人教A版（2019）必修二同步练习题10.3 频率与概率(1)

A 级：“四基”巩固训练 一、选择题 1．某人将一枚质地均匀的硬币连掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次．若 用 A 表示正面朝上这一事件，则事件 A 的( ) A．概率为 3 5 B．频率为 3 5 C．频率为 6 D．概率接近 0.6 答案 B 解析 事件 A＝{正面朝上}的概率为 1 2 ，因为试验次数较少，所以事件 A 的频 率为 3 5 ，与概率值相差太大，并不接近．故选 B. 2．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 100 次，那么第 99 次出现正面 朝上的概率为( ) A. 1 99 B. 1 100 C. 99 100 D. 1 2 答案 D 解析 ∵第 99 次抛掷硬币出现的结果共有两种不同的情形，且这两种情形等 可能发生，∴所求概率为 P＝ 1 2 . 3．袋子中有四个小球，分别写有“东”“方”“骄”“子”四个字，从中任 取一个球，取后放回，再取，直到取出“骄”字为止，用随机模拟的方法，估计 第 二 次 就 停 止 的 概 率 ． 且 用 1,2,3,4 表 示 取 出 的 小 球 上 分 别 写 有 “东”“方”“骄”“子”这四个字，每两个随机数为 1 组代表两次的结果，经 随机模拟产生了 20 组随机数： 23 14 12 31 33 41 44 22 31 43 12 13 24 42 32 23 11 43 31 24 则第二次停止的概率是( ) A. 1 4 B. 1 5 C. 1 3 D. 1 6 答案 A 解析 由 20 组随机数，知直到第二次停止的有：23,43,13,23,43，共 5 组，故 所求概率为 P＝ 1 4 .故选 A. 4．通过模拟实验，产生了 20 组随机数： 6830 3013 7055 7430 7740 4422 7884 2604 3346 0952 6807 9706 5774 5725 6576 5929 9768 6071 9138 6754 如果恰有三个数，在 1,2,3,4,5,6 中，则表示恰有三次击中目标，则四次射击 中恰有三次击中目标的概率约为( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 5 D. 1 6 答案 A 解析 表示恰有三次击中目标的有：3013,2604,5725,6576,6754，共 5 组，随 机数总共 20 组，故四次射击恰有三次击中目标的概率约为 5 20 ＝ 1 4 . 5．一个样本量为 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下： 组别 [0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 频数 12 13 24 15 16 13 7 则样本数据落在(10,40]上的频率为( ) A．0.13 B．0.39 C．0.52 D．0.64 答案 C 解析 (10,40]包含(10,20]，(20,30]，(30,40]三部分．所以数据在(10,40]上的 频数为 13＋24＋15＝52，由 fn(A)＝ nA n 可得频率为 0.52.故选 C. 二、填空题 6．某人进行打靶练习，共射击 10 次，其中有 2 次 10 环，3 次 9 环，4 次 8 环，1 次脱靶．在这次练习中，这个人中靶的频率是________，中 9 环的频率是 ________． 答案 0.9 0.3 解析 打靶 10 次，9 次中靶，1 次脱靶，所以中靶的频率为 9 10 ＝0.9；其中有 3 次中 9 环，所以中 9 环的频率是 3 10 ＝0.3. 7．已知随机事件 A 发生的频率是 0.02，事件 A 出现了 10 次，那么可能共进 行了________次试验． 答案 500 解析 设进行了 n 次试验，则有 10 n ＝0.02，解得 n＝500，故共进行了 500 次 试验． 8．样本量为 200 的样本的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直 方图，计算样本数据落在[6,10)内的频数为________，估计数据落在[2,10)内的概 率约为________． 答案 64 0.4 解析 样本数据落在[6,10)内的频数为 200×0.08×4＝64，样本数据落在[2,10) 内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4，由频率估计概率，知所求概率约为 0.4. 三、解答题 9．用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出 100 个逐个进行直径检验，结果 如下： 从这 100 个螺母中任意抽取一个，求： (1)事件 A(6.92