A 级:“四基”巩固训练
一、选择题
1.某人将一枚质地均匀的硬币连掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次.若
用 A 表示正面朝上这一事件,则事件 A 的( )
A.概率为
3
5
B.频率为
3
5
C.频率为 6 D.概率接近 0.6
答案 B
解析 事件 A={正面朝上}的概率为
1
2
,因为试验次数较少,所以事件 A 的频
率为
3
5
,与概率值相差太大,并不接近.故选 B.
2.抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷 100 次,那么第 99 次出现正面
朝上的概率为( )
A.
1
99
B.
1
100
C.
99
100
D.
1
2
答案 D
解析 ∵第 99 次抛掷硬币出现的结果共有两种不同的情形,且这两种情形等
可能发生,∴所求概率为 P=
1
2
.
3.袋子中有四个小球,分别写有“东”“方”“骄”“子”四个字,从中任
取一个球,取后放回,再取,直到取出“骄”字为止,用随机模拟的方法,估计
第 二 次 就 停 止 的 概 率 . 且 用 1,2,3,4 表 示 取 出 的 小 球 上 分 别 写 有
“东”“方”“骄”“子”这四个字,每两个随机数为 1 组代表两次的结果,经
随机模拟产生了 20 组随机数:
23 14 12 31 33
41 44 22 31 43
12 13 24 42 32
23 11 43 31 24
则第二次停止的概率是( )
A.
1
4
B.
1
5
C.
1
3
D.
1
6
答案 A
解析 由 20 组随机数,知直到第二次停止的有:23,43,13,23,43,共 5 组,故
所求概率为 P=
1
4
.故选 A.
4.通过模拟实验,产生了 20 组随机数:
6830 3013 7055 7430 7740
4422 7884 2604 3346 0952
6807 9706 5774 5725 6576
5929 9768 6071 9138 6754
如果恰有三个数,在 1,2,3,4,5,6 中,则表示恰有三次击中目标,则四次射击
中恰有三次击中目标的概率约为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
5
D.
1
6
答案 A
解析 表示恰有三次击中目标的有:3013,2604,5725,6576,6754,共 5 组,随
机数总共 20 组,故四次射击恰有三次击中目标的概率约为
5
20
=
1
4
.
5.一个样本量为 100 的样本,其数据的分组与各组的频数如下:
组别 [0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70]
频数 12 13 24 15 16 13 7
则样本数据落在(10,40]上的频率为( )
A.0.13 B.0.39
C.0.52 D.0.64
答案 C
解析 (10,40]包含(10,20],(20,30],(30,40]三部分.所以数据在(10,40]上的
频数为 13+24+15=52,由 fn(A)=
nA
n
可得频率为 0.52.故选 C.
二、填空题
6.某人进行打靶练习,共射击 10 次,其中有 2 次 10 环,3 次 9 环,4 次 8
环,1 次脱靶.在这次练习中,这个人中靶的频率是________,中 9 环的频率是
________.
答案 0.9 0.3
解析 打靶 10 次,9 次中靶,1 次脱靶,所以中靶的频率为
9
10
=0.9;其中有
3 次中 9 环,所以中 9 环的频率是
3
10
=0.3.
7.已知随机事件 A 发生的频率是 0.02,事件 A 出现了 10 次,那么可能共进
行了________次试验.
答案 500
解析 设进行了 n 次试验,则有
10
n
=0.02,解得 n=500,故共进行了 500 次
试验.
8.样本量为 200 的样本的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直
方图,计算样本数据落在[6,10)内的频数为________,估计数据落在[2,10)内的概
率约为________.
答案 64 0.4
解析 样本数据落在[6,10)内的频数为 200×0.08×4=64,样本数据落在[2,10)
内的频率为(0.02+0.08)×4=0.4,由频率估计概率,知所求概率约为 0.4.
三、解答题
9.用一台自动机床加工一批螺母,从中抽出 100 个逐个进行直径检验,结果
如下:
从这 100 个螺母中任意抽取一个,求:
(1)事件 A(6.92