中考专题冲刺训练：三角形7

试卷第 1页，总 4页 中考专题冲刺训练：三角形 7 一、单选题 1．如图，点 C，F，B，E 在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定△ACB 与△DFE 全 等的是（ ） A．∠A＝∠D，AB＝DE B．AC＝DF，CF＝BE C．AB＝DE，BC＝EF D．∠A＝∠D，∠ABC＝∠E 第（1）题图 第（2）题图 第（3）题图 2．如图所示，在△ABC 中，∠ACB＝90°，CD 平分∠ACB，在 BC 边上取点 E，使 EC＝AC，连接 DE，若∠A ＝50°，则∠BDE 的度数是（ ）A．10° B．20° C．30° D．40° 3．如图，在正 ABC 中，D 为 AC 上一点，E 为 AB 上一点， ,BD CE 交于 P，若 AE CD ，则 BPE 的度 数为（ ）A． 60 B． 45 C． 75 D．50 4．如图为了测量 B 点到河对面的目标 A 之间的距离，在 B 点同侧选择了一点 C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝ 35°，然后在 M 处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得 MB 的长就是 A， B 两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC 的理由是（ ）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA 第（4）题图 第（6）题图 第（7）题图 5．已知在△ABC 和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，下列条件中，不一定能得到△ABC≌△A′B′C′的是（ ） A．BC＝B'C' B．∠A＝∠A′ C．∠C＝∠C′ D．∠B＝∠B′＝90° 6．如图， ABC 的面积为 28cm ， BÐ 的平分线 BP 垂直 AP 于点 P，则 PBC 的面积为（ ） A． 25cm B． 24cm C． 23cm D． 22cm 7．如图，已知 90D C     ，则下列条件中，能够．．判定 ABC ABD△ ≌△ 的有（ ） ① DAB CAB   ；② AD AC ；③ ABD ABC   ；④ BD CB ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 试卷第 2页，总 4页 8．如图，在 ABC 中， 90C   ，D 是 AC 上一点，DE AB 于点 E，BE BC ，连接 BD ，若 8cmAC = ， 则 AD DE 等于（ ） A． 6cm B． 7cm C．8cm D．10cm 9．在 ABC 和 DEF 中，条件：① AB DE ；② BC EF ；③ AC DF ；④ A D   ；⑤ B E   ； ⑥ C F   ；则下列各组给出的条件不能保证 ABC DEF△ ≌△ 的是（ ） A．①②③ B．①②⑤ C．②⑤⑥ D．①③⑤ 二、填空题 10．如图，点 A ， F ，C ， D 在同一条直线上， //BC EF ， AC FD ，请你添加一个条件__________，使 得 ABC DEF△ ≌△ ． 第（10）题图 第（11）题图 第（12）题图 11．如图， 1 2   ，只需添加一个条件即可证明 ABC BAD ≌ ，这个条件可以是________（写出一个即可） 12．如图， 12AB  ，CA AB 于 A ， DB AB 于 B ，且 4AC  ， P 在线段 AB 上，Q 在射线 BD 上，若 CAP 与 PQB 全等，则 AP  __________． 13．如图，在 ABC 中， , 90AC BC ACB    ，点 D 是 BC 上的一点，过点 B 作 / /BE AC ，使 BE CD ， 连接 CE 与 AD 相交于点 G，则 AD 与CE 的关系是_______________． 第（13）题图 第（14）题图 第（15）题图 14．如图，在 Rt ABC 中， 90C   ， D 为 BC 上一点，连接 AD ，过 D 点作 DE AB ，且 DE DC ．若 5AB  ， 3AC  ，则 EB  __． 15．如图，在△ABC 中，点 D 为 AB 延长线上一点，点 E 为 AC 中点，过 C 作 CF//AB 交射线 DE 于 F，若 BD ＝1，CF＝5，则 AB 的长度为_____． 16．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的方法是_______，理由是________． 试卷第 3页，总 4页 三、解答题 17．如图，已知 AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．求证：BC=DE． 18．如图，△ABC 中，点 D、E 在边 BC 上，∠ADC＝∠AEB，CD＝BE．求证：∠BAD＝∠CAE． 19．如图，在五边形 ABCDE 中， , , 90AB AE BC DE B E       ，连结 ,AC AD ． （1）求证： ACD ADC   ．（2）当 140BCD  时，求 BAE 的度数． 20．如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，AB＝CD，∠A＝∠D，AE＝DF． （1）求证：△ACE≌△DBF．（2）若 BF⊥CE 于点 H，求∠HBC 的度数． 21．如图，AB＝AC，直线 l 过点 A，BM⊥直线 l，CN⊥直线 l，垂足分别为 M、N，且 BM＝AN． 试卷第 4页，总 4页 （1）求证△AMB≌△CNA；（2）求证∠BAC＝90°． 22．如图，在△ABC 中，AB＝AC，点 D，E 分别是 AC 和 AB 的中点．求证：BD＝CE． 23．如图， 120CAB ABD    ， AD 、 BC 分别平分 CAB 、 ABD ， AD 与 BC 交于点 O． （1）求 AOB 的度数；（2）说明 AB AC BD  的理由．