（人教版）高中数学选修2-1课件：第2章 圆锥曲线与方程2.2.2 第1课时

数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.2 椭 圆 2.2.2 椭圆的简单几何性质 第一课时 椭圆的简单几何性质 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 自主学习 新知突 破 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．通过对椭圆标准方程的研究，掌握椭圆的简单几何性 质． 2．了解椭圆的离心率对椭圆扁平程度的影响． 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 北京国家大剧院拥有许多世界之最，不但有世界上最大的 椭圆穹顶外观，它的内装，还运用了世界上最先进的自动舞台 和声学设计，不需要任何电子扩音设备，在音乐厅的每一个角 落，都能听到最完美的自然音．那么，是什么让它如此神奇 呢？这其中，它的椭圆设计就是一个特别之处，音乐在椭圆的 一个焦点处传出，便可以通过独特的设计传递到每个角落． 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 椭圆的简单几何性质 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • －a≤x≤a，－b≤y≤b • －b≤x≤b，－a≤y≤a • (－c,0) • (c,0) • (0，－c) • (0，c) 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 • 2c • 2c • (－a,0) • (a,0) • (0，－b) • (0，b) • (0，－a) • (0，a) • (－ b,0) • (b,0) • 2a • 2b • 2a • 2b • (0,1) • (0,1) 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 关于椭圆的顶点应注意的问题 (1)椭圆有四个顶点、两个焦点共六个特殊点，研究椭圆时 一定要注意这六个特殊点的位置． (2)明确a，b的几何意义，由a2－b2＝c2，可以得到“已知 椭圆的四个顶点，求焦点”的几何作法，只要以短轴的一个端 点为圆心，以a为半径作弧，交长轴于两点，这两点就是焦 点． 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (3)短轴端点、中心、焦点构成一直角三角形，且三边长为 a，b，c. (4)解题时，一定要注意题目给的是长轴长2a，还是长半轴 长a，很多同学由于审题不认真，一字之差导致错误． 数 学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 椭圆的离心率e越大(0