同学们，我们将一起走进美妙的初中数学世
界，这里有崭新的“代数”世界—不断扩充的数
域、奇妙的字母表示数、威力巨大的方程、不等
式、运动变化的函数；这里有“图形”世界—我
们将一起拼剪、折叠、平移、旋转，在操作实验
中发现图形的性质。在这里，我们还将一起畅游
“数据”的世界，学会从图形中获取信息，并用
所学的概率、统计知识解决生活中的实际问
题……在这里，数学将继续开拓我们的视野，改
变我们的思维方式，使我们心灵的目光穿过无限
的时间，使我们的心灵的手延伸到无边无际的空
间 。
哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学
逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明…”
※数学是工具学科
数学是物理、化学等学科的基础，曾有人说：一个物
理学家必须是数学家，而一个数学家未必是物理学家。
可见数学的价值。
1、为什么学数学？
※生活离不开数学
小到集市买东西，大到火箭发射卫星
都离不开数学。又如车轮为什么做成
圆的？
马克思：”一种科学只有成功运用数学时，才算达到真正完善的地
步”.
2、如何学好数学？
※学习数学最重要的就是要善于思考。
※学习数学要细心、有耐心、有信心。
学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。
※学习数学要有良好的习惯，贵在坚持。
※学习数学需要探索精神。
※练习是取得好成绩的法宝。
v 3、改变一个观念
有许多学生认为自己基础不好。这儿
是指小学的基础吧，要认识到现在开始大
家在同一起跑线上了，今天所学的知识就
是明天的基础，所以想要打好基础，现在
努力学好每一天就行，当然小学部分也应
利用时间加以弥补的。
v 4、培养一种习惯
课前预习。简单来讲就是在上课之前
把内容先学一遍，把自己不懂的地方做个
记号或者打个问号，以至上课时重点听，
这样才能够很快地提高自己的水平。但一
定要记住预习不是随便的把书本看一遍，
预习一定要有目标。
5、课堂听讲。
课前2分钟：准备好课本、练习册、练习本、
文具、笔记本。
课堂上：要“想、听、讲、做”，我们要随
时思考老师、同学提出的问题，想如果是我
会怎样去解决；不仅要听老师对知识的讲解，
学到老师分析问题和解决问题的方法，还要
通过参与课堂活动，听其他同学不同的思想
方法与解决问题的思路；大胆地讲出自己的
观点与意见；
6、关于作业。
（1）作业应独立完成
（2）作业的格式与规范
(3) 字迹要工整、清晰
7、建立数学错题集。把平时容易出现错误的
知识或推理记载下来，以防再犯。争取做
到：找错、析错、改错、防错。达到：能
从反面入手深入理解正确东西；能由果朔
因把错误原因弄个水落石出、以便对症下
药；解答问题完整、推理严密。
v 当所有这些都做得很好时，成功已悄悄为
你开始开门了！如果再加上你严格的自我
管理与坚持不懈的毅力，相信你会成功的！
要相信自己！
v 好的开始是成功的一半，新的学期开始了，
请大家调整好自己的思想，找到学习的源
动力。
小组合作学习
v “独学无友，则孤陋而寡闻”
v “独自一个人学习，易使人流于孤僻，流于孤陋。
组长：教师的特别助理，负责宏观调控本组同学的学
习和生活情况，负责本组同学作业的督导和收缴，组
织本组课堂上的问题讨论，适当的时候负责本组同学
作业的批改。每组一人。
纪律监察长：负责本组同学的学习状态并做好记录。
要求一定要公正、公平。每周轮一人。
习惯一：课前预习坚持好
课前预习不仅能培养我们的自学能力，而且还使自
己的学习进度走在老师的前面，在上课的时候就可
以重点关注自己不太清楚的问题，这里要注意的是：
在预习教材之后，需要动手做一做相关的练习，这
样既能检测自己预习的效果，还么有发现自己存在
的问题。
PS：课前预习最大的障碍时不能长期的坚持下去。
习惯二：课前准备应充分
现在的课堂只有45分钟，稍不注意，时间就跑得
无影无踪，因此要珍惜课堂的45分钟，为了让自
己能在课堂45分钟有较高的效益，务必做好课前
准备数学的课前准备有：
1、准备好书和文具。
2、准备好老师要求的相关资料。
3、调整好自己的心态，排除外界干扰，用愉
悦的心情迎接数学课堂的学习。
习惯三：课堂学习要高效
课堂学习的效率是非常重要的，如果把学习的主阵
地丢了，那么就无法谈学习的效率，怎样提高我们
课堂效率：首先要听课专注；其次是要动手，只有
动手去写、算，才能促使自己动脑，才能发现自己
的问题；再次是在课堂讨论的学习中，要积极发表
自己的见解，不断地与同学交流，对自己的思维能
力培养很有好处。
PS：千万别与邻桌同学讲闲话或不会排除干扰。
习惯四：巧记笔记要勤动手
上课先把老师讲的听懂，然后将复杂的或自己认为
较难的问题的解答过程的几个关键步骤记下来，并
留好空白，待下课后获仔细时间将笔记补全，如这
是补全笔记有困难，说明上课未听懂，一定要借此
机会搞懂为止。有些简单的笔记可直接记在书上。
切记千万不可上课时只埋头记笔记，而忽略了老师
的讲解分析。
PS：光记笔记而不去温习笔记等于没记笔记！
习惯五：完成作业高质量
作业与当天的学习内容联系紧密，应对自己提出高
要求，力争正确率达到100%。同时力求书写工整、
规范，对作业的错误切不可轻视，要及时修正。独
立完成作业，不要轻易问同学、家长、老师，应多
动脑，培养自己爱动脑的好习惯！写作业时要达到
巩固当天学习内容的效果。
习惯六：复习巩固常记忆
“学而时习之”、“温故而知新”就是提醒我们要
时时主动复习巩固。对所学知识进行归纳总结，要
把有联系的知识连成线，形成体系。总结常见的解
题规律和方法，举一反三，记住一些常见的结论。
习惯七：自主拓展平台高
“学无止境”，在学习上要不断地扩展，自学进度
始终走在学校学习进度的前面，掌握学习的主动权，
在学习知识后，进行加深学习。
坚持一：坚持适当练习。数学的学习是离不开练习的，
而练习要有针对性，要针对易出错的或不懂的地方进行
练习。练习后要总结、要归纳、要反思、不能搞题海战
术。
坚持二：坚持作业纠错。每天作业发下来以后，首先要
看自己作业有哪些错误，在完成作业之前一定先将上次
作业错误的题改正过来，将此类型的题弄懂，争取不再
犯。
坚持三：坚持有意识地培养自己良好的思维习惯，学数
学其实就是学思维，数学的学习方法在于勤思考、勤动
手。遇到问题要有一种不解决誓不罢休的精神，对已学
过的知识进行及时的归纳和总结，对薄弱环节进行分析
和提高。
只见汪洋就以为没有大陆的人，不过是拙劣
的探索者。——培根
※学习数学需要探索精神。
※练习是取得好成绩的法宝。
用好三“本”：随堂练习本
作业本
笔记本/纠错本
使用好双色笔，学会
“问”。
从初中 三年学习的全局来看，初一年级的学习是一
个基础性的阶段。在我看来体现在以下几个方面：
一、数学学习：
1、初一时期要打好学习内容的基础；
同学们在 学习过程中一定要抛弃“差不多”心理，要
紧跟老师，全面学习，扎实掌握，打下知识的良好基础。
初中数学是一个整体，初一数学知识点的总量最大，
初二难点最多，初三考点最多；
2、初一时期要形成好习惯，掌握好方法；
“预习方法”、“听课方法”、“复习巩固方法”与“作业方法”
以及“总结方法”
先粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识
的结构体系。再细读，对重要概念、公式、法则、定理反
复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解
的概念作出记号，以便带着疑问去听课。
预习：
在听的过程中注意：听每节课的学习要求；听知识引
人及知识形成过程；听懂重点、难点剖析（尤其是预习中
的疑点）；听例题解法的思路和数学思想方法的体现；听
好课后小结。
听课：（包括三个方面“听、思、记）
在思的过程中注意：多思、勤思，随听随思；深思，
即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；善思,由听和观察
去联想、猜想、归纳；学会反思。
作笔记时要注意：记笔记服从听讲，要掌握记录时机，
那么如何记笔记呢 ？
1.记归纳总结；
2.记补充的知识要点或例题；
3.对概念理解的不同侧面和数学规律;
4.记自己疑惑不懂的地方;
5.记体会感受;
6.记错误反思.
如何做作业？
先复习再做作业——不打无准备之仗
摸着石头过河——有想法就写出来
书写简洁明了——过繁过简都不当
注重独立思考——行成于思毁于随
3.初一时期要有好的心态。
需要有两种心态——直面挫折和放眼长远
直面挫折：学习难度增加，学习的挫折增多，必须适时降低
预期、调整心态、直面挫折，换言之，必须从初一开始就提
高自己的“抗击打”能力。
放眼长远：
4.学习数学几个要求
1.每位同学准备一本笔记本，一本草稿本，一本便利贴。笔记本用作收
集错题及积累解题经验，把平时容易出现错误的知识、题目或推理记载
下来，以防再犯，每周五题以上。争取做到：找错、析错、改错、防错。
达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水
落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 。当课堂笔记在书
上记不下时，可用便利贴。
2.做作业必须用黑色水笔或钢笔书写，如出错不准用修正液或修
正带，可直接用笔划掉，旁边书写，如写不过可以写在另一纸上
直接贴在上面。
3.作业要当天及时独立订正，订正时不准把原做错题划掉，必
须用红色笔订正在旁边，如写不下，可以写在纸上直接贴上去。
4、记忆数学规律和数学小结论。
5、不懂就问，不把今天的问题遗留到明天。
6、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助
组”。
二、上好数学课的要求
1、提前准备好课本、练习本及笔，并将其放在课桌上。
2、预备铃响后，应迅速进入教室坐好，静候老师上课。
3、如有迟到者，必须喊“报告”，教师允许后方可进入
教室入座。
4、认真记好课堂笔记。
5、不随便说话，不交头接耳，不看与本节课无关的书籍，
不做与本课无关的事情。
6、严禁上课吃东西、喝水，水杯、饮料瓶不要放在课桌
上。
7、不允许趴睡，确实瞌睡，可主动站起听课。
8、不允许传、借学习用品、课本及其它物品。
请牢记一个做数学的基本原则：
这也是做人基本原则：诚信待人！
希望同学们能做到！
亲爱的同学们，学习数学是艰辛
的，但也是快乐的!只要在学习
中树立信心、善于思考、不断努
力，相信你的数学学习能力会越
来越强，你收获到的自信心和成
功的喜悦也会越来越多！
2.1有理数
某地两天的温度记录：
日期 气温
10日
白天 最高温5 ℃
夜间 最低温-6℃
11日
白天 最高温6 ℃
夜间 最低温-5℃
珠
穆
朗
玛
峰
8848
吐鲁番盆地
-155
海平面
说说-155的含义？
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分
均为0分。两个代表队答题情况如下表：
加1分 减1分
答题情况
第一队
第二队
用带“+”号的数表示答对题所得的分，用带“-”
号的数表示答错题所得的分
答对题的得分 答对题的得分 未回答题的得分
第一队
第二队
6 -3 0
8 -2 0
议一议：
生活中你见过带有“ – ”号的数吗？
正数:像20,1.3, , 36…这样的数叫正
数,它们都比0大;
负数:像–10,–3,…这些在正数前面
加上“ – ” 号的数叫负数,它们都比0小.
5
1
注：
1. 0即不是正数,也不是负数.
2.正数、负数都有无数个，而0只有一个。
3.一定要完整记数,不要丢掉符号.
3
2
3
12-
5
3，π，0，
3
27
练 习 一：
1.如果零上5℃记作+5 ℃,那么零下3 ℃记作什么?
2.东西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向
西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为
什么?
3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨
记作什么?
4.如果把每月生产180个零件记作0个,则一月份加
工160个零件记作_____,二月份加工210个零件记
作______.
想一想：怎样将所有学过的数进行分类？
正分数：如 ， ，5.2,…
6
5
整数
分数
正整数：如1，2，3，…
负整数：如-1，-2，-3，…
2
1
3
1
负分数：如 ，－3.5, , …5
1
0 自然数
有理数
有理数：整数与分数统称为有理数
练 习 二:
5
1 3
14
把下列各数填入相应的大括号里:
-3、 、0.1、9、0、-2.1、 、10%
（1）正数集合：｛ }
（2）整数集合：｛ }
（3）分数集合：｛ }
（4）负数集合：｛ }
（5）正整数集合：｛ }
（6）负分数集合：｛ }
比0大的数叫做正数,
在正数前面加上“ – ” 号的数叫做负数,
0即不是正数,也不是负数.
为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”
整数与分数统称为有理数。
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
课 堂 小 结
有理数正数
0
负数
. .8
.7
.6
.5
.4
.3
.2
.1
2 , 7
22 , 200 , 7
4 , 67 , 01.0 , 75.2 , 4
33 , 0 , 5
27 , 7 , 20
2
00
有理数集合
；非负数集合
；整数集合
；整数集合
；负分数集合
；分数集合
；负数集合
；正数集合
集合内：把下列各数填入所属的例
作业：P35习题
1、2、3、6
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