第七章 单元质量测评
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间
120 分钟.
第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)
一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.i 是虚数单位,则
i
1+i
的虚部是( )
A.
1
2
i B.-
1
2
i C.
1
2
D.-
1
2
答案 C
解析
i
1+i
=
i(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+i
2
=
1
2
+
1
2
i.
2.若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数 x+yi=( )
A.-2+i B.2+i
C.1-2i D.1+2i
答案 B
解析 (x-i)i=y+2i 即 xi+1=y+2i,故 y=1,x=2,所以复数 x+yi=2+
i.
3.设 z=
3-i
1+2i
,则|z|=( )
A.2 B. 3 C. 2 D.1
答案 C
解析 ∵z=
3-i
1+2i
=
(3-i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
1-7i
5
,
∴|z|=
1
5
2+
-
7
5
2= 2.故选 C.
4.若 a,b∈R,则复数(a2-6a+10)+(-b2+4b-5)i 对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
答案 D
解析 复数对应点的坐标为(a2-6a+10,-b2+4b-5)又因为 a2-6a+10=
(a-3)2+1>0,-b2+4b-5=-(b-2)2-1