（人教版）高中数学选修2-2课件：第1章 导数及其应用1.6

数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．6 微积分基本定理 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 自主学习 新知突 破 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．直观了解并掌握微积分基本定理的含义． 2．会利用微积分基本定理求函数的定积分． 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 已知函数f(x)＝2x＋1，F(x)＝x2＋x， [问题1] f(x)和F(x)有何关系？ [提示1] F′(x)＝f(x)． 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题3] 求F(2)－F(0)的值． [提示3] F(2)－F(0)＝4＋2＝6. [问题4] 你得出什么结论？ 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 微积分基本定理 • f(x) • F(b)－F(a) • 连续 • F(b)－F(a) 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 定积分和曲边梯形面积的关系 • S上 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • －S下 • S上－S下 • 0 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 合作探究 课堂互 动 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求简单函数的定积分 求下列定积分： [思路点拨] 先求被积函数的原函数，然后利用微积分基 本定理求解． 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升  求简单的定积分关键注意两点： (1)掌握基本函数的导数以及导数的运算法则，正确求解被 积函数的原函数，当原函数不易求时，可将被积函数适当变形 后再求解； (2)精确定位积分区间，分清积分下限与积分上限． •   数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求复杂函数的定积分 [思路点拨] 所求两个定积分的原函数都无法一眼看出， 可以先把被积函数化简后，应用定积分的性质转化为易求原函 数的定积分再求解． 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求复杂函数定积分的方法： (1)掌握基本初等函数的导数及导数的运算法则，正确求解 被积函数的原函数．当原函数不易求解时，可以先把原函数变 形． (2)合理应用定积分的性质，把复杂函数的定积分转化为简 单函数的定积分再求． (3)准确确定积分区间，分清积分的上下限． •   数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 定积分的应用 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨]  数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 定积分的应用体现了定积分与函数的内在联 系，可以通过定积分构造新的函数，进而对这一函数进行性 质、最值等方面的考查，解题过程中注意体会转化思想的应 用．•   数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 谢谢观看！