京改版七年级数学上册单元测考试试题第三章简单几何图形

京改版七年级单元测试题 第三章简单的几何图形 题号 二 三 总分 得分 一.单选题（共 9 小题，每题 3 分，计 27 分） 1.如图， C 、 D 是线段 AB 上的两点，且 D 是线段 AC 的中点，若 AB=10cm, BC=4cm, 则 AD 的 长为 （） ■ R ■ A D C B A- 2cm B- 3cm C. 4cm D. 6cm 2. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 两点之间线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 3. 借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角（） A. 65° B. 75° C. 85° D. 95°4. 若点 P 在线段 AB 所在的直线上，AB=3, PB=5,则 PA 长为（） A. 8 B. 一 2 C ・ 2 或 8 D ・ 25. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 ZA0D=150° ,则,BOC 等于（） A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°6. 下列语句中正确的是（）. A. 平角就是一条直线； 两条射线所组成的图形叫作角 C. 一条射线旋转所形成的图形是角； D. 角的大小与该角边的长短无关 7. 如 图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） &钟表的轴心到分针针端的长为 5cm,那么经过 40 分钟，分针针端转过的弧长是（） 伽 2Qn: 25 冗 5Qn: A. 3 cm B ・ 3 cm C. cm D ・ 3 cm 9.如图，已知 AB/7CD, EA 是 ZCEB 的平分线，若 ZBED=40° ,则 ZA 的度数是( ) A. 40° B- 50° C. 70° D. 80° 二.填空题（共 6 小题，每题 4 分计 24 分） 1.中考数学通常在上午 8： 30 时开始，此时时钟的时针与分针的夹角是 4 C _ AB 2.反向延长 AB 至 C,使’ 2 ,那么 BC： AB=____________ 3.填写理由: 如图所示， 因为 DF//AC (已知), 所以 Z D+ _____ 二 180° ( ____________________________ )因为 ZC=ZD (已知)， 所以 Z C+ ______ = 180° ( ______________________________ )所以 DB 〃 EC ( _________ ). 4.如图， CD 丄 AB, 垂足为 C, Zl=130° ,则 Z2 二_______________度. A. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 B. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 5. 将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则 Z1 + Z2 的度数是（ 三.主观题（共 7 小题，计 69 分） 1-如图： 0 为直线 AB 上一点， ^IZBOC, OC^ZAOD 的平分线 （ 1 ） 求 ZC0D 的度数 （ 2 ） 0D 与 AB 有怎样的位置关系？并说明理由 2. 如图，一个弯形管道 AECD 的拐角 ZABC =120° , ZBCD=60° ，这时说管道 AB 〃 CD 对吗? 为什么？ 3. 已知，如图， Z1 = Z2, 且 Z1 = Z3, 阅读并补充下列推理过程，在括号中填写理由: C. 90° I). 180° ， Z2 二 35° ，则 Z3 B C 5ykj ・ com 解： VZ1 = Z2 (・・・ // ) ( ) 又 VZ1 = Z3 (已知) ・・・ Z2=Z3 ・・・ // ( ) Zl + Z4=180° ( ) 4. 一个锐角的补角比它的余角的 3 倍少 10° ,求这个锐角的大小. 5. 如图，直线 AB 、 CD 相交于 0, ZB0C = 800, 0E 是 ZB0C 的角平分线， 0F 是 0E 的反向延长 线. (1) 求 Z2 、 Z3 的度数； (2) 试说明： 0F 平分 ZA0D 6. 如图，延长线段 AB 到 C, 使 BC=3AB ，点 D 是线段 BC 的中点，如果 CD 二 3 cm , 那么线段 AC 的 长度是多少？ 7. 如图：已知 AB 〃 CD, ZABE 二 130 。， ZCDE 二 152° R 求 ZBED 的度数 A B D C 5ykj. com 答题卡 一. 单选题 1. 答案： B1.解释： B. 【解析】 试题分析： VAB=10cm, BC=4cm,・・・ AC 二 AB - BC=6cm,又点 D 是 AC 的中点， ・・・ AD 二 2 AC 二 3m,故选 B.考点：两点间的距离. 2.答案：C 2.解释： C【解析】 试题分析：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道, 可以缩短路 程，其道理用几何的知识解释应是两点 Z 间线段最短.故选 C. 考点：线段的性质：两点之间线段最短. 3.答案：B 3. 解释： 乡莎；先分清一副三角尺，各个角的度数分别为多少，然后将各个角相加或相减即可得出答 案. 解答:解：利用一副三角板可以画出 75 。角，用 45 。和 30° 的组合即可， 故选：B. 点力光此题主耍考查了用三角板直接画特殊角，关键掌握用三角板画岀的角的规律：都是 15° 的 倍数. 4. 答案：C 4.解释： 分析:本题没有给出图形，在画图时，应考虑到 A 、 B 、 P 三点之间的位置关系的多种可能， 再根 据止确画出的图形解题. 解答:解：木题有两种情形： (1) 当点 P 在点 B 的右侧时,如图， AP 二 AB+BP, 又 VAB=3, PB 二 5 二 PA 二 AB+BP 二 8 ； • • • A B P P A B 故选 C. 点 7 茫本题考查了比较线段的长短的知识，在未画图类问题屮，正确画图很重要，本题渗透 了 分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解. 5. 答案： A5. 解释： 分析:从如图可以看出， ZBOC 的度数正好是两直角相加减去 ZAOD 的度数，从而问题可解. 解答: 解： V ZA0B=ZC0D=90° , ZA0D=150° A ZB0C=ZA0B+ZC0D-ZA0D=90° +90° -150° =30° ・ 故选 A. 此题主要考查学牛对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学牛通过观察图示, 发 现几个角之间的关系. 6. 答案： D6.解释： D 【解析】略 7.答案： A7.解释： A【解析】 试题分析：由已知可知 ZDPF=ZBAF, 从而得出同位角相等，两直线平行.故选 A. 考点： 1 •作图一 基本作图； 2 .平行线的判定. 8. 答案： B8. 解释： 分析:根据弧长公式可求得. 40 解答:解：・・・ 40 分钟对应圆心角的度数为 60X360° =240° , mir 240x7tx5 20n 1 二而二—矿二丁 cm.故选 B.点评:主要考查了圆周的弧长公式.弧长公式为 1 二而，需要注意的是求弧长需要知道圆心 角的 度数和半径. 9. 答案： C9.解释： C.【解析】 试题分析：根据邻补角性质可得 ZBEC=180° -40° =140° ,然后算出 ZAEC 的度数，再根据 两直线平 行，内错角相等可得答案： •. ・ ZBED 二 40° , ・・・ ZBEC 二 180° -40° 二 140° . TEA 是 ZCEB 的平分线，・・・ ZAEO70° . VAB//CD, A ZA=ZAEC=70° .故选 C ・ 考点：平行线的性质. 二. 填空题 1. 答案：答案为 75° ・ 1. 解释： 分析:先求岀 8 ： 30 时时针和分针之间的夹角是 2. 5 个大格，再根据钟表表盘上有 12 个大格, 每 一个大格的夹角为 30 度，列出算式进行计算即可. 解答:解：・・・ 8 ： 30 时时针和分针之间的夹角是 2. 5 个大格，每个大格的夹角是 30° , ・・ .8 ： 30 分针与吋针的夹角是 2.5X30° =75° . 故答案为 75 。・ 点评:此题考查了钟面角，用到的知识点是钟表表盘上有 12 个大格，每一个大格的夹角为 30 度， 关键是根据题意列出算式. 2. 答案：答案是 32. 2. 解释： 分析:设 AB=a, 则 AC, BC 的长度都可以利用 a 表示出来，从而求解. 1 1 3 解答:扌… 解：如 S, AB=a. 则 AC=2a, BC=AC+AB=2a+a=2a, 3所以 BC ： AB=2a ： a=3 ： 2. 故答案是： 3 ： 2. 点评:本题考查了两点间的距离.解答该题时，采用了 “数形结合”的数学思想. 3. 答案： ZDB, C 两直线平行，同旁内角互补 ZDB, C 等量代换同旁内角互补，两直线平 行 3. 解释： ZDBC 两直线平行，同旁内角互补 ZDBC 等量代换 同旁内角互补，两直线平行 【解析】 试题分析：根据平行线的判定以及平行线的性质，逐步进行分析解答即可得出答案. 因为 DF 〃 AC （已知）， 所以 ZD+ZDBC=180° （两直线平行，同旁内角互补） 因为 ZC=ZD （已知）， 所以 ZC+ZDBC 二 180 。（等量代换） 所以 DB 〃 EC （同旁内角互补，两直线平行）. 考点：本题考查的是平行线的判定以及平行线的性质 点评：此种类型题经常出现，应熟练掌握和应用平行线的性质和判定. 4. 答案： 40. 4. 解释： 40.【解析】 试题分析：对顶角相等，由图知, Z1 和 ZACE 是对顶角, AZ1=ZACE=13O° ,即 ZACD+Z 2 二 130° , ・・・ CD 」 AB, ・・・ ZACD 二 90° , A 130° 二 90° +Z2, 解得 Z2=40° ・ 考点：对顶角. 5. 答案： C. 5. 解释： C. 【解析】 试题分析：如图， a 小 ,6 • ・・ a 〃 b, AZ1=Z3, Z2=Z4.又 VZ3=Z5, Z4=Z6, Z5+Z6 二 90° , AZ1 + Z2=9O° . 故选 C. 考点：平行线的性质. 6. 答案： 80. 6. 解释： 80.【解析】 试题分析：根据平行线的性质求出 ZC, 根据三角形外角性质求出即可: ・・・ AB 〃 CD, Zl=45° , :. ZC=Z1=45° . V Z2=35° , ・ • ・ Z3=Z2+ZC=35° +45° =80° .考点： 1 •平行线的性质； 2 .三角形外角性质. 三. 主观题 1.答案: (1) V ZA0C+ZB0C=ZA0B=180° .\l/3ZB0C+ZB0C=180° ・・・ ZBOC 二 135° ZAOC 二 45° TOC 是 ZAOD 的平分线 ZZ・ • ・ ZC0D=ZA0C=45° (2) I ZAOD 二 ZAOC+ZCOD 二 90° ・・・ OD 丄 AB 1. 解释： (1) V ZA0C+ZB0C=ZA0B=180° Al/3ZB0C+ZB0C=180° AZBOC=135° ZA0C=45° VOC 是 ZAOD 的平分 线 ZZ AZC0D=ZA0C=45° (2) TZAOD 二 ZAOC+ZCOD 二 90 。 ・・・ 0D 丄 AB【解析】略 2. 答案： AB 〃 CD, 同旁内角互补，两直线平行 2. 解释： AB 〃 CD, 同旁内角互补，两直线平行 【解析】 试题分析:由已知 ZABC 二 120 。， ZBCD=60° ,即 ZABC+ZBCD 二 120 。 +60° =180° ，可得关于 AB//CD 的判定条件:同旁内角互补，两直线平行. V ZABC=120° , ZBCD=60° ,・・・ ZABC+ZBCD 二 120° +60° 二 180° , ・・・ AB 〃 CD （同旁内角互补,两直线平行）. 考点：本题考查的是平行线的判定 点评：本题考查了平行线的判定，屈于基础题，难度不大，关键是掌握同旁内角互补两直线 平行. 3. 答案: VZ1 = Z2 ( 己知 ） r ・・・ AB // CD （同位角和等， 两直线平行 ） 3 ， 又 VZ1 = Z3 （已知） AZ2=Z3 ・・・ AD // BC （内错角相等， 两直线平行 ) 5’ AZ1+Z4=18O° ( 两直线平行； 同旁内角互补 ) 6 Z 3. 解释： VZ1 = Z2 ( 已知 ） r ・・・ AB // CD 乂 VZ1 = Z3 (已知) ・・・ Z2=Z3 ・ • ・ AD // BC ・・・ Z1+Z4=18O 。 ( （同位角相等，两直线平行 ） 3’ （内错角相等，两直线平行 ） 5’两直线平行；同旁内角互补 ） 6’ 【解析】要证 Zl+Z4=180° ,只需证 AD 〃 BC, 而要证 AD 〃 BC ，证明 Z2=Z3 即可，根据己 知， Z1=Z2, 且 Z1=Z3, 等量代换即可求得 4.答案： 40°4.解释： 40°【解析】解：设这个角为 x 依题意，得 180° -x=3 （ 90° - x ） -10° x=40°....... 6 分 答：设这个角为 40° ・ 分 5.答案: (1) 100° (2) 略 40° 5. 解释： (1) 100° 40° (2) 略 【解析】解： (1) 因为 ZB0C=800 所以 Z2 = 180° -ZB0C=100° 1 因为 0E 是 ZB0C 的角平分线 1 1所以 ZEOC=Z1= 2 ZB0C=40° 3 ， 所以 Z3=ZE0C=40° , ZA0F=Zl=40° 4 ， (2) 所以 Z3=Z AOF 5 ， AOD 所以 OF 平分 Z 6’ 6.答案： AC 二 8CM6.解释： AC=8CM 【解析】略 7.答案： 78°7.解释： 78° 【解析】略