3.5.2 直线、射线、线段
一、夯实基础
1、下列说法正确的是( )
A.延长直线 AB 到 C; B.延长射线 OA 到 C;
C.平角是一条直线; D.延长线段 AB 到 C
2、如果点 P 在 AB 上,下列表达式中不能表示 P 是 AB 中点的是( )
A.AP= 1
2 AB B.AB=2BP
C.AP=BP D.AP+BP=AB[中国*^ 教育&#出版网~]
3、直线上 8 点可以形成_______条线段;若 n 个点可以形成_____条线段.
4、如图,若 CB = 4 cm,DB = 7 cm,且 D 是AC 的中点,则 AC =_________.[中^国教#育&*%出版网]
二、能力提升
5、如果 AB=8,AC=5,BC=3,则( )
A. 点 C 在线段 AB 上 B. 点 B 在线段 AB 的延长线上
C. 点 C 在直线 AB 外 D .点 C 可能在直线 AB 上,也可能在直线 AB 外
6、点 P 在线段 EF 上,现有四个等式①PE=PF;②PE = 1
2
EF;③ 1
2
EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点
P 是 EF 中点的有( )
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个[来%~源:中教*^网&]
7、在直线l 上顺次取 A、B、C 三点,使得 A B=5 ㎝,BC=3 ㎝,如果 O 是线段 AC 的中点,那么线
段 OB 的长度是( )
A.2 ㎝ B.0.5 ㎝ C.1.5 ㎝ D.1 ㎝
8、往返于甲、乙两地的火车中途要停 靠三个站,则有 种不同的票价(来回票价一样),需
准备 种车票.
9、若线段 AB=10 ㎝,在直线 AB 上有一点 C,且 BC=4 ㎝,M 是线段 AC 的中点,则 AM=
㎝.
10、线段 AD =6cm,线段 AC=BD=4cm ,E、F 分别是线段 AB、CD 中点,
求:EF 的长.
解:
三、课外拓展
11、如图,点 C 在线段 AB 上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点 M、N 分别是 AC、BC 的中点。
(1)求线段 MN 的长;
(2)若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AB CB acm ,其它条件不变,你能猜想 MN 的长度吗?
并说明理由。
(3)若 C 在线段 AB 的延长线上,且满足 AC CB bcm ,M、N 分别为 AC、BC 的中点,你能
猜想 MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由。
解:
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四、中考链接
12、(宜 昌 )如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周
长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线
C. 经过两点,有且仅有一条直线 D.两点之间,线段最短
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参考答案
夯实基础[来源:学,科,网 Z,X,X,K]
1、D
2、D
3、28、 ( 1)
2
n n
4、6cm
能力提升
5、A
6、A
7、D
8、10 20[中^#国教@育出&%版网]
9、3cm 或 7cm
10、解:如图
∵线段 AD=6cm,线段 AC=BD=4cm
∴ 4 4 6 2BC AC BD AD cm
∴ 6 2 4AB CD AD BC cm
又∵E、F 分别是线段 AB、CD 中点
∴ 1 1,2 2EB AB CF CD
[中国教@~育*出版网#^]
∴ 1 1 1 ( ) 22 2 2EB CF AB CD AB CD cm [来源:学,科,网 Z,X,X,K]
∴ 2 2 4EF EB BC CF cm
答:线段 EF 的长为 4cm.
课外拓展
11、、解:(1)如图 12999.com
∵AC = 8 cm,CB = 6 cm
∴ 8 6 14AB AC CB cm
又∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点
∴ 1 1,2 2MC AC CN BC
∴ 1 1 1 1( ) 72 2 2 2MN AC CB AC CB AB cm [来源:中^%国教育出~版网#&]
答:MN 的长为 7cm.
(2)若 C为线段 AB 上任一点,满足 AB CB acm AC + CB = a cm,其它条件不变,则
1
2MN acm
理由是:
[来#%&源*:@中教网]
∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点[中国教育出%~&版#网*]
∴ 1 1,2 2MC AC CN BC [中^国教#育出~版*&网]
∵ AB CB acm
∴ 1 1 1 1( )2 2 2 2MN AC CB AC CB acm
(3)解:如图
∵点 M、N 分别是 AC、BC 的中点
∴ 1 1,2 2MC AC NC BC
∵ AC CB bcm
∴ 1 1 1 1( )2 2 2 2MN MC NC AC CB AC CB bcm .[www.z%#z&ste^p@.com]
中考链接
12、D