八年级数学下册暑假作业题17

练 习 十七 一、选择题： 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A. 2 1 0x   B. 1 2  C. 3 2 1x y   D. 2 3 5y   2. 使分式 1 x+2 有意义的 x 的取值范围是 （ ） A. x≠0 B. x≠1 C. x≠—2 D. x≠—1 3.不等式 23 x 的解集是 （ ） A.x＞0 B.x＞1 C. x＞2 D. x＞3 4. 已知反比例函数 y＝ x k 的图象经过（—1，—2），则函数图像位于 （ ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限 5. 如果把分式 x yx  中的 x，y 都扩大 2 倍，则该分式的值 （ ） A. 扩大 2 倍 B. 缩小 2 倍 C. 不变 D. 扩大 3 倍 6. 在同一坐标系中画函数 y= x k 和 y=kx＋2 的图象，大致图形可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如果关于 x 的分式方程 55 2   x m x x 无解，则 m 的值为 （ ） A. 5 B. 3 C. －5 D. －3 8. 如图，正比例函数 y=kx(k＞0)与反比例函数 xy 3 的图象 相交于 A、C 两点，过点 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B， 连结 BC，若△ABC 的面积为 S，则 ( ) A. S＝1 B. S＝2 C. S＝3 D. S＝4 （第 8 题图） 二、填空题： 9. 已知点 A（2，b）与点 B（2，3）关于 x 轴对称，则 b= . 10. 不等式 2x－3≤3 的正整数解是 . O x y O x y O x y O x y x A y C O B 11. 若反比例函数 1 ky x  ，当 x＜0 时， y 随着 x 的增大而增大，则 k 的取值范围是 . 12. 已知一次函数 bxy  的图像交 x 轴于点 A（-2，0），则不等式 0 bx 解集是 . 13. 函数 ky x  的图象经过点（2，－3），则 k 的值为 . 14. 沈毅中学组织 490 名学生外出春游，租用 44 座和 40 座的两种客车，已知 44 座的客车租用了 3 辆，那么 40 座的客车至少需租用 辆. 15. 计算： 2 2 3 4 2 y x y x  = . 16. 当 x = 时，分式 2 42   x x 的值为 0. 17. 函数 32  mxy 是反比例函数，则 m 的值为 . 18. 反比例函数 x my  2 的图象是双曲线，在每一个象限内， y 随 x 的增大而减小，若点 A（－3， 1y ）， B（－1， 2y ），C（2， 3y ）都在该双曲线上， 则 1y 、 2y 、 3y 的大小关系为 .（用 “＜”连接） 三．解答题： 19.解不等式 5212 6  xx ，并把它的解集在数轴表示出来. 不等式组      )1(512 12 xx x ,并写出它的所有整数解. 21.化简分式 2 2 2)2 2 2 2( y yy y y y y    ，并选一个你喜欢的值代入求该分式的值． 0－3 －2 －1 1 2 3－4 22.解分式方程 2 2 2 2 4 16 2     x x x x x . 23.时代超市在清明节开展促销活动：凡顾客消费满 188 元或超过 188 元即可享受折扣优惠．小明 为班级购买奖品，准备买 5 本记事簿和若干支钢笔．已知记事簿每本钢笔每支 9 元，问小明至少 买多少支钢笔才可以享受打折？ 24.若一次函数 12  xy 和反比例函数 x ky 2  的图像都经过点 A （2，a）. (1)求反比例函数的表达式； (2)在同一个坐标系中画出一次函数和反比例函数的图像. 25.已知方程组    ayx ayx 7 31 的解 x 为非正数，y 为负数. （1）求 a 的取值范围； （2）在上述 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2 a x＋x>2 a +1 的解为 x＜1 ? 26.我们知道，分式和分数有着很多的相似点。小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数。类似的，我们 把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式。对于任何一个假分式都可以化 成整式与真分式的和的形式，如 1 1 2 1 2 211 1 1 1 1 x x x x x x x x             . （1）下列分式中，属于真分式的是（ ） A. 1 2 2   x x B. 1 1   a a C. 1 2 y y D. 1 1 2 2   b b （2）将假分式 1 12   t t ，化成整式和真分式的和的形式. 27、如图， ),( nmP 点是函数 xy 8 （x＜0）上的一动点，过点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足分别 为 M 、 N . （1）当点 P 在曲线上运动时，四边形 PMON 的面积是 否变化？若不 变，请求出它的面积，若改变，请说明理由； （2）若点 P 的坐标是 2,4 ，试求四边形 PMON 对 角 线 的 交 点 1P 的坐标； （3）若点  1 1 1,P m n 是四边形 PMON 对角线的交点， 随 着 点 P 在 曲线上运动，点 1P 也跟着运动，试写出 1n 与 1m 之间的关系. 【参考答案】： 一. 选择题：（1）A；（2）C；（3）B；（4）D；（5）C；（6）A；（7）B；（8）C； 二. 填空题： 9. —3； 10. x=1，2，3； 11. k＞1； 12. x＜—2； 13. —6； 14. 9 15. 8 3xy ； 16. 2； 17. 1； 18. 2y ＜ 1 y ＜ 3y . 三．解答题： 19.解： 26 x ＞ 104 x , x3 ＞－6， x ＜2 ：由①得 2x ，由②得 12 x ＞ 65 x ， x3 ＞-6， x ＜2 所以，不等式组的解集是：—2 x ＜2 所以，不等式组的整数解为： 1,0,1,2 x 21.解：原式 2 22 )2( )2)(2( )2()2( y yy yy yy   )2( )22)(22(   yy yyyy = 2 8  y 22. 解： 2 2 2 2 )2)(2( 16    x x x x xx 22 )2()2(16  xx 16)2()2( 22  xx 168  x ， 2x 检验：把 2x 代入公分母得： )2)(2(  xx =(2+2)(2-2)=0 所以， 2x 是增根，舍去，所以，原方程无解 23、解：设小明至少买 x 支钢笔才可以打折，得： 1889520  x ，得： 9 79x 因为 x 是整数，所以 x=10 所以，小明至少买 10 支钢笔才可以打折. 24.解：（1）因为一次函数 12  xy 经过点 A（2， a ），所以 a = 122  =3 所以点 A 的坐标(2,3)，因为反比例函数 x ky 2  经过点 A（2，3） 所以 223  k ， 12k ，所以 xxy 6 2 12 ，所以反比例函数的表达式为 xy 6 （2）略 25.解：（1）解方程组得      42 3 ay ax ，因为，x 是非正数，y 是负数， 所以      042 03 a a ，解这个不等式组得：      2 3 a a 所以a的取值范围是—2 ＜ 3a （2） xa )12(  ＞ 12 a 因为解集为 x ＜1，所以 12 a ＜0， a＜— 2 1 因为 a的取值范围是—2 ＜ 3a 所以—2 ＜a＜— 2 1 ，所以整数 a =—1 26.解：（1）A （2）原式 1 2 1 )1)(1( 1 2)1)(1( 1 212     tt tt t tt t t 1 21  tt 27.解：（1）面积不变，  nmS PMON四边形 8 （2）因为点 P 的坐标是  2,4 ，P1 是 OP 的中点， 所以 P1 的坐标是（—1，2） （3）因为 mm 2 1 1  ， nn 2 1 1  ， mn 8 所以 1 1 2 mn 