京改版八年级上册第12章12.4全等三角形教学设计

1 课题名称 全等三角形 教师 时间 12．15 教学内容分析: 本节课的内容是全等三角形, 在知道全等三角形的基础上找对应元素是本节的重 点，也是后面学习的基础。 学生情况分析: 学生在学完全等的基础上找对应元素是难点，因此教给学生方法很重要。 教学目标 1. 知道全等形、全等三角形的概念及表示方法； 2．根据条件和图形，能找出全等三角形的对应边和对应角； 3．培养学生的识图能力； 4. 从图形的平移、旋转、翻折等变化中体会运动变化的观点. 教学重点 寻找全等三角形中的对应元素 教学难点 寻找全等三角形中的对应元素 教学方法 讲练结合 教学用具 三角板 教学过程 教师活动 学生活动（教学意图） 一、复习提问 1. 如图，△ABC 中，∠A 的对边是______； △DCB 中，CD 边的对角是___________； 2. △ABC 和△DCB 的公共边是________. 二、新课 媒体播放游戏“连连看”片段. 提问：在这个游戏中，抛开游戏的规定细则不看，关键是在寻 找怎样的两个图形？ 自学提纲： （1）上述的两个图形有什么关系？可以称为什么图形？ （2）什么叫全等三角形？ （3）怎样用符号来表示？ （4）什么叫全等三角形的对应边和对应角？ （5）全等三角形有什么性质？ 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等形. 师生共同拿两张硬纸叠在一起，剪出两个三角形，观察发现这两个三角形形状相 学生看图回答问题. 学 生 通 过 观 看 游 戏 “连连看”的片断, 调 动 学 生 学 习 的 兴 趣，从而为引入全等 形做铺垫. o CB A D 2 同，大小相等，叠在一起能完全重合. 试一试：同学们的三角版中，能否找到全等的？ 1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形； 两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相 重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角. 2. 全等三角形的符号表示及读法和写法 “全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”. 如：上面的△ABC 和△DEF 全等，记作“△ABC≌△DEF”. 请同学们结合上面图形说出对应顶点，对应边和对应角. 注意： （1）对应顶点，对应边和对应角是对两个全等三角形而言的. （2）两个三角形全等时通常把对应顶点写在对应位置上（结合 图形加以说明）. 由全等三角形的定义容易得出，全等三角形具有以下性质： （1） 等三角形的对应边相等； （2） 等三角形的对应角相等. 如：上面的△ABC 和△DEF 全等，可写成如下推理形式： ∵ △ABC≌△DFE（已知）， ∴ AB=DF，AC=DE，BC=FE（全等三角形的对应边相等）， ∠A=∠D，∠B=∠F，∠C=∠E（全等三角形的对应角相等）. 结合以下图形说明寻找全等三角形对应元素的方法 . 以上图形和学生一起动手通过将两个全等三角形平移，翻折， 旋转得到；让学生观察它们的对应顶点，对应边和对应角. 想一想： 1、 在图（1）中，将△ABC 平移至 △DEF，则△ABC≌ .指出对应点、 对应边和对应角 2、 在图（2）中，将 △ABC 沿 AC 翻折至△ADC ，则△ABC≌ . 指 出对应点、对应边和对应角 3、在图（3）中，将△ABD 绕 BD 中 点 O 旋转至△CDB，则△ABD≌ . 指出对应点、对应边和对应角 寻找全等三角形对应元素的方法 1. 找对应边的方法 （1） 相等的边是对应边；（公共边是对应边）； （2） 两个对应角所对的边是对应边； 学生由全等三角形的 定义得出全等三角形 的性质；并写出全等 三角形性质的推理形 式.（培养学生的逻辑 推理能力） 学生和教师一起动手 拼图，寻找全等三角 形对应元素. （培养 学生动手能力） 师生共同小结寻找 寻找全等三角形对应 元素的方法.（及时总 结做好反思） D FCB E A (1) F E D C B A (2) D C B A D C B A o 3 （3） 两个对应角所夹的边是对应边； 2. 找对应角的方法 （1） 相等的角是对应角；（公共角、对顶角是对应角）； （2） 两条对应边所对的角是对应角； （3） 两条对应边所夹的角是对应角； 3. 两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或 对应角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或对应角）. 三、课堂练习： 1.已知：如图（a），△ABC≌△ADC， AB=AD，BC=CD。写出所有对应角相等的 式子. 2.已知：如图(b)ABC≌△ADE，AB=AD， ∠1=∠2，AC=AE.写出其余对应元素相等 的式子. 3 已知：如图（c），△AEB≌△DFC， ∠1=∠2，BE=CF, ∠B=∠C,写出其余对 应元素相等的式子. 四、课堂小结 1.全等三角形的定义、判断方法、性质. 2.找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶 角，但公共顶点不一定是对应顶点. 3.在运用全等三角形及性质时应注意什么问题？（对应顶点写在对应位置上）. 五、反馈练习： 1.已知：如图（d），△ABC≌△CDE， ∠B=∠D。写出所有对应角,对应边相 等的式子. 2.已知：如图（e），△ACD≌△ABE， AB=AD，AC=AE.写出其余对应元素 相等的式子. 3. 已知：如图（f），△ABC≌△BDC， ∠A=∠D，AB=DC, ∠ABC=∠ACB, 写出其余对应元素相等的式子. 六、作业： （1） 册 （2） 做一个三角形，使它满足 AB=7 ㎜，∠A=60°，∠B=80°. 学生练习，教师巡视. （巩固所学的知识） 师生共同小结. （培养学生的总结能 力） 学生练习，教师巡视. （了解学生掌握知识 的情况） 学生记作业. (d) E D C B A (e) F E D C B A 2 1 (b) E D C B A 2 1 (c) F E D C B A (f) E D C B A (a) D C B A 4 七、板书设计 八、教学反思 课题 全等三角形的定义 练习 全等三角形的性质 作业