（人教版）高中数学选修2-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.2.2 第2课时

数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.2 椭 圆 2.2.2 椭圆的简单几何性质 第二课时 直线与椭圆的位置关系 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 自主学习 新知突 破 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．进一步熟练掌握椭圆的标准方程和几何性质． 2．掌握直线和椭圆的位置关系的判断方法，能利用直线 和椭圆的位置关系解决相关的弦长，中点弦等问题． 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆 的位置关系有两种方法： (1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断， 当d＝r时，直线与圆相切；当d>r时，直线与圆相离；当d0时，直线与圆相 交．当Δ • 1 • 1 • ＝ • 0 • 0 • < 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 直线与椭圆位置关系及判定方法的理解 (1)直线与椭圆有相交、相切和相离三种情况，其位置关系 的几何特征分别是直线与椭圆有两个交点、有且只有一个交 点、无公共点，并且二者互为充要条件． 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (2)判断直线与椭圆的位置关系通常使用代数法而不使用几 何法，即先将直线方程与椭圆的方程联立，消去一个未知数 y(或x)，得到关于x(或y)的一个一元二次方程，由于该一元二次 方程有无实数解，有几个与方程组的解的个数相对应，故利用 一元二次方程根的判别式Δ，根据Δ>0、Δ＝0还是Δ