABC 中，DE〃BC, AD:BD 二 3： 4,贝 0 BC:DE 等于（
A. 4： 3 Bs 3： 4 C、7： 3
8、关于 x 的不等式组 6xT （3 （30-x） T 与 x〉m 的解集为 6 （x〈10,
Ax m) 6
满分：120 分+20 分
A、-7 B、 C、・ * D、7
A、 89° B、 29° C、90°
Ja- 2 2
y= --------------x -ax+2
4、一次函数 中 a 的取值范围是（
A、 a 800 D、400
则 m 的取值范围为（
900
）
9、如图是一个正方体纸盒展开图，其中的六个正方形内分别写有汉字“我” “爱” “学” “习”“数”“学”,
将其围成一个正方体后，与“数”对应的是（）
10、将盛有不足半杯水的圆柱形玻璃杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯底面如图所示，已知水杯 的内
径（图中小圆的直径）是 8cm,水的最大深度是 2cm,则杯底有水部分的面积是（）
16 ? 16 >> 8 9 4 岁
A、（— n-4J3） cnf B、（— 开一 8 丁 3） cnf C、（- -4 V 3） cnf D> （- n -2 V3） cnf
11、 某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护森林，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积 的
20%,设把 x 公顷的旱地改为林地，则可列方程（）
A、54-x=20%X108 B、54-x=20%X （108+x） C、54+x 二 20%X162 D、108-x=20%（54+x）
12、 二次函数 y=ax2+bx+c（a^O）图像如图所示，下列结论：①abc〉0 ②2a+b=0 ③当】nHl 时，a+b> am2+bm ④a-b+c.）
0 ⑤若 ax!2+bxi=ax22+bx2,且 xiHx?,则 XI+X2=2 其中正确的有（）
A、①②③ B、②④ C、②⑤ D、②③⑤
二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）
13^ 因式分解 9x'y-4xy=_______________
14、 蝶焰织布局承接了一批订单，需裁剪出直径为 0. 5m 的圆形完整布料 100 匹，现只有长为 2. 8m,宽为 1. 2m 的
长方形布料，若要完成任务，则需这种长方形布料—匹。
15、 如图，边长为 3cm 的等边三角形 ABC 初始状态时一边与桌面重合，将三角形沿桌面进行无滑动滚动，当
△ABC 滚动了 360°时，点 A 走过的路径长是__________
........................................................
（Ba）
第十六 JK 国
,0A=l,将菱形 OABC 沿 X 轴的正方向无滑动翻转,
每次翻转 60° ,连续翻转 2016 次后，点 B 的落点依次为 B 凤 B3…,
三、解答题（8 小题，共 72 分）
18、如图，四边形 ABCD 为平行四边形。AD 二 a, BE〃AC, DE 交 AC 的延长线于点 F,交 BE 于点 E。
⑴求证：DF=FE
⑵若 AC=2CF, ZADC=60° , AC 丄 DC,求 BE 的长
⑶在⑵的条件下，求四边形 ABED 的面积。（8 分）
爱
数 我 习 学
学
B、爱 C、我 D、习
则甌］6 的坐标为__________
17、先化简，再求值:
a3+2a2+4a
a3~8
10
a2+a-6
)-(1-
a2-4
a+3
a~2 其中沪| （8 分）
21
第十五題国
16、如图在坐标系中放置一菱形 OABC,已知 ZABO60
A.学
第十題團第九
恿因
X=1
说十 A®S
19、如图，管中放置着三根同样的绳子 AAi, BBi, CCi；
⑴小明从这三根绳子中随机选择一根，恰好选中 Ah 的概率是多少？
⑵小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端人、Bi、G 三个绳头中随机选两个 打一
个结，求这三根绳子刚好结成一根长绳的概率（选择适当的方法）（8 分）
A1
E1
1/20、如图，正比例函数 y 二 2x 的图像与反比例函数 yq 的图像交于 A、B 两点，国过点 A 作 AC 垂直于 x 轴于 A
点 C,连接 BC,若 AABC 的面积为 2
⑴求 k 的值
（2）x 轴上是否存在一点 D 使 AABD 为直角三角形？若存在，试求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。
（8 分）
21、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度，已知小平同学站着测量，眼睛与地面的距离（AB） 是
1.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为 30° ；小敏同学蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是 0.7 米，看旗杆顶部 E 的仰角为
45° ,两人相距 5 米且在旗杆同侧（B,D,F 在同一直线上）
⑴求小敏同学到旗杆的距离 DF （结果保留根号）
⑵求旗杆 EF 的高（结果保留整数，参考数据：丁 2~1.4, 73^1.7） （8 分）
22、某商场要经营一种新上市的文具，进价为 20 元，试销阶段发现，当销售单价是 25 元时，每天的销售量 为 250
件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件。
⑴写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润 w （元）与销售单价 x （元/件）的函数关系式
⑵求销售单价为多少元时，该文具的销售利润最大
⑶商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案
方案 A、该文具的销售单价高于进价且不超过 30 元；
方案 B、每天销售量不少于 10 件，且每件文具的利润至少为 25 元。 请比较哪种方案的最大利润最高，并说明理
由。（10 分）
23、如图，AB 是 00 的直径，ZABT 二 45° , AT 二 AB。
⑴求证：AT 是（DO 的切线
（2）连接 0T 交 00 于点 C,连接 AC,求 tanZTAC 的值。（10 分）
24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c 与 0M 相交于 A、B、C、D 四点，其中 A、B 的坐标分别 为（-1,0）
和（0, -2）,点 D 在 x 轴上且 AD 为 0M 的直径，点 E 是与 y 轴的另一个交点，过劣弧 ED 上的点 F 作 FH 丄 AD 于点 H, FH
二 1.5；
⑴求点 D 的坐标及该抛物线的解析式
⑵若点 P 是 x 轴上的一个动点，试求出 APEF 的周长最小时 P 点的坐标
⑶在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使△QCM 是等腰三角形？若存在，请直接写出 Q 点的坐标；若不 存在，
请说明理由。（12 分）
四、附加题（本题答对奖励 20 分）
25、如图两个分别以点 B、C 为圆心的 OB 与 OC,半径都为 10,两圆相交于点 A、D。点 F、E 分别为弧 ACD 与弧 AED±
的动点，且 B、E、F 在同一直线上，直线 BF 交四边形 ABCD 于点 0、氏 连接 AE、I）E、DF 与 AF,以点 E 为圆心，AE
长为半径画弧 AG,交 OB 于点 G。
⑴请根据题意补充点 0
⑵求当点 F 运动到什么位置时，BO=EO,并求岀此时由弧 ABD、弧 AG 与弧 DG 多构成的封闭图形的面积（即 阴
影部分面积）。［结果保留开与根号］
图①
第二十三边宙
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