七年级数学下册 6.3.1 单项式与单项式相乘教学设计 京改版

单项式与单项式相乘 一、教学目标： 1．知识与技能 （1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。 （2）能说出单项式的乘法法则。 2．过程与方法： （1）会进行单项式乘法的运算。 （2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。 3．情感、态度与价值观 通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。 二、教学重点、难点 重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。 难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。 三、教学过程 教学内容 师生行为及设计意图 （一）新课导入 问题 1:光的速度约为 3×10 5 千米/秒，太阳光照射 到地球上需要的时间大约是 5×10 2 秒，你知道地球 与太阳的距离约是多少千米吗?并说出每一步的依 据。 问题 2：如果将上式中的数:10 改为字母 c，即 3c 5 ·(5c 2 ),请你写出计算过程? 问题 3：如果将问题 1 中的数:10 改为字母 c，再将 5改成 b,即 3c 5 ·(bc 2 ),请你写出计算过程? 问题 4：请你根据问题 2、问题 3 请你指出这些运 算属于哪类运算，又是怎样进行的？ 问题 5：请你总结出运算的法则：（师生共同完善法 则）单项式乘以单项式，把单项式的系数和相同字 母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 要连同它的指数作为积的一个因式 （二）创作交流，解读探究 问题 6：例题 1 计算： （1） )7()3( 323 mnnm  （2） ) 2 3( 3 4 32 xyx  练习： 1下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正： ① 623 623 aaa  ② 422 632 xxx  ③ 222 1243 xxx  ④ 1553 1535 yyy  2.计算:（1） 32 57 xx  （2） )2(3 32nmmn  （3） ) 6 1()3( 2 yxxy  从实际问题出发，激发学生兴趣，形成 认知冲突。 由特殊到一般符合学生认知规律。 由两个单项式相乘的例子使学生探究 单项式乘以单项式的法则； 教师规范学生的语言，使学生能准确的 叙述出单项式乘以单项式的法则。 问题5的设置目的是让学生学会总结规 律，锻炼口语表达能力。 设置此问题目的使学生在教师的示范 下写出具体步骤。 待学生计算完毕后让他们找出小组的 错误，分享错误资源，争取以后解题时 不出现同类错误。） 试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式的步骤是什么吗？ （1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相 乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它 的指数一起作为积的一个因式。 （三）应用迁移，巩固提高 问题 8 例 2 计算： （1）           32232 12 132 cababba （2） )()5(2 24326 xyyxyxyx  练一练：练习：（1）           3222 2 14 yyxyx （2） )25()3.0()2.0( 323 xyzyxyx  （3） 233 )( 6 5) 4 1( ababccba  （4） )4(2))(2( 2232 xyyxxyx  拓展： 1．已知 3x n-3 y 5-n 与－8x 3m y 2n 的积是2x 4 y 9 的同类项， 求 m、n 的值。 2．若(2a n b·ab m ) 3 =8a 9 b 15 ，求 m+n 的值。 3.你能通过图形面积来说明 2a·3b=6ab 吗？ （四）总结反思 1．本节学习的数学知识：单项式的乘法法则以及 单项式乘法的步骤和注意点。 2．本节学习的数学方法：化归的数学思想——单 项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的 乘法来进行的。 3.对照本节课的目标，检查你完成的情况。 （五）布置作业： 由学生合作交流，然后找出解题的方法 步骤。 教师示范，规范学生的解题步骤。 第（2）小题夹杂了乘方运算，按运算 顺序要先算乘方。 练一练有学生独立完成，然后小组合作 交流，找出解题的关键、步骤及易错点 设置问题3的目的是进一步验证单项式 与单项式相乘的法则。 让学生梳理本节课的内容，进一步加深 对本节课的认识。 教后反思：